Vayamos paso a paso analizando el problema. Y espero que podamos llegar a la solución final.
Como la capacidad de volumen es de 100 cc. Y en una carrera de pistón completa, el cambio de volumen será de 100 cc. Además, la presión de 100 cc de gas expansivo producido después de la combustión del petróleo es mayor que 1 atm como 2-4 atm, por lo que puede decir que este gas funciona en el pistón
Entonces puede usar la fórmula de [math] W = -P \ Delta V. [/ Math]
Y como W = F × s = F × 2πnr
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Como el trabajo realizado produce una frecuencia de rotación de 700/800 rpm. Entonces, obtengamos la frecuencia de rotación en segundos, es decir, [matemáticas] \ omega = \ dfrac {800} {60} \ aproximadamente 13 [/ matemáticas] rotación por segundo.
Y como el par viene dado por
[matemáticas] \ tau = I \ dfrac {d \ omega} {dt} [/ matemáticas]
A medida que la frecuencia angular cambia de un mínimo de 2πr a 26πr (2πr × 13 donde 13 es la frecuencia de rotación), digamos que en 20 segundos podemos tener una aceleración angular como
[matemáticas] \ alpha = \ dfrac {24 \ pi r} {20} = \ dfrac {6 \ pi r} {5} [/ matemáticas]
Así que ahora necesita saber el radio de circunferencia trazada por la cola del pistón mientras se mueve en círculo junto con la rotación del cigüeñal [matemático] [/ matemático]
Y por el momento de inercia, como el cigüeñal puede considerarse un cuerpo cilíndrico con radio r y masa m, su valor de inercia será [matemática] mr ^ 2 [/ matemática]
Por lo tanto, el par producido será [math] \ tau = mr ^ 2 \ times \ dfrac {6 \ pi r} {5} [/ math]
El par también se puede encontrar por la ecuación [math] \ tau = \ vec {F} \ times \ vec {r} [/ math] y puede llevarlo a la misma ecuación que la anterior.
Por lo tanto, ponga números y obtendrá el par producido por el motor de bicicleta ideal de 100 cc.
Tenga en cuenta que ignoré la fricción y también asumí que la presión del gas en expansión está en el rango de 2–4 atm.
Para conocer el valor real del par producido, puede visitar directamente el sitio web del fabricante