¿Puedes sugerirme algunos proyectos para mi curso de Métodos Numéricos?

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Puede haber muchos proyectos de este tipo que puede elegir. Le daré algunos ejemplos, pero más adelante depende de usted cuál le conviene y es fácil de manejar o implementar.

-Numérica solución de la ecuación lineal continua de Bellman

Las soluciones a la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) describen una política óptima para controlar un sistema dinámico como un robot o un personaje virtual. Sin embargo, la ecuación HJB es una PDE no lineal que es difícil de resolver directamente, especialmente para sistemas estocásticos. Para una determinada clase de problemas de control óptimo, un cambio de variables convierte la ecuación no lineal de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) en una PDE lineal. Esta PDE, la ecuación lineal de Bellman, puede resolverse analíticamente en ciertos casos y numéricamente utilizando métodos estándar en otros casos. Como una aplicación de ejemplo, uno puede usar soluciones de la ecuación lineal de Bellman para navegar en un robot de tres ruedas.

– Análisis del acoplamiento dependiente del tiempo de la respuesta óptica-térmica del tejido irradiado con láser utilizando métodos de diferencia finita

Pero para esto necesita tener el conocimiento del campo de la medicina y la comprensión de los tratamientos con láser.

Específicamente, el modelo revela que la penetración de calor en el tejido irradiado con láser es mucho menor de lo que cabría esperar de un tratamiento estático de los parámetros biofísicos. Finalmente, proporcionamos resultados preliminares sobre la respuesta óptico-térmica del tejido al aplicar un láser pulsado.

– Solución numérica para la ecuación de Poisson con coeficientes variables

Se comparará la solución en la cuadrícula uniforme y no uniforme. Se presentarán algunas figuras que muestran el campo potencial sobre las estructuras simples (como medios en capas, contacto vertical, cuerpo cuadrado).

También puede optar por proyectos muy simples como:

Implementación de las series Taylor y Mc-Laurin como una calculadora animada que es útil para documentar soluciones.

Gracias