Si las matemáticas pueden describir con precisión la realidad, ¿por qué necesitamos evidencia experimental si las matemáticas se verifican?

Answer 1

Di esto conmigo:

Un modelo de realidad NO es la realidad misma.

A menudo, en la escuela, los estudiantes pasan tanto tiempo aprendiendo los modelos matemáticos que usamos para describir el universo que comienzan a pensar que el modelo es VERDADERO. Nunca se sabe que las modelos son ciertas. En el mejor de los casos, sabemos que el modelo está de acuerdo con toda la evidencia que hemos visto hasta ahora, al menos tan bien como podemos medir la evidencia. Más a menudo, sabemos que el modelo está de acuerdo con los datos realmente bien en algún rango de valores, pero es posible que no pueda dar cuenta de todos los datos. Por ejemplo, en física, la mecánica newtoniana funciona muy bien, excepto en los niveles cuántico y relativista. Pero nunca afirmamos que nuestro modelo es VERDADERO porque para reclamar VERDAD, estaríamos afirmando que nunca se generarán datos nuevos que nuestro modelo no pueda explicar. ¿Cómo podemos saber eso? Por supuesto que no podemos.

El punto es que las matemáticas son asombrosamente exitosas al predecir ciertos aspectos de nuestro universo. Pero eso no significa que nuestro universo sea realmente “universalmente” requerido para seguir modelos matemáticos. El universo bien podría comportarse de manera completamente diferente en alguna otra galaxia lejana de lo que se comporta aquí. No lo sabemos No podemos saber (al menos no hasta que podamos obtener datos de esa galaxia distante).

Los modelos matemáticos son geniales. Son la razón por la cual la ciencia y la tecnología han logrado avances tan notables en los últimos siglos. Estudiarlos. Aprende a aplicarlos. Simplemente no les creas. Nunca les creas. Tan pronto como comenzamos a creer en nuestros modelos, dejamos de ser objetivos. Dejamos de buscar datos que los invaliden. Dejamos de intentar mejorar los modelos. El progreso se detiene.

Answer 2

Porque las matemáticas pueden describir cada universo posible .

Puedo hacer matemáticas en un universo 2D (obtienes algunos resultados interesantes; los condensados ​​normales de Bose-Einstein desaparecen, por ejemplo), o puedo hacerlo en un universo imaginario con 512 dimensiones espaciales.

Las matemáticas funcionan perfectamente bien para todos esos universos.

Entonces, en cierto sentido, cada teorema físico ha descrito con precisión la realidad.

¡Es el trabajo de la física experimental comprobar que realmente vivimos en esa realidad!

Answer 3

Porque las matemáticas NO PUEDEN describir con precisión la realidad. Período.

¿Alguna vez has oído que la ecuación de Schodinger no se puede resolver para átomos más pesados ​​que el hidrógeno? y estamos hablando de solo UN ÁTOMO.

Las cosas se vuelven irremediablemente difíciles cuando tratamos de describir incluso una molécula simple, y los métodos de aproximación son todo lo que está disponible.

Además, el hecho de que algo tenga una descripción matemática no garantiza que realmente exista.

Puede comparar las matemáticas con un idioma: puede decir lo que quiera, siempre que no vaya en contra de la sintaxis, pero esto no significa que sea cierto; por ejemplo, una frase como “Pigs fly” es perfectamente compatible con las reglas del idioma inglés, pero no lo hacen (a menos que, digamos, caigan desde un acantilado).

Answer 4

Varias personas han dicho que las matemáticas no modelan la realidad. Aquí hay una fuente confiable:

“En cuanto a que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; y hasta donde están seguros, no se refieren a la realidad “. Albert Einstein.

¡Memorizar!