¿Cuáles son los problemas con la educación matemática hoy?

Answer 1

Primero, algunas credenciales. He enseñado matemáticas, informática, física y química a nivel universitario. Y he enseñado subconjuntos apropiados de estos a niños Montessori de 3 a 6 años, así como a estudiantes de primaria, secundaria y preparatoria.

Y he trabajado profesionalmente como matemático, informático y químico.

No es para presumir, pero he ganado varios premios de enseñanza.

Entonces, ¿cuáles son los problemas con la educación matemática (y científica) en la actualidad?

Estos son algunos de los mayores problemas. Explicaré esto más adelante en esta respuesta.

• Cada niño necesita que le enseñen matemáticas y ciencias (y muchas otras cosas, por supuesto). Esto requiere millones de maestros. Es imposible para todos ellos ser buenos maestros y tener el conocimiento requerido para enseñar estas materias.
• La mayoría de las escuelas tienen maestros que deben enseñar 5 clases al día, a estudiantes con una comprensión muy variada de las matemáticas.
• En matemáticas, si un estudiante se atasca en un tema en particular y no lo comprende, ese estudiante nunca se recuperará, ya que las matemáticas se basan en el conocimiento previo de matemáticas. No creerías la cantidad de adultos inteligentes que conozco que dicen que odian las matemáticas. Pregunto por qué Casi invariablemente, se atascaron en algún momento y entendieron muy pocas matemáticas después de eso.

No hay soluciones fáciles para estos problemas. Pero debido a la tecnología moderna, y especialmente a lo que está disponible en Internet, hay algunas soluciones bastante buenas. ¿Qué son?

• Es esencial que los mejores educadores en cualquier área en particular se unan con diseñadores web, artistas y otros para crear excelentes lecciones en línea sobre prácticamente todos los temas que se pueden enseñar en línea. Esto permitiría a cualquier estudiante o adulto aprender de estos excelentes educadores de cualquier parte del mundo, cuando lo deseen, y al ritmo que les convenga. Estas lecciones pueden incluir cuestionarios que pueden asegurar a los maestros que los estudiantes han dominado un tema. Probablemente el mejor intento actual de esto lo está haciendo la Academia Khan.
• Junto con esto, debemos adoptar el concepto de aprendizaje de dominio. Esto simplemente significa que se requerirá que los estudiantes dominen el tema actual antes de que se les permita pasar al siguiente. Si un niño no puede sumar, ¿de qué sirve obligarlo a pasar a la resta?
• Debemos permitir, al menos en cierta medida, que los estudiantes puedan perseguir sus pasiones. He visto a un estudiante de primaria que amaba a los dinosaurios. Aprendió sus nombres, en qué períodos geológicos existieron, etc. Un buen maestro puede tomar esto y hacer preguntas como, “¿Por qué no había dinosaurios de 500 pies de altura?” “¿Cuánta tierra se necesita por cada 100 dinosaurios? ? ”Los estudiantes pueden ser motivados para aprender matemáticas, ciencias e historia geológica y sobre los asteroides y lo que son, ya que un asteroide eventualmente mató a los dinosaurios.

Todo esto llevará tiempo, y las lecciones en línea nunca reemplazarán por completo a los buenos educadores. Pero seguir las sugerencias anteriores mejorará en gran medida la educación.

---

Una necesidad muy importante para mejorar la educación es que los padres deben poder elegir la escuela. No hay mejor manera de mejorar un producto o servicio que eligiendo lo que resulta en competencia. Y esto es lo que conduce a mejores productos y servicios.

Por supuesto, los padres que están bien, ya tienen opciones de escuela. Pueden enviar a sus hijos a cualquier escuela pública, privada o parroquial que deseen.

Pero los padres pobres y la mayoría de la clase media no pueden pagar esto, y deben enviar a sus hijos a las escuelas públicas locales, buenas o malas o peores.

En Texas, gastamos alrededor de $ 10,000 por estudiante por año. Deberíamos dar a los padres un cupón educativo por valor de $ 10,000 para que puedan enviar a sus hijos a cualquier escuela pública, privada o parroquial acreditada que deseen.

Esto solo daría lugar a grandes mejoras en la educación.

Ese es el final de mi breve respuesta a esta pregunta tan importante. Si tiene un poco de tiempo, le contaré un par de historias interesantes sobre educación y la necesidad de maestros que realmente entiendan su materia.

---

Un estudiante de 6 años había oído hablar de los agujeros negros y estaba fascinado por ellos. Entonces él me preguntó sobre ellos e hice todo lo posible para explicarle lo que son a un niño tan pequeño. Después de hacerlo, dijo: “¿A qué tamaño tendrías que aplastar la Tierra para que sea un agujero negro?”

Sí, un niño de 6 años hizo esa pregunta. En una coincidencia bastante sorprendente, unos días antes, había calculado esto solo por diversión. Entonces le dije que la Tierra tendría que ser aplastada al tamaño de una pelota de golf para que se convierta en un agujero negro. (No intentes esto en casa).

Además de ser una historia interesante, muestra que incluso los estudiantes de primaria pueden hacer preguntas que requieren una gran cantidad de conocimiento para responder.

---

Por último, pero no menos importante, aquí hay una historia real que te hará reír y llorar. Como se trata de física, creo que el profesor Richard Muller y Viktor T. Toth y Alan Bustany disfrutarán esta historia.

Cuando mi hija estaba en sexto grado, le pidió a su maestra de ciencias una asignación de crédito adicional. Su maestra dijo que estaba bien, escriba un documento de una página sobre la diferencia entre velocidad y aceleración.

Amanda llegó rápidamente a casa, entró en mi oficina, se sentó en mi regazo y me contó sobre su tarea. Siendo el buen papá que soy, le expliqué la diferencia entre velocidad y aceleración.

Le expliqué cuidadosamente que la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie de la Tierra era de 9.8 metros por segundo por segundo. Y después de un rato me di cuenta de que ella entendía lo que eso significaba.

Entonces ella escribió el periódico y lo revisé.

Dos días después llega a casa y tira su papel sobre mi escritorio. Obtuvo 95 de 100, lo cual no es aceptable para ella. Y no podía imaginar por qué no obtuvo 100, hasta que miré su papel.

Prepárate. Cada vez que Amanda escribía una aceleración con la unidad ‘metros por segundo por segundo’, la maestra tachaba el segundo ‘por segundo’.

Después de que me recuperé de mi breve desmayo, le dije a Amanda que llevara su papel a su maestra y ‘le recordara’ cuáles son las unidades de aceleración.

Amanda dijo que no, que no va a hacer eso. Luego dijo, muy en serio: “¡Necesitas tontear tu cerebro para que mis maestros puedan entender lo que estoy escribiendo!”

