Encuentra los cuatro números en el conjunto [matemática] \ {22,29,33,37,44,52,59,63,75,85 \} [/ matemática] cuyo producto es [matemática] 1,392,754 [/ matemática]?

Answer 1

Una gran pista sería buscar en el último dígito, que es 4.

Esto significa que debe pensar en dos números que tendrían un producto cuyo dígito sea 4. Esto automáticamente descarta los números con un cinco en el lugar de las unidades. Esto se debe a que cualquier número multiplicado por 5 o un múltiplo de él puede dar un resultado con un 0 o 5 en el lugar de las unidades.

Esto significa que tenemos:

2 x 2
7 x 2
9 x 6
8 x 8
3 x 8
4 x 1

Eso es solo un comienzo en la parte superior de mi cabeza. Esto significa que solo mirando el conjunto, los dos números que tienen unos dígitos, cuando se multiplican, nos dan un resultado de 4, nos dicen que tenemos 22 y 37 como factores.

1.392.754 / 22 = 63.307
1.392.754 / 37 = 37.642

Al mismo tiempo, 37 y 52 no funcionarán porque si trabajamos con las matemáticas y hacemos la división, 52 no entra en 1,392,754 de manera uniforme, por lo que debes tener cuidado.

Te he dado dos de los números. Use esta misma metodología para encontrar los otros dos.

Espero que esto ayude.

Answer 2

La forma más rápida de resolver este problema es pensar analíticamente mirando cuidadosamente los números del conjunto y aplicando propiedades numéricas. Comprenda que si alguno de los números en el conjunto no son factores de un número común que no es divisible por 1393754, el producto de los números en el conjunto no puede incluir ese número.

Hay tres números divisibles por 3, que son 33, 63 y 75. Cualquier número es divisible por 3 si y solo si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Sumar los dígitos de 1392754 nos da 31, que no es divisible por 3. Por lo tanto, 1393754 no puede tener factores 33, 63, 75.

Ahora mirando los números restantes, vemos que uno de ellos es divisible por 5. Cualquier número divisible por 5 terminará con 5 o 0. Dado que 1393754 no termina con 5 ni 0, no puede tener 85 como factor.

22 y 44 son divisibles por 11. Sin embargo, 1393754 no es divisible por 11, por lo que 22, 33 y 44 no pueden ser factores de 1393754.

El proceso de eliminación anterior nos deja con exactamente 4 números; por lo tanto:

29 x 37 x 52 x 59 = 1393754.

La alternativa más lenta es intentar sin parar la prueba y el error hasta que obtenga 4 números del conjunto cuyo producto será igual a 1393754.

Answer 3

Intenta eliminar los números uno por uno del conjunto dado.

En una observación cuidadosa, encontrará que este ‘gran’ número no es disible por 3,4,5.

Entonces, aquellos números en el conjunto que son divisibles por 3/4/5 serán eliminados porque el número ‘grande’ no es divisible por 3/4/5.

PASO 1) Aplicar la prueba de divisibilidad de 3.

Entonces, 33 y 63 son eliminados.

PASO 2) Aplicar la prueba de divisibilidad de 4.

Ahora, 44 y 52 están eliminados.

PASO 3) Aplicar la prueba de divisibilidad de 5.

Ahora, 85 y 75 son eliminados.

Entonces, al final, los números restantes son: –

22,29,37 y 59.

Así se obtienen 4 números requeridos.

Verifique la respuesta multiplicándolas todas.

22 * 29 * 37 * 59 = 1.392.754.

Answer 4

El número [matemática] 1.392.754 [/ matemática] no termina con un 5 ni un 0, por lo que NO es divisible entre 5. Por lo tanto, ninguno de sus factores será divisible entre 5 tampoco. Entonces podemos eliminar 75 y 85 de nuestra lista, dejándonos con [matemáticas] {22, 29, 33, 37, 44, 52, 59, 63} [/ matemáticas].

Ahora, si sumamos los dígitos del número [matemática] 1,392,754 [/ matemática], obtenemos 31, obviamente no es divisible por 3. Entonces 3 no dividirá el número, ni 3 dividirá ninguno de sus factores compuestos. Usando este conocimiento, descarte todos los múltiplos de 3 de nuestra lista. 33 y 63 se eliminan, dejando [matemáticas] {22,29,37,44,52,59} [/ matemáticas].

Prueba la divisibilidad entre 11. Encuentra la alternancia de algunos dígitos.

[matemáticas] 1-3 + 9-2 + 7-5 + 4 = 11 [/ matemáticas] Esta prueba da 11 o 0, por lo tanto, 11 es un factor. Además, el número es par, entonces 22 es un factor.

Los dos últimos dígitos, 54, no son múltiplos de 4, por lo que 4 no es un factor, por lo que tampoco son 44 y 52

Entonces la lista se reduce a [matemáticas] {22,29,37,59} [/ matemáticas].

Con solo cuatro opciones restantes, estos deben ser los cuatro números cuyo producto es 1,392,754.

Answer 5

Los números que se multiplicaron equivaldrían a 1,392,754 son 22, 29, 37, 59 . No soy matemático, por lo que mi explicación puede ser práctica pero teóricamente defectuosa. Lo que hice fue dividir el producto entre los números disponibles y busqué números que no produjeran una respuesta fraccional. Según mi lógica, los números que pueden dividir el producto y devolver números enteros serían los “factores” de este producto.

Answer 6

Comience por encontrar la factorización prima de 1392754.

WolframAlpha dice 1392754 = 2 * 11 * 29 * 37 * 59

29, 37 y 59 están en el conjunto original, dejando 2 y 11

11 * 2 = 22, que también está en el conjunto.

Answer 7

Aquí le mostramos cómo obtener la respuesta con Haskell:

conjunto = [22, 29, 33, 37, 44, 52, 59, 63, 75, 85]

main :: IO ()
principal =
putStrLn $ show $ head [(a, b, c, d) | a <- conjunto, b <- conjunto, c <- conjunto, d <- conjunto, a * b * c * d == 1392754]

Salida:

(22,29,37,59)

Utiliza la fuerza bruta para obtener la respuesta, pero eso no es malo con un conjunto de números tan pequeño: termina en aproximadamente 0.002 segundos en mi computadora (aunque toma aproximadamente 0.2 segundos compilar).

Answer 8

22, 29, 37 y 59.

Comience eliminando números del conjunto. Dado que 1392754 no es divisible por 5, elimina 75 y 85.

Continúe el método anterior para el resto de los números. Como 29, 37 y 59 son números primos, debe verificar la divisibilidad de 1392754 individualmente.

Answer 9

Comience con 1392754 y divídalo entre 2, le dará 696377, luego divídalo por el siguiente número en su lista 29 para obtener 24013 y luego divida entre el siguiente número que le dará un número natural. Encontrará 22, 29,37,59.

Answer 10

22x29x37x59

= 1,392,754