Si [math] a_ {143} = 1, a_ {465} = 2, a_ {687} = 3 [/ math] entonces, ¿qué es [math] a_ {870} [/ math]?

Answer 1

Si [math] a_ {143} = 1, a_ {465} = 2, a_ {687} = 3 [/ math] entonces, ¿qué es [math] a_ {870} [/ math]?

Probablemente esta no sea la respuesta que está buscando (es posible que desee una respuesta entera), pero podemos definir una función que tenga los valores de salida correctos para las entradas [matemática] 143 [/ matemática], [matemática] 465 [/ matemáticas] y [matemáticas] 687 [/ matemáticas].

La función se define en la primera línea del código de Python a continuación. Luego se llama para todos los valores relevantes. La salida en la parte inferior muestra que los primeros tres valores de retorno de función son {[matemática] 1 [/ matemática], [matemática] 2 [/ matemática], [matemática] 3 [/ matemática]} según sea necesario.

a = lambda i: (25 * i ** 2 + 14992 * i + 7066743) / 9721824.0
para i en [143,465,687,870]:
print (‘a (% d) =% .10f’% (i, a (i)))
>>> a (143) = 1.0000000000
>>> a (465) = 2.0000000000
>>> a (687) = 3.0000000000
>>> a (870) = 4.0149135594

El valor de [math] a_ {870} [/ math] sería aproximadamente [math] 4.0149135594 [/ math].

Answer 2

No estoy realmente seguro de que este sea un patrón realmente interesante, pero noto que para cada término, [math] a_n = [[/ math] el segundo dígito desde la derecha del producto de los dígitos en [math] n] [ / math] (los números de un dígito deben agregarse con un [math] 0 [/ math] a la izquierda para tener un segundo dígito desde la derecha.

Por ejemplo:

• [matemáticas] 1 * 4 * 3 = 12 [/ matemáticas]. El segundo dígito desde la derecha es [matemática] 1 [/ matemática].
• [matemáticas] 4 * 6 * 5 = 120 [/ matemáticas]. El segundo dígito desde la derecha es [matemática] 2 [/ matemática].
• [matemáticas] 6 * 8 * 7 = 336 [/ matemáticas]. El segundo dígito desde la derecha es [matemática] 3 [/ matemática].

Teniendo en cuenta este patrón, predigo que: [matemáticas] a_ {870} = 0 [/ matemáticas].

Answer 3

Una posible solución es que a_870 = 3. En esta solución, a_n es el número de áreas encerradas por los dígitos de n. Como 8 tiene dos áreas cerradas, 0 una y 7 no encierra ninguna área, el número total de áreas cerradas es 3.