Años después, no he dejado de reír. Y ahora que Amanda es mayor, le cuenta esta historia a sus amigos y ellos también se ríen. Bueno, al menos los que conocen la diferencia entre velocidad y aceleración.

Answer 2

He respondido una pregunta similar aquí: la respuesta del usuario de Quora a ¿Por qué las matemáticas son tan difíciles?

Muy bien, este es un tema que está muy cerca de mi corazón, y tendré que estar en desacuerdo con la mayoría de las otras respuestas para este tema. Yo diría que las matemáticas no son tan difíciles como la mayoría de la gente piensa que es. Sin embargo, está tan estigmatizado que las personas comienzan a tener ideas erróneas al ingresar a las matemáticas, lo que al final solo les perjudica. Entonces, ¿por qué las matemáticas se perciben como algo tan difícil? Voy a enumerar las razones:

1. Malos comienzos : las matemáticas están muy basadas en los cimientos, y es algo que continúa desarrollándose sobre sí mismo a medida que avanza en la educación. La base principal del conocimiento matemático de las personas, que comienza en el nivel de la escuela primaria, no es tan buena como debería ser. ¿Por qué? Porque a los maestros de primaria a menudo no les gusta enseñar matemáticas. [1] [2] Cuando un maestro no disfruta lo que está enseñando, el alumno tampoco lo disfrutará.
2. Estigma mediático : las matemáticas tienen una mala reputación con prácticamente todas las referencias que se le hacen en los medios. Cuando los dibujos animados perpetúan constantemente la idea de que las matemáticas son aburridas, o las matemáticas son difíciles, o las matemáticas son algo que nadie quiere hacer, no es difícil ver por qué los niños lo odiarían. Incluso si no lo odian, casi definitivamente hará que se acerquen a las matemáticas mucho más aprensivamente, y esa es posiblemente la peor actitud para tratar de aprender algo. ¿Cuándo fue la última vez que te metiste en algo pensando: “No sé si voy a poder entender esto, parece que va a ser difícil”, y saliste de eso pensando: “Wow, ese concepto ¡fue más fácil de entender de lo que esperaba! ”Realmente no es una secuencia común de eventos.
3. Excusas : si se preguntara cuántas veces un profesor de matemáticas recibe la pregunta: “¿Cuándo voy a usar esto en la vida real?”, Probablemente obtendría una mirada ridícula y una larga conferencia. La cuestión es que no usarás la mayor parte en la vida real. Pero eso no es exactamente un problema. Raramente cita a Hamlet o Catcher in the Rye en la vida real. No se espera que los jugadores de la NFL hagan flexiones o levanten pesas en el medio del campo de juego. Sin embargo, estas cosas siguen siendo importantes porque nos ayudan a crecer de diferentes maneras. Las matemáticas no son diferentes. Pero las personas están tan ansiosas de usar esta excusa cuando no pueden hacer algo la primera vez, y se desaniman de seguir intentándolo.

Entonces, para responder a su pregunta, no compro la narrativa de que las matemáticas son inherentemente más difíciles que, por ejemplo, analizar las estructuras sociopolíticas. Tienes que darte cuenta de que hay cosas que sabes ahora que están tan arraigadas en tu cerebro que parecen tener sentido común, y no te puedes imaginar no saberlas. Pero hubo un momento en que no sabías estas cosas. Según esa lógica, ¿qué está realmente fuera del alcance de la comprensión humana? Las cosas que podría estar pensando que son absolutamente imposibles de entender ahora bien podrían tener sentido común en un año. Si no entras en algo pensando que va a ser difícil, y realmente internalizas el concepto de que, oye, esto es entendido por mucha gente, por lo que debe haber algún sentido detrás de esto , te sorprenderá lo que eres capaz de aprender ¡Espero que ayude!

Notas al pie

[1] Demasiados maestros no pueden hacer matemáticas, y mucho menos enseñarlas

[2] Las débiles habilidades matemáticas de los maestros de primaria provocan cursos intensivos obligatorios | Toronto Star

Si vamos a restringir la pregunta a solo preguntar sobre los problemas en la educación matemática, entonces creo que los tres problemas tienen raíces en el sistema educativo. Necesitamos que nuestros maestros de primaria tengan una sólida comprensión de las matemáticas que están enseñando, de lo contrario, los estudiantes tendrán malas bases. Además, si tratan las matemáticas como si fuera una entidad grande, mala y aterradora, entonces los estudiantes también lo harán, por lo que también tenemos que reducir el estigma allí. Finalmente, para el tercer tema, los maestros necesitan elevar el nivel de expectativas para sus alumnos. Para aquellos que dicen que algunas personas simplemente no pueden aprender ciertos conceptos matemáticos, les sugiero que lean a Jaime Escalante y quizás vean la película basada en su historia, Stand and Deliver (1988) .

Answer 3

Una descripción general de mis intuiciones basada en un examen limitado de investigación:

Como alguien que ha leído un poco de la investigación sobre educación y política educativa, sugeriría lo siguiente:

• Falta de un enfoque individual (o al menos un enfoque personalizado masivo). Se supone que todos progresan a la misma velocidad usando los mismos métodos. El aprendizaje de la ciencia sugiere que esto simplemente no es cierto.
• Falta de concreción (?)
• Falta de razón / objetivo
• Falta de aprendizaje basado en proyectos (esto es desde un enfoque de aprendizaje constructivista y basado en el significado)
• Falta de aprendizaje entre pares

Otros metaproblemas del sistema escolar (es decir, rotación / retención y problemas generales de desarrollo profesional).

Este artículo del NYT también tiene una idea: Cómo arreglar nuestra educación matemática, que fue coescrita por el director ejecutivo de Recursos didácticos de matemáticas para educadores innovadores

Mi experiencia personal aprendiendo matemáticas:
Creo que aprendí matemáticas en gran parte porque fue hecho para ser divertido (es decir, gamificación o enmarcándolo como un juego / desafío), tuve un éxito razonable en ello, y ayudó a tener dos padres que eran graduados universitarios, ambos de los cuales estaban involucrados en la educación. Comprender esta pieza de comunicación es clave para entender por qué Johnny y Jane pueden multiplicar, sumar y dividir.

