¿Debería estudiar cálculo, teoría de números, álgebra, trigonometría, análisis, prueba matemática por completo al mismo tiempo o centrarme en algunos de ellos?

Answer 1

Mientras estaba en la universidad comencé álgebra en el año 7, trigonometría en el año 10, cálculo básico en el año 11 y prueba y cálculo más avanzado en el año 12. El curso en el que hicimos la prueba fue un curso avanzado que solo se aconseja si obtienes un A en matemáticas el año anterior. Se le aconsejó que ni siquiera lo intente por lo desafiante que es. Algunos de los temas se basan en otros; por ejemplo, no puedes probar las matemáticas sin álgebra, sería difícil intentarlo. La trigonometría también es difícil de hacer sin álgebra. ¿Qué sentido tiene sin álgebra?

Evaluar [matemática] \ sin {30} [/ matemática] ([matemática] 0.5 [/ matemática] [matemática]) [/ matemática]

Defina [math] \ frac {\ sin {30}} {\ cos {30}} [/ math] sin evaluarlo ([math] \ tan {30} [/ math])

Literalmente lo pones en una calculadora y listo. No puede hacer nada que requiera resolver un problema porque no sabe cómo manipular el álgebra.

Evalúe [matemáticas] \ frac {\ sin {15}} {\ cos {15}} [/ matemáticas] sin usar una calculadora. ¿Puedes resolver eso sin una manipulación básica de álgebra? El álgebra enseña mucho más que manipular letras. Le abre la mente a cosas que nunca pensaría hacer. ¿Pensarías ignorar los números y tratarlos como letras ? Si usa letras, o al menos las considera letras, no intenta evaluar la respuesta prematuramente y luego termina con algo como [matemáticas] 0.26794919243 [/ matemáticas] (puede escribir esto como [matemáticas] 2- \ sqrt {3} [/ math], ¿lo habrías descubierto sin álgebra?)

Definitivamente necesitas un buen concepto de álgebra compleja para pensar en pruebas matemáticas. Hay demasiada manipulación para no usar álgebra.

No intentes hacer todo de una vez. Si progresas más rápido en uno, llegarás a un obstáculo que ralentizará tu progreso con los demás.

Answer 2

Esta pregunta no tiene mucho sentido. Si lo haces como un pasatiempo, te sobrecargas masivamente con todo. Puede acumular conocimiento pero realmente no entenderlo. Si vas a una universidad, siempre debes comenzar con análisis y álgebra lineal. Son una base para muchos temas. Toda la matemática se trata de pruebas para que no tengas que hacer ese Lin extra. Alg. y anal. es suficiente para aprender pruebas. Más adelante, puede analizar temas altamente especializados como la teoría de números porque requieren muchos antecedentes en álgebra y análisis.