¿Debería un estudiante de matemáticas resolver cualquier problema de la escuela secundaria?
No.
¿Por qué?
A medida que escribe los detalles de su pregunta, algunas soluciones utilizan trucos. Es bastante normal olvidar esos trucos, si no los usa por un período más largo. Por supuesto, debe recordarlos cuando los vea, pero no es absolutamente necesario recordarlos a todos.
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Puedo resolver la mayoría de los problemas de la escuela secundaria, ya que hice muchas tutorías estudiantiles para pagar la universidad.
Pero, por ejemplo, no resolví las integrales de Riemann con demasiada frecuencia en la universidad. Después de que un estudiante de secundaria me preguntó cómo resolver una integral Riemann específica, tuve que buscarla. Se requiere una integración parcial. No recordaba los detalles. Así que lo busqué, entendí la solución y volvieron los recuerdos. Después de eso, pude explicarle la solución a mi estudiante.
No hay vergüenza en olvidar cosas que no se usan con mucha frecuencia. Es bastante natural.