Dan Meyer TED x Charla sobre por qué la educación matemática está rota:
Esta es una charla fantástica de TEDx sobre cómo los maestros pueden ayudar a reformar la educación matemática de Dan Meyer (por cierto, Meyer se enfoca en la diversión, la relevancia y la creación de significado: creatividad y experiencias de aprendizaje de tipo de proyecto. Basado en sus sitios web externos, también parece tomar la gamificación y noción de aprendizaje basada en el juego bastante en serio):

Meyer usa videos, que están en Vimeo y también blogs aquí: dy / dan
También tiene 195 videos aquí: Dan Meyer (sugeriría ordenarlos por vistas para tener una idea de los videos más populares según lo determine la multitud). El método de Meyer parece ser muy experimental y experimental: es una fusión de teoría y práctica. También ha hablado aquí: Centro para el estudio del plan de estudios de matemáticas. Puede verlo aquí: Cinco patrones de diseño para planes de estudio digitales de matemáticas

Answer 4

En mi experiencia, ese problema con la enseñanza de matemáticas (lo siento, soy inglés) es que hay una mayor difusión de la comprensión intuitiva del concepto de matemáticas que en cualquier otra materia.

Algunos niños simplemente lo entienden. Entienden las reglas básicas del juego, y están ansiosos por buscar más reglas y desarrollar mejores estrategias para jugarlo.

Muchos otros niños no lo entienden. Es un idioma extranjero que solo pueden traducir a través de la fuerza bruta. Dales suficientes reglas y pueden trabajarlas laboriosamente, como traducir una oración del griego al latín palabra por palabra, pero no tienen forma de saber si lo que terminan tiene sentido.

La mayoría de los niños están en el medio, pero muchos de ellos tienen que usar el método de fuerza bruta en varias etapas.

Esto es agotador para ellos (y para el maestro).

Si alguna vez aprendió a esquiar con otras personas que ya pueden esquiar mejor que usted, probablemente haya experimentado el esfuerzo que tiene que hacer al comenzar, solo para hacer un giro básico o dos. Si está esquiando con un grupo, los que pueden esquiar sin esfuerzo a través de un campo de magnates y esperar con impaciencia en la parte inferior, mientras se agita avergonzado. Cuando llegas al fondo, exhausto, el resto (que de todos modos ha tenido una buena espera) dice “¡Genial, sigamos con eso!” y zumbar de nuevo.

Así es como se sienten muchos niños en la clase de matemáticas. O son los que PUEDEN hacer cálculos los que se ven obligados a esperar en la parte inferior de la pendiente durante (literalmente) meses, esperando que los demás lleguen a donde están.

Es hora de dividir las matemáticas en diferentes clases, y reconocer que las matemáticas teóricas son un tema que no debe enseñarse por edad sino por aptitud.

Tenga una clase básica de Matemática práctica que todos tengan que hacer, para que puedan adivinar cuánto cambio se les debe dar, calcular sus impuestos o saber aproximadamente cuánta pintura comprar para decorar una habitación en particular. Luego tenga Higher Maths, donde las personas pueden avanzar tan lejos y tan rápido como puedan, donde los maestros pueden ser guías incluso si sus alumnos van a lugares a los que nunca podrían ir.

Answer 5

Es genial ver tantas buenas respuestas. De hecho, los problemas son innumerables. Ahora trabajo en educación matemática, así que estoy interesado en diagnosticar el problema para solucionarlo.

Mi diagnóstico: el problema con las matemáticas es que la educación es que enseñamos mecánica, sin sentido. Para comprender cuán profundamente equivocado es esto, considere lo que sucedería si se enseñara inglés de la manera en que se enseñan las matemáticas. Enseñaríamos ortografía, gramática y conjugación de verbos, pero los estudiantes no tendrían idea de lo que significaban las palabras. Los estudiantes nunca verían libros ni sabrían que existen libros … solo se les mostrarían oraciones ocasionales fuera de contexto como ejemplos de cómo se pueden combinar las palabras. Y a los estudiantes ciertamente nunca se les permitirá escribir … eso es solo para estudiantes graduados. Incluso los mejores estudiantes de inglés serían simplemente máquinas de gramática, pocos disfrutarían el poder del idioma para persuadir, entretener, informar y transportar. Sin lectura, sin escritura, solo mecánica. (El ensayo de Paul Lockhart A Mathematician’s Lament, citado en otra parte de esta página, se abre con una analogía similar, utilizando la educación musical como papel de aluminio en lugar de la enseñanza de idiomas).

Suena ridículo Pero eso es lo que sucede cuando eliminamos el contexto significativo de los símbolos matemáticos. El tema no solo se vuelve seco y mecánico, sino que se vuelve MUCHO más difícil de comprender y retener. Los maestros sienten que no tienen tiempo para ejemplos significativos porque tienen que trabajar muy duro para cubrir el plan de estudios obligatorio, pero de hecho es lo contrario: el contexto significativo hace que la mecánica sea más fácil de asimilar.

(Sospecho que la razón de esta extraña situación es un riesgo laboral: los matemáticos valoran la abstracción inmaculada, lo que de hecho es excelente para el rigor, pero desastroso para la enseñanza. Para solucionar esta situación, los matemáticos deben valorar la calidad de sus explicaciones).

La otra cara optimista es que podemos buscar educación en idiomas para resolver problemas de educación matemática. Considera la escritura creativa. No esperamos que todos los niños se conviertan en novelistas. Sin embargo, alentamos a los niños a escribir historias, porque mejora su capacidad de comunicarse en palabras y organizar sus pensamientos.

¿Cuál es el equivalente para las matemáticas? ¿Cómo podemos dejar que los niños pequeños compongan sus propias matemáticas? De la misma manera que les enseñamos a escribir: comience breve y simple. Comience imitando ejemplos y cambiando una o dos palabras. Componga un nuevo verso para una canción familiar. Aumente gradualmente la longitud y el grado de originalidad.

Enseño a los niños pequeños a “escribir” nuevas matemáticas exponiéndolos a acertijos, que son fragmentos cortos de matemáticas accesibles. Luego, en lugar de simplemente hacer que resuelvan los rompecabezas, les pido que inventen nuevas variaciones en los rompecabezas. Las formas populares de rompecabezas con niños incluyen Sudoku, problemas de lógica, laberintos y códigos. Lo sorprendente es que todo lo que tengo que hacer es darles permiso además de un poco de entrenamiento, y las compuertas se abren. Los niños derraman una creatividad tremenda y demuestran que tienen grandes ideas sobre cómo inventar rompecabezas. Sí, están inventando nuevas matemáticas para sí mismos, y su orgullo por sus creaciones muestra lo invertidos que están.

Si desea inyectar creatividad en la educación matemática, le recomiendo el sitio SNAP Mathfairs, que promueve ferias de matemáticas donde los niños crean, exhiben y organizan exhibiciones que presentan rompecabezas originales.

Answer 6

En la educación K-12, desde la perspectiva de mi suegra, el principal problema con la educación matemática es este:

Muy pocos de los educadores de K-12 realmente conocen las matemáticas a un nivel en el que pueden enseñar a alguien a entenderlo.

