¿Hay alguna diferencia entre infinito e indefinido en matemáticas?

Answer 1

Bueno, infinito es un número que es muy muy grande, así que no puedes expresarlo con números fijos.

Puede haber 2 categorías principales

1. Positivo infinito es decir. El número positivo que tiende al infinito o puede decir que tiende infinitamente hacia el RHS de la recta numérica
2. Negativo infinito es decir. Un número negativo que se extiende hasta límites ilimitados o tiende infinitamente hacia el RHS.

Por ejemplo, si te preguntara cuántas estrellas hay en el cielo, dirías que muchas / incontables … un número tan grande es INFINITO. En términos matemáticos, si se le pregunta cuántos números naturales son mayores que 1. Dirías “infinito”

Sobre indefinido, bueno, si te digo que compartas un pastel con 4 personas, tiene sentido, pero si te pido que lo dividas entre cero personas. No tiene sentido ¿verdad? ¿Cuánta parte obtendrá una persona? No se puede definir. El ejemplo matemático para esto es la condición dividir por 0. No puedes cuántas veces 0 es un número. Entonces 5/0 o cualquier número dividido por cero no está definido.

Espero que esto ayude.

Answer 2

Infinito significa que no puedes medirlo porque nunca termina. Por ejemplo, ¿qué pasa si comienza a contar 1,2,3,4 … y nunca se detiene? Podrías argumentar que morirías en un momento, pero ¿y si fueras inmortal? Se podría argumentar que la Tierra desaparecerá en un punto, pero ¿qué pasaría si pudieras evitarlo y seguir contando? ¿Cuándo dejarías de contar? Teóricamente, nunca, y eso es infinito. En el mundo real, no sabemos qué es, lo usamos como una aproximación para ciertos problemas.

Indefinido es simplemente que no estábamos de acuerdo en una sola definición para un problema: no hay una definición clara de lo que es. Por ejemplo, ¿qué es 1 dividido por 0? Los físicos pueden decir infinito, porque piensan en el límite de 1 / h cuando h se acerca a 0. Algunos podrían decir que es 1, porque están dividiendo 1 por “nada”, por lo que en realidad no lo están dividiendo. Otros podrían decir que es un problema imposible. Además, deberá considerar las implicaciones y las posibles contradicciones de dicha definición en la ciencia.

Answer 3

Respuesta corta: sí.

Respuesta larga Una noción bien definida de infinito es esencial para muchas partes de las matemáticas. Además, puede usarse también para diferentes tipos de infinitos. Un tipo de infinito puede ser “mayor” que otro.

Es difícil dar una respuesta más detallada sin conocer el nivel de sofisticación matemática del lector.

Answer 4

Infinito es un valor que no se puede imaginar. E indefinido es algo que no existe.