Podría ser muy difícil dada su experiencia previa.
Debe sentirse cómodo con el análisis real en el nivel de Rudin. También necesitarás una teoría de probabilidad moderna. Billingsley cubre mucho más de lo que necesita saber, el Análisis Real de Folland debería ser suficiente. De cualquier manera, prepárese para sentirse cómodo con las medidas y la integración de Lebesgue. Por lo general, las personas primero toman un curso sobre procesos estocásticos. Debe tener un conocimiento firme sobre cómo manejar variables aleatorias (un buen curso de estadísticas y probabilidad ayudará) ya que los procesos estocásticos son variables aleatorias indexadas en el tiempo.
No necesitas saber mucho para “dominar” el lema de Ito. La gente generalmente escribe ecuaciones diferenciales estocásticas en forma diferencial y hay un buen álgebra asociada (dt ^ 2 = dtdW = dwdt = 0 y dW ^ 2 = t). Así que manipular fórmulas no es demasiado difícil una vez que obtienes las reglas básicas.
Probablemente podría usarlo sin “mucha” dificultad con un buen libro y muchos ejemplos, pero comprender la construcción y la razón subyacente de por qué las cosas en el cálculo estocástico funcionan de la manera en que lo hacen requieren un fondo contundente.