Ese es probablemente el mayor problema. La madre de mi esposa se estaba graduando en educación matemática y, como parte de ella, pasó un tiempo como pseudo-facultad. Era claro para ella que ninguno de los maestros que tenían que enseñar matemáticas a niños de K-6 eran competentes en matemáticas. Lucharon con las fracciones, no entendieron por qué 1/4 es lo mismo que 0.25, y en general tuvieron dificultades para enseñárselo a los niños. Claro, transmitieron el material porque está escrito en sus libros y pueden leerlo, pero tan pronto como un niño pregunta por qué, ya no lo tienen lo suficientemente bien como para resolver las preocupaciones de los niños.

Esto puede deberse a un problema más interesante: que las personas que son más adecuadas para transmitir el conocimiento a la próxima generación se disuaden de hacerlo mediante una combinación de intereses financieros y política. Los adultos jóvenes más inteligentes descubren que pueden ganar mucho más dinero en una carrera de ciencias o ingeniería, y a menudo están muy desanimados por la política que rodea la educación.

Answer 7

Si bien esta pregunta se remonta a 2013, desafortunadamente es una pregunta nueva que podemos escribir sobre ella. Las respuestas son geniales, principalmente de expertos de primera línea. Como dijo Alon Amit , el problema depende en gran medida del país. Escribo sobre este problema en Canadá, que es más o menos similar al de los EE. UU. Que fue ampliamente discutido por Alon Amit .

Canadá es un país en el que los recursos humanos con experiencia dependen principalmente de los nuevos inmigrantes. Entonces, las embajadas de todo el mundo están a cargo de la producción de los expertos requeridos en lugar del Ministerio de Educación. Matemáticos, ingenieros y médicos altamente calificados obtienen la residencia de este país a través de las embajadas. El gobierno les da esta misión en lugar de las organizaciones educativas. El sistema educativo es muy débil y los maestros que vienen de este sistema son obviamente débiles. Es una triste realidad que los estudiantes que no logran ingresar a las escuelas de ingeniería, medicina, derecho y negocios terminan en la universidad de maestros. Las principales clasificaciones en la OMI y otras competencias internacionales de ciencias y matemáticas están ocupadas principalmente por estudiantes de países con economía pobre y bajos ingresos nacionales, en comparación con Canadá. He sido un experto en matemáticas desde la escuela secundaria. Hace unos años decidí establecer un círculo en mi vecindario. Para obtener algún permiso, ayuda y apoyo de las autoridades, tuve que discutirlo con personas de diversas capacidades. En mi gran sorpresa, muchos de ellos no sabían sobre eso e incluso si es necesario. Lo estaban asumiendo como una especie de tutoría y ayudando a los estudiantes con problemas de matemáticas. Decían que esos estudiantes deben obtener ayuda de los maestros. En este sistema, los estudiantes que estén interesados ​​en las matemáticas con habilidades superiores al promedio deben sufrir.
El otro día, le di a un estudiante de grado 12 la ecuación 2x ​​= 6 para resolver. Encontró la respuesta como x = 4. Le pedí que explicara su solución: “OK, no es difícil, moví 2 al lado derecho y saqué de 6, resultando 4”.
En Canadá, los estudiantes de secundaria en este nivel de comprensión matemática obtienen la admisión a la universidad, se gradúan e ingresan al mercado laboral.

Answer 8

En resumen, creo que todo se reduce al hecho de que las matemáticas se enseñan como un montón de reglas aleatorias a la SOHCAHTOA y FOIL que debes aplicar a ciegas, sin comprender lo que estás haciendo, sin ninguna coherencia para resolver al azar, sin ningún propósito. preguntas Todo esto lo enseñan maestros que no tienen ni idea y tienen que atenerse a lo que se menciona en el libro debido a su falta de conocimiento.

Para desglosarlo:

• falta de conocimiento en los docentes;
• reglas arbitrarias inventadas en la escuela para hacer pasar a las personas sin comprender el tema;
• Debido al enfoque extenso en estas reglas arbitrarias, los alumnos no pueden ver la imagen más grande y se sienten perdidos;
• No hay espacio para la creatividad. Los estudiantes tienen que resolver problemas arbitrariamente simples aplicando ciegamente la técnica que se les da. Esto no tiene nada que ver con las matemáticas; esto es solo un ‘trabajo de mono’ robótico y estereotipado. Todo esto resulta en una obsesión con buenas notas; obtén buenas notas resolviendo estos problemas triviales y arbitrarios, y eres “bueno en matemáticas”. Sí claro;
• sin contexto histórico: las reglas, las técnicas, los campos completos … simplemente están ahí como si siempre hubieran existido. Hace las cosas mucho más interesantes si das algunos antecedentes históricos; También tiene más sentido si lo enseñas de esta manera.

Answer 9

Yo era maestra de matemáticas de séptimo y octavo grado. Desde mi experiencia, parece que el problema básico con las matemáticas es la falta de enfoque en los fundamentos.

Dejame darte un ejemplo:

La mayoría de los maestros enseñaron 2 (x + y) usando delfines. Dibujarían dos delfines que viajan de la 2 a la x, y la y. Esto estaba destinado a indicar que distribuimos el 2 para obtener 2x + 2y.

Enseñar de esta manera les permite a los niños responder esa construcción específica del problema, entero (variable + variable) = entero * variable + entero * variable, pero no mucho más. ¿Qué sucede cuando el niño ve (x + y) 2 o (x + 2) (y + 2)? Los delfines solo pueden permitir que un niño adivine qué hacer en estas nuevas circunstancias.

Más bien, si el maestro hubiera enseñado que 2 (x + y) = (x + y) + (x + y), por lo tanto, les da a los estudiantes una idea de cómo y por qué funciona la propiedad distributiva, entonces los niños podrían ser más capaces de abordar nuevas circunstancias y prevalecer por la fuerza de la lógica en lugar de la especulación.

Un estudiante que enfrenta una nueva construcción, digamos (x + 2) (y + 2), tiene la oportunidad de darse cuenta de que (x + 2) puede verse como su propio número, por lo tanto (x + 2) y + (x + 2) 2. El niño no tenía una oportunidad con los delfines.

Además, este enfoque de perforación que es común en las escuelas es muy ineficiente. Piénselo, los dos ejemplos anteriores ocupan la mayor parte de 2 trimestres en el transcurso de 2 años en la mayoría de las escuelas que utilizan el método de perforación. ¿Es eso realmente necesario? E imagina que eres el estudiante. ¡Qué aburrido! ¿3-4 meses de qué?

El enfoque de perforación requiere que el maestro practique casi todas las circunstancias nuevas con la misma ferocidad que la primera. Por el contrario, cuando los maestros se centran en los fundamentos, aún deben enseñarse nuevas circunstancias, pero generalmente no se profundizan en la misma medida.

