¿Qué me dice obtener una A fácil en cálculo sobre mi habilidad matemática?

Answer 1

Muy poco.

El cálculo es lo que uno puede llamar “matemáticas de bebé” en el sentido de que no es más que el primer paso en la montaña del conocimiento matemático. La mayoría de las personas ven el cálculo como la apoteosis de las matemáticas ( “¡Debes ser un genio si puedes hacer cálculos!”) Porque generalmente marca el final de la secuencia matemática de la escuela secundaria estadounidense.

He visto a muchos audaces estudiantes de secundaria recibir un 5 en el examen AP Calculus BC, pensando que esto los califica para un programa universitario de matemáticas. Luego llegan a espacios vectoriales abstractos en álgebra lineal o análisis basado en pruebas y de repente se dan cuenta de que se están enfrentando a una bestia mucho más poderosa de lo que alguna vez se dieron cuenta.

Ciertamente, una A en cálculo dentro del contexto de la escuela secundaria puede ser impresionante, pero la verdadera prueba llega cuando aprendes temas abstractos como topología, álgebra abstracta, análisis real y complejo, y más allá. Aquí profundizará en nociones realmente fascinantes, como “volver a aprender” las matemáticas a través de los fundamentos de la teoría axiomática de Zermelo-Fraenkel.

Se ha dicho que la matemática pura está más cerca de la filosofía que la contabilidad. Es decir, la verdadera matemática trata de crear conjeturas y determinar nuevas verdades matemáticas mediante una rigurosa lógica y prueba. NO es cálculo; encontrar valores es ciertamente una parte de las matemáticas, pero de ninguna manera es su constitución total.

La mejor manera de determinar si te gustan las matemáticas puras es explorar estos temas y ver si te intrigan. Intenta probar algunos de los teoremas que aprendes en el cálculo para ver si ese tipo de proceso lógico a prueba de conjeturas es algo que realmente te interesa. Si te gustan los conceptos abstractos que van más allá de “resolver para x” o “diferenciar f (x)”, entonces creo que puedes encontrar algo que te guste.

Answer 2

Creo que la respuesta de David A. Lee es un poco desdeñosa, pero hay algo de verdad en ello.

Deberías estar muy orgulloso de hacer cálculos (suponiendo que la clase fuera bastante rigurosa). La matemática es un tema difícil y muchas personas encontrarán difícil obtener una A incluso después de hacer su mejor esfuerzo.

Sin embargo, las matemáticas más allá del primer año universitario son muy diferentes de las matemáticas que has encontrado anteriormente . Si desea estudiar matemáticas más allá del cálculo, deberá comprender que las matemáticas se refieren a la prueba mucho más que a la computación. Lo que realmente significa probar algo rara vez se enseña en el nivel secundario. Se necesita mucho tiempo para acostumbrarse. El tipo de trabajo que se espera que haga en cursos como análisis y álgebra avanzada implicará un pensamiento muy abstracto y una comprensión del rigor matemático.

Hay una desviación sