¿Qué saben los mejores estudiantes de matemáticas?

Answer 1

Pregunta original: ¿Qué saben los mejores estudiantes de matemáticas?

Detalles de la pregunta original: Estoy interesado en saber cómo aumenta el conocimiento de los mejores estudiantes de matemáticas a medida que crecen. Con los mejores estudiantes me refiero a los diez mejores estudiantes de un grupo de edad específico (por ejemplo, 17 años) en el mundo.

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Tiendo a ser un estudiante bastante malo de matemáticas, en el sentido de que mi estudio de las matemáticas rara vez es disciplinado o enfocado. Solo investigo aquellos temas que me interesan, y dejo un tema cuando estoy satisfecho, incluso si no he “dominado” el material.

Comparto algo de la ambivalencia hacia esta pregunta evidenciada por las otras respuestas. Creo que puede ser muy perjudicial para un estudiante ser “clasificado” en términos de “habilidad matemática”. Si bien suele ser más perjudicial para quienes reciben clasificaciones bajas o inferiores, cualquier tipo de clasificación puede perjudicar a quienes reciben clasificaciones “altas” o “talentosas”.

Lo que todos deben saber sobre las matemáticas es que es un lenguaje. Es el lenguaje más universal que existe, y casi con seguridad, si contactamos con otra inteligencia lo haremos sobre la base de las Matemáticas.

Lo que todos deberían saber sobre las matemáticas es la unidad fundamental de álgebra y geometría. Vemos esa unidad todo el tiempo, pero rara vez los maestros de matemáticas lo señalan. Es casi como si un maestro de arte tratara de hablar de manera abstracta sobre el significado en pinturas con un Van Gogh o un Monet colgando al frente de la clase sin hacer referencia a esa pintura.

Lo que todos deben saber sobre las matemáticas es que involucra relaciones, y que todos son matemáticos innatos. Sin embargo, algunos “maestros” asesinan esta habilidad innata para las matemáticas y dejan en su lugar el miedo y el resentimiento.

El universo es matemático; Las matemáticas están en todas partes. Los mejores maestros encuentran formas no tanto de instruir sino de educar. Diccionario de etimología en línea: Educar.

Answer 2

Los mejores estudiantes de matemáticas, incluidos los profesores titulares, saben que la cantidad de matemáticas que saben que no conocen crece más rápido que la cantidad que saben que saben. Y esto solo los anima a saber más.

Esto es cierto para casi cualquier materia que merezca ser estudiada, pero las matemáticas tienen una forma de confrontarte con lo que no sabes mucho más directamente que la mayoría de las materias.

La proporción de textos titulados ” Introducción al ” definitivamente aumentaba cada año en la Universidad. Lo bueno de Quora es que puedo elegir qué preguntas responder y evitar ser confrontado por lo que no sé. Más bien puedo estar encantado con lo que otros matemáticos aquí saben 🙂

Answer 3

Esta es una pregunta interesante, porque por lo que he escuchado, los mejores estudiantes de matemáticas realmente ven el tema de manera diferente a los otros estudiantes, y la versión de matemáticas que aprenden los mejores estudiantes es en realidad mucho más fácil. Incluso puede ser cierto que gran parte de la diferencia de talento que vemos entre los estudiantes es el resultado de esta diferencia de perspectiva.

La diferencia se explica muy bien en el medio de esta charla sobre aulas de matemática equitativas (¿Qué aspecto tienen y por qué son tan difíciles de lograr?). La idea básica es que los estudiantes más fuertes establezcan conexiones entre los diferentes conceptos que aprenden, y se den cuenta de que en cada materia de matemáticas, todos los trucos, técnicas y recetas para resolver problemas surgen naturalmente de algunas ideas básicas. A medida que aprenden un tema, como la trigonometría, por ejemplo, las diversas ideas se unen y luego se unen en una pequeña construcción mental. Esto mantiene el material ligero y portátil, fácil de recordar y fácil de adaptar a nuevas situaciones. Los estudiantes que más luchan, por otro lado, tienden a ver las diversas ideas como separadas y desconectadas. Con cada nueva clase, hay un nuevo conjunto de ideas no relacionadas para memorizar. Un estudiante que procede de esta manera acumula gradualmente una carga mental tan terrible que eventualmente debe rendirse, llegando a la conclusión de que no puede aprender matemáticas.

Answer 4

Los mejores matemáticos saben que no deben renunciar a un problema. Volverán a él después de intentarlo por primera vez. La tenacidad es primordial para resolver problemas, ya sea de un libro de texto o de un problema de la vida real. La curiosidad también ayuda. Si tiene curiosidad, lo más probable es que le interese, lo que lo determina a abordar los problemas desde diferentes ángulos.

Answer 5

Los mejores estudiantes de ese grupo de edad conocen el material lo suficiente como para obtener un 100 en las clases y pueden usar el material en el mundo real. Entonces, todo el cálculo de una sola variable, cálculo multivariante, matemática basada en pruebas, modelado y aplicaciones de esas cosas. Sin embargo, si estos son solo estudiantes de secundaria, entonces probablemente solo estén aprendiendo la secuencia trigonométrica, álgebra, precalc e intro a calc, y tal vez incluso cálculo de variable única y cálculo multivariado a través de cursos AP Calc.

Answer 6

Creo que Kevin lo ha clavado. Tienes que ver el video sobre el tipo que resolvió el último teorema de Fermats. Es un estudio en persistencia desde temprana edad.

Siempre he creído que resolver muchos problemas es la forma de establecer experiencia y desarrollar el conocimiento de las estrategias que puede utilizar para acceder y resolver problemas. Así es como enseño. Funciona.

¿Quizás deberías enfocarte en la sabiduría estratégica?

Answer 7

¿Hay algún matemático proclamado que sabe todo de matemáticas, solo una persona así puede contar lo mejor de las matemáticas? Es mi punto de vista personal. Gracias.