Quizás la peor consecuencia del paradigma de perforación es que los estudiantes y los adultos no tienen la capacidad de usar las matemáticas que aprendieron en la escuela fuera de las cajas en las que fueron perforados. El valor de las matemáticas está en sus poderes predictivos. Combinas las matemáticas con la economía, o las matemáticas con la biología, o las matemáticas con la física, incluso con la ley (ver Coase), etc., y de repente puedes predecir el futuro. Pero estos usos de las matemáticas requieren fundamentos extremadamente fuertes, que a la mayoría de las personas nunca se les enseñó.

Answer 10

Pertinencia

Muchos estudiantes dejan que las computadoras hagan su pensamiento matemático por ellos ahora. Sin embargo, en el corazón de la mayoría de las áreas de ciencia y tecnología hay un marco matemático que debe entenderse. A mucha gente le parece más interesante la discusión y los temas orientados al video, ya que las matemáticas parecen un poco rancias en comparación. Nos estamos mudando a un mundo donde muchas personas tienen mucho éxito en evitar las matemáticas durante la mayor parte de su vida. Me parece que el futuro de las matemáticas involucrará a un porcentaje más bajo de la población masiva que lo comprende bien, pero existe una demanda creciente de especialistas en un número creciente de áreas específicas dentro de las matemáticas.

En la vida, debemos comprender que los grandes descubrimientos científicos a menudo van precedidos de grandes descubrimientos matemáticos. Al igual que la forma en que los artistas a menudo no son reconocidos por lo que están haciendo hasta después de su muerte, los matemáticos a menudo hacen descubrimientos generaciones antes de que se den cuenta de su potencial. A menudo, los campos de estudio más científicos son mejores para obtener fondos que los matemáticos para investigación porque sus recompensas financieras son más rápidas de obtener. Necesitamos no renunciar a las nuevas áreas de las matemáticas, limitándonos a nuestro nivel actual de comprensión, pero debemos seguir cuestionando y desafiando nuestro conocimiento en matemáticas para abrir las puertas a oportunidades futuras y contar con los fondos para hacerlo.

Un área de las matemáticas que creo que necesita mucho trabajo es la comunicación y las habilidades sociales para ayudar a investigar más formas de aplicar las matemáticas a nuevas áreas. A menudo, el trabajo matemático se da por sentado y se subestima, ya que los matemáticos suelen ser vendedores muy pobres y, por lo tanto, los grandes descubrimientos se pierden y se olvidan durante largos períodos. Se necesita realizar más trabajo para la “extracción de conocimiento” de trabajos de investigación en los campos matemáticos para buscar nuevas formas de aplicar el trabajo existente a otras áreas. Necesitamos matemáticos más creativos que, en lugar de tratar de resolver problemas, busquen soluciones existentes de problemas y busquen más aplicaciones para las soluciones. Necesitamos despertar más imaginación en el campo de las matemáticas, ya que a menudo está en la imaginación de los genios matemáticos de nuestras universidades que tienen un potencial masivo y, a menudo, limitamos esos genios atándolos con responsabilidades mundanas.

El flujo de investigación a aplicación es increíblemente lento en muchos aspectos en matemáticas. Necesitamos más intermediarios que puedan comunicar mejor los conceptos matemáticos a las masas para que los grandes descubrimientos no se pierdan ni se den por sentados. El campo de las matemáticas es un área muy tradicional con una comunicación muy pobre debido a sus tradiciones y, a menudo, a una financiación limitada en la que incluso una estrategia de comunicación simple como encontrar un buen nombre para un concepto y definirlo adecuadamente puede llevar décadas o más en otros campos. Es bastante rápido.

Se necesita mucho trabajo para estudiar el Caos y ayudar a integrarse mejor con otros campos de las matemáticas y también fuera de las matemáticas. Hay grandes oportunidades en el Caos Aplicado que se dan por sentado en gran medida, ya que la mayoría del mundo prefiere estructuras de organización más lineales a pesar de sus ineficiencias obvias. En este momento solo estamos rascando la superficie del Caos y estamos perdiendo mucho tiempo al no financiar más investigaciones sobre el Caos. La financiación del caos es una idea de último momento por parte de muchas universidades. No se dan cuenta de que el Caos puede muy bien transformar sus Universidades más que cualquier otro campo de estudio durante el próximo siglo y debemos avanzar y comenzar a prepararnos para este cambio ahora.

La analogía que uso para describir el Caos Aplicado es decirle a la gente que Yahoo del pasado como líder en Directorios es una estructura muy lineal, mientras que Facebook es una estructura caótica muy no lineal. Antes de que las personas se unieran a Facebook, creían que la estructura lineal que usaba los directorios estaba más organizada, pero ahora los directorios están perdiendo popularidad y aunque la mayoría de las personas no entienden cómo funciona Facebook, entienden cómo funciona Facebook para ellos. Del mismo modo, hay miles de estructuras caóticas que deberían construirse para hacer nuestras vidas más organizadas que las estructuras lineales con las que hemos crecido. Ignorar el papel que debe desempeñar la financiación de la investigación matemática en esto obstaculizará significativamente el crecimiento de estas oportunidades y la realidad es que esto es lo que está haciendo la mayoría de las personas.

Answer 11

Uno de los problemas con la educación matemática que rara vez se considera, es una cuestión de “¿qué se debe aprender”? Si bien me hago eco de otros encuestados que dicen que no hay consenso sobre el objetivo de las matemáticas, si al menos asumimos que una parte importante de las matemáticas es cómo se puede usar, entonces hay métodos científicos para determinar qué partes particulares de las matemáticas son importantes saber para un contexto particular (nación, carrera, etc.), pero he visto poco en la forma de investigar sobre esto, y menos en la forma de usar la investigación disponible.

Por ejemplo, en los EE. UU., Ni un solo estado ni los Estándares Estatales Básicos Comunes requieren que los estudiantes sepan lo que significa un Trillón antes de graduarse de la escuela secundaria (Walker 2011), pero se supone que deben conocer la notación científica y los números imaginarios antes de la graduación … Algo parece estar mal con este conjunto de prioridades.

Trabajos citados:
Walker, JJ (2011). Falta un “billón”: ¿Cómo sabemos si estamos enseñando las cosas correctas? SSRN eLibrary. doi: 10.2139 / ssrn.2194853

Answer 12

Alon Amit y Tim Farage ya dieron respuestas realmente maravillosas. Solo tengo algunas ideas para agregar. Algo en una dirección diferente.

Comencé a enseñar matemáticas como estudiante de pregrado. Trabajé como asistente de enseñanza en varias universidades, incluida Oxford, y también trabajé como tutor privado. He estado enseñando matemáticas durante casi 10 años.

Quizás lo que voy a decir puede ser sobre las dificultades de la educación en general, pero me limitaré a la educación matemática. Hablaré sobre más dificultades “globales” en la enseñanza de las matemáticas.

• No hay la mejor manera de enseñar matemáticas. Existen diferentes métodos, todos ellos son más fuertes que otros en algunos aspectos y más débiles en otros. Con cada elección de método tienes que hacer sacrificios. Esto es cierto para la enseñanza en general. No puede haber una solución definitiva, pero los efectos de la elección del método pueden controlarse.
• Cada método diferente para enseñar matemáticas paraliza a los niños con diferentes tipos de habilidades matemáticas. Por ejemplo, un enfoque orientado a la resolución de problemas puede paralizar a aquellos con intereses y habilidades más teóricos. Con cada elección de método, inevitablemente tienes que sacrificar a algunos estudiantes. Al adoptar diferentes métodos, el sacrificio se puede minimizar.
• Adoptar diferentes métodos es difícil. Algunos maestros de matemáticas piensan que la educación matemática se trata solo de enseñar ciertos procedimientos formales a los estudiantes para que puedan resolver ciertos tipos de problemas. Esta forma de enseñar hace que las clases sean increíblemente aburridas. Y más a menudo, algunos estudiantes inteligentes simplemente se quedan atrapados en algún momento, nunca pasan ese punto y terminan odiando las matemáticas. ¡Que pérdida!
• Los maestros tienen que hacer mucho más trabajo para optimizar sus cursos mediante la adopción de diferentes métodos, o simplemente no son conscientes de los sacrificios que están haciendo.
• Existe una gran posibilidad de que muchos de estos maestros solo “aprendan” las matemáticas como un conjunto de procedimientos formales para resolver problemas.
• El plan de estudios unificado, especialmente en los países grandes, no es sostenible. Las escuelas deben tener cierta libertad para diseñar sus propios planes de estudio. Diferentes estudiantes tienen diferentes necesidades. Además de eso, los estudiantes de diferentes orígenes socioeconómicos tienen diferentes necesidades en educación. Un plan de estudios unificado simplemente no puede satisfacer estas diferentes necesidades.

Answer 13

Lo primero que se le enseña a un niño es memorizar las mesas (hasta 23 en mi caso). Esto no solo obliga a un niño a pensar que las matemáticas son un tema aburrido, sino que también implica abarrotar. Es mejor no tener el valor de 17 × 8 en la punta de la lengua que tener una matemática de odio y botes de una capacidad computacional ligeramente buena.

Casi todos conocen la regla de la divisibilidad por tres, pero muy pocos pueden demostrarlo. Obviamente, algo anda mal aquí y ese es el hecho de que la belleza de las matemáticas no radica en la respuesta sino en el argumento. He visto a personas haciendo el NCERT (libro de texto escolar estándar para la mayoría de los indios) 10 veces para los exámenes, pero sin molestarse en comprender la lógica ni una sola vez.

Y luego está el colmo, el argumento más común que …
“¿Por qué debería entender / explorar cuando puedo obtener el mismo resultado atracando / practicando lo suficiente?”
Simplemente no hay ímpetu para los estudiantes.

Answer 14

El mayor problema es que la palabra “matemáticas” en sí misma no tiene una definición acordada, y esto conduce a una gran falta de comunicación y confusión en torno a los objetivos de la educación matemática.

Si no está de acuerdo en qué son las matemáticas, entonces no puede estar de acuerdo en cuáles deberían ser los objetivos de la educación matemática.

Algunas personas definen las matemáticas como el conjunto de símbolos y vocabulario que usan los matemáticos. Sé que esto es cierto porque algunos maestros pasan tanto tiempo enseñando los símbolos y el vocabulario que esto debe ser lo que creen que son las matemáticas.

Algunas personas definen las matemáticas como el conjunto de contenido y algoritmos que se utilizan para resolver problemas en el área del razonamiento lógico y la búsqueda de patrones. Sé que esto es cierto porque casi siempre es lo único que veo cuando observo las aulas.

Algunas personas definen las matemáticas como los procesos que se utilizan para crear comprensión en las mentes de las personas que resuelven problemas en el área del razonamiento lógico y la búsqueda de patrones. De vez en cuando veo este énfasis en el aula; donde no hay un algoritmo definido específico para resolver un problema, el objetivo es usar las herramientas (contenido y símbolos) que los estudiantes han aprendido y aplicarlas de formas novedosas para resolver problemas.

Ahora, cada una de estas definiciones conduce a objetivos muy diferentes y, en consecuencia, a una enseñanza muy diferente y provoca una gran cantidad de subproblemas debido a los efectos generacionales.

Answer 15

Bueno, en realidad no soy maestra, pero soy estudiante, así que creo que tengo MUCHO que decir sobre el sistema educativo, porque tengo que vivir con él. No soy un estudiante común, porque cuando todos mis compañeros de clase van a lo que llamamos en Grecia “frodistiria”, básicamente pequeñas escuelas que los estudiantes pagan para aprender lo que estaban demasiado aburridos para aprender en la escuela, estudio matemáticas. Entonces, aquí están mis puntos:

• La idea de que resolver, por ejemplo, una ecuación con muchos números, variables y fracciones es un problema difícil. Lleva tiempo, sí, ¡pero no es un problema! Un problema sería una situación en la que se te ocurriría esa ecuación para complacer los términos del problema y luego resolverlo.
• Falta total de imaginación en todos los aspectos (eso va con el punto uno).
• Estoy bastante seguro de que el contenido de estos tomos gigantes que nos dan podría caber fácilmente en un libro una décima parte del tamaño …
• Profesores que hacen preguntas y las responden por sí mismos (¡Sé las respuestas! ¡Estoy un año entero por delante de ustedes! ¡Y terminaré con un 19 al final del seminario!).
• Trato injusto. Simplemente verifique las escuelas para niños que llegan al equipo nacional para el Concurso Internacional de Matemáticas … La mitad de ellas son de escuelas privadas. Supongo que eso hace que sus mamás y papás estén felices de saber que 10000 euros fueron malgastados …

Punto final: ¿Por qué no puede haber escuelas para que los estudiantes se centren en las matemáticas, por ejemplo?
Punto final 2: No estoy seguro de lo que le sucede al resto del mundo, pero en Grecia hay algo muy importante que no podemos entender: cambiar y poner fin a la crisis solo puede ser desde la educación. Si tuviéramos una educación adecuada, no tendríamos todos esos problemas.

