Para mí, entender algo (ya sea matemática u otra cosa) implica algunas cosas:
Primero, hay un cierto grado de “saber sin saber”. Considere algo que la mayoría de nosotros damos por sentado: caminar. ¿Qué es caminar? Objetivamente, requiere la coordinación de muchos músculos diferentes, cambios de peso muy complicados y quién sabe cuántos cálculos por segundo para corregir cualquier pequeña externalidad. Pero no pensamos conscientemente en eso cuando caminamos. Solo lo hacemos
Eso sucede hasta cierto punto. Hay alguna “capa base” de cosas en las que uno no piensa, pero obviamente esa capa base depende de la persona.
En segundo lugar, una variación de la primera, hay una sensación de lo que es importante y lo que no, incluso en ausencia de saber algo. Alguien pide ayuda para probar tal y tal afirmación utilizando la técnica de tal y tal, y al instante sabes que la técnica de tal y tal no es el camino a seguir … en cambio, esta otra técnica es una dirección prometedora. No lo sabes porque has visto la prueba o porque la resolviste rápidamente. Solo sabes , de una manera que tal vez no puedas articular instantáneamente.
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En tercer lugar, tienes una idea de lo que es posible e imposible, o de lo que es difícil o fácil. De nuevo, esto es en ausencia de conocimiento . Había una historia que leí sobre Erdos. Editar: en lugar de mi versión mal recogida, la historia está aquí, en Quora. (¡Gracias, Ewan Anderson!) Para aquellos que odian hacer clic en los enlaces, no se preocupen: solo son dos párrafos. 🙂
En cualquier caso, ese es un tipo profundo de comprensión.