Answer 16

Nuestro sistema de educación matemática es inequitativo. Funciona de manera que deja una proporción significativa de estudiantes con experiencias matemáticas negativas y preparación matemática inadecuada. El problema es histórico y sistémico, y los estudiantes más descontentos con el sistema actual son abrumadoramente.

Pasos para facilitar las matemáticas:

• Comprender, revisar y practicar el contenido que se enseña.
• Resuelve problemas con confianza
• Manejar el estrés de los exámenes, tareas y otras materias.
• Manténgase motivado en el período sin examen y en los períodos posteriores al examen
• Desarrollar disciplina en su ética de trabajo.

“Las matemáticas son un instrumento de conocimiento más poderoso que cualquier otro que nos haya sido legado por la agencia humana”.

Answer 17

Trabajé como profesor de matemáticas durante 35 años y enseño matemáticas desde que tenía doce años.

La respuesta a sus preguntas comienza con la explicación de por qué, en 1956, estaba enseñando matemáticas. Dependiendo del tema, después de la mayoría de las lecciones de matemáticas, varias de las chicas de mi clase me pedían que ‘explicara la tarea’ porque no entendían.

Estas fueron chicas seleccionadas a los 11 años entre el 5% superior en capacidad de acuerdo con las pruebas de coeficiente intelectual, inglés y matemáticas.

También estaban en el primer grupo de tres dentro de esta escuela selectiva. Sin embargo, en la clase de 22 niños, nuestro maestro no había podido enseñar el concepto o la técnica a muchos.

Mi solución fue analizar el problema y dar ejemplos concretos. No puede comprender un concepto si no sabe cómo se relaciona con la aplicación práctica.

Si necesita calcular con cuánto dinero comenzó Johanna, si gasta 3/5 en dulces y le quedan £ 2.50. Necesitabas poder elaborar un ejemplo simple y, de preferencia, manejar algo de efectivo simulado. Entonces tomaba cinco pedazos de papel y decía “dame tres de cinco pedazos de papel”.

Comprobaría: ¿me has dado 3/5? ¿Cuántos te quedan? Fuera de cinco?

Una vez que esté seguro de que se comprende el concepto, puede comenzar a enseñar cómo resolver el problema, no hasta. Si no eres un buen aprendiz abstracto, como yo lo soy, necesitas manejar objetos, ver cómo se mueven y cambiar las cosas: hazlas concretas. Es fácil mover al alumno de “usted tiene dos hojas de papel por valor de £ 2.50, ¿cuánto vale una de ellas?” A “¿cuánto valen cinco de ellas?”

También puede agregar refuerzo y preguntar “¿cuánto valen tres de ellos? Si agrega lo que vale 3/5 a lo que vale 2/5, ¿es lo mismo que obtuvo para 5/5? ”

Como me dijo un estudiante de secundaria coreano de alto vuelo, treinta años después, al final de su primera lección de Álgebra 2 conmigo. “Siempre he podido responderlas, pero nunca entendí lo que estaba haciendo hasta ahora”.

Para mí, el problema con la educación matemática siempre ha sido que los maestros no pueden usar una variedad de técnicas, para una variedad de estilos de aprendizaje de los estudiantes, auditivos, visuales, kinesteséticos, que promueven la competencia y la confianza en el estudiante. Algo de eso se debe a la mala capacitación de los maestros de matemáticas, algunos a los materiales y el plan de estudios que se ofrecen.

Tuve la suerte de terminar mis días en el aula, enseñando Matemáticas del Bachillerato Internacional desde la primaria hasta el Diploma. Toda la enseñanza de Matemáticas se enfoca en desarrollar la comprensión; a veces las preguntas del examen de Diploma daban una solución y le pedían al alumno que explicara cómo se obtuvo. No puedes hacer eso conociendo las técnicas, tienes que entender realmente el problema. Y todos mis alumnos aprobaron con gran éxito.

Answer 18

Mi experiencia con este tema:

Supongo que debería ser extraordinariamente apto para responder a esto teniendo en cuenta que estoy en el sistema educativo K-12 y me encantan las matemáticas, pero no me considero un experto en los problemas de la educación matemática hoy porque la escuela hace un trabajo asombroso cuando se trata de eso.

De todos modos, esto es algo que realmente me apasiona y trato de mantenerme al día tanto como sea posible, y he aprendido mucho sobre cómo se enseñan las matemáticas en otras escuelas a través de mis experiencias con la tutoría, lo que me ayuda a comprender algunas de las problemas en la educación matemática (aunque, como se mencionó anteriormente, no soy un experto en esto).

Entonces, para agregar a la respuesta de Alon Amit , aquí hay algunos problemas que he notado en la educación matemática estadounidense (aunque probablemente también se vean muchos problemas en otros países):

Los maestros a menudo omiten la parte de la instrucción que implica ayudar a los estudiantes a comprender profundamente un tema y adquirir intuición para él, aunque esto generalmente solo requiere relacionar la idea que los estudiantes están aprendiendo con una que ya dominaron. Esto es especialmente frecuente en los cursos que toman los “estudiantes avanzados”, como la trigonometría o el cálculo.

Además, las matemáticas a menudo son demasiado formales. Esta es una extensión del tema del libro de texto mencionado por Alon (que es de donde provienen muchas de estas definiciones y otras cosas). Francamente, muy pocos estudiantes de secundaria entenderán, digamos, la definición formal del teorema binomial [1], porque es larga e implica un montón de términos y variables diferentes (así como la notación de suma AKA [matemáticas] \ suma [/ matemáticas] , que normalmente se enseña en clases de nivel superior al Álgebra II en el que, creo, se enseña el teorema binomial).

Uno de los peores problemas que veo es que los estudiantes tienen miedo de pedir ayuda (o, quizás, demasiado perezoso) y la interacción entre pares no es tan común. Incluso veo esto en mi propia escuela, donde creo que la enseñanza es excelente. Algunos estudiantes ya conocen el material y / o aman las matemáticas y / o estudian el material hasta el extremo, por lo que obviamente son bastante buenos en matemáticas y mano. Por lo tanto, pueden ayudar a otro estudiante con las matemáticas, pero esto no suele ser lo que sucede. Lo que suele suceder es que, por cualquier razón, los estudiantes que tienen dificultades no piden ayuda ni al maestro ni a un estudiante que entienda el material. Esto es un problema (con no preguntarle al maestro y no preguntarle a un compañero).

No se dan ejemplos. Claro, la mayoría de las clases le dan X números de ejercicios para hacer la tarea, pero muchas solo dan uno o dos en clase, que a menudo no es suficiente para que la mayoría de los estudiantes comprendan un concepto, luego se quedan atrapados en la tarea y el cuestionario.

Los ejemplos del “mundo real” tampoco se dan. Algunas personas no entienden las matemáticas cuando faltan aplicaciones prácticas (escucho que muchos estudiantes de Calc I / II preguntan “¿cuándo usaré cálculo?”) Y piensan que las matemáticas son inútiles. Por supuesto, esto no es cierto, pero la forma en que las matemáticas se enseñan comúnmente hace que los estudiantes se sientan de esta manera. Por ejemplo, algunos estudiantes simplemente no obtienen la derivada hasta que les muestra un problema de tasa de cambio o dos.

Desafortunadamente, a los estudiantes también se les pide que den cosas por sentadas. En matemáticas y ciencias hay una idea maravillosa de tener pruebas que no necesariamente se ven en las humanidades (eso no quiere decir que las humanidades sean menos grandiosas, pero son mucho menos concretas en este sentido), pero esto es generalmente falta en muchas aulas de K-12. Aquí es donde creo que las matemáticas pueden ser experiencias a través de la experimentación y / o donde deberían usarse algunas matemáticas más formales (es decir, pruebas). Por supuesto, las pruebas no siempre están dentro del dominio del curso (algunas pruebas requieren matemáticas bastante avanzadas, incluso si se trata de un tema aparentemente simple), pero creo que deberían verse y estudiarse con más frecuencia [2].

Sin embargo, el peor problema probablemente no sea necesariamente en la enseñanza en sí, sino en las convenciones sociales en torno a las matemáticas. Esta es la idea de que las matemáticas son difíciles y que algunas personas “simplemente no lo entienden” o que todos los niños que obtienen buenos resultados en matemáticas simplemente nacen de esa manera. Creo que es difícil señalar la causa exacta de este problema y creo que se debe a algunas cosas, pero probablemente todos podamos estar de acuerdo en que estas normas sociales deben cambiarse.

Comentarios finales:

Creo que la educación matemática (junto con la informática y la física, en menor medida) es muy diferente a otras formas de educación en que las ideas suelen ser al menos algo abstractas y que la resolución de problemas es una habilidad clave. Esto, en mi opinión, exige una forma diferente de enseñarlo (y también exige una falta de uso de métodos de enseñanza más nuevos, como tratar de enseñar matemáticas por completo en un iPad [3]), una que, durante los muchos años de la educación matemática aún no se ha perfeccionado (al menos en relación con otros temas).

Me parece un tanto triste que la mayoría de las personas odien las matemáticas y que quienes no lo hacen sean casi exclusivamente autodidactas (en cierta medida u otra), pero espero que esto, junto con otras cosas en la educación matemática, cambie pronto.

También debería decir que creo que la educación matemática ha mejorado y continúa, tanto para aquellos que necesitan ayuda adicional como para aquellos que les apasionan las matemáticas (aunque, con toda honestidad, creo que los cursos AP deben parecerse más a los cursos universitarios (en matemáticas y otras clases por igual), lo que significa más pruebas y demás, y también que el College Board debería publicar incluso más clases que solo AP Calculus AB / BC y AP Statistics) [4].

Finalmente, estas no son todas mis opiniones sobre este tema, pero estas son algunas grandes (puedo agregar otras si se me ocurre algo nuevo).

Notas:

[1] Aquí está la definición, para aquellos que tienen curiosidad.
[matemáticas]
(x + y) ^ n = \ binom {n} {0} x ^ ny ^ 0 + \ binom {n} {1} x ^ {n-1} y ^ 1 + \ binom {n} {2} x ^ {n-2} y ^ 2 + \ cdots + \ binom {n} {n-1} x ^ 1y ^ {n-1} + \ binom {n} {n} x ^ 0y ^ n
[/matemáticas]
[2] Cuando tomé Geometría hace unos años, las pruebas se utilizaron hasta cierto punto, pero no fue mucho para ser honesto y creo que el plan de estudios no pudo proporcionarles a los estudiantes una muy buena comprensión de ellas, ni requirió ellos realmente podrán hacerlo (conozco a algunos estudiantes que omitieron casi todas las preguntas de prueba en los exámenes y obtuvieron A y B cada semestre). Sin embargo, escuché, de mi actual maestro de matemáticas, que las pruebas se están volviendo cada vez más importantes para el plan de estudios de Geometría, lo que creo que es genial.
[3] Esto no quiere decir que los iPads no puedan ser de alguna utilidad, pero hasta ahora todavía no he visto que un iPad se pueda usar como cualquier método de enseñanza principal en un curso de matemáticas (aunque Khan Academy puede ser un caso especial , si se combina con ejemplos y ayuda de maestros).
[4] Tal vez solo estoy siendo duro con el College Board y / o suponiendo que todos son fanáticos de las matemáticas, pero creo que realmente necesitan mejorar su juego a este respecto (en lugar de exigir que los amantes de las matemáticas vayan a una escuela privada orientada a las matemáticas, graduarse temprano o aburrirse increíblemente).

Answer 19

1) Las matemáticas se enseñan como si el principal bien fuera que es útil. Lo principal es que es hermoso

2) Las matemáticas no se enseñan en absoluto hasta la universidad, si es así. La matemática consiste en crear teoremas y demostrarlos. Se trata de la búsqueda de belleza estructurada. Es una aventura. No es aritmética.

Más ideas sobre enseñanza de matemáticas

La alegría del aprendizaje participativo: el círculo matemático

¿Por qué enseñar matemáticas? ¿Por qué cantar?

¿Es necesario el álgebra? los problemas con la educación matemática

Answer 20

No sé sobre EE. UU., Pero en India el mayor inconveniente es la inmensidad del programa de estudios para completar.
Por ejemplo, 18.01 de MIT OCW es solo un curso de tres semanas en India
18.02 son solo dos meses en India con problemas aún más difíciles que la prueba MIT. ¿Cómo pueden esos tontos profesores que ni siquiera entienden las matemáticas / las matemáticas del amor esperar que aprendamos todo esto con tan poco tiempo? Una cosa más, al profesor ni siquiera le importa enseñar en la universidad india. El cálculo del GPA se basa (100%) en exámenes teóricos. La dureza de los exámenes de matemáticas en India es muchas veces mayor que la del MIT sin una enseñanza adecuada.

Página en gtu.ac.in
puedes ver 110014 en el enlace de arriba, esto es lo que esperan que sepamos después de enseñar matemáticas solo durante cuatro meses en el primer año de la universidad de ingeniería.

INDIA
Curso de matemáticas de 4 meses = curso de matemáticas de un mes
Curso de matemática de 2 semestres = curso de matemática de dos meses

NOSOTROS
Página en mit.edu
Documento de preguntas después de enseñar 4 meses

INDIA
Documento de preguntas después de enseñar 4 meses
Página en gtu.ac.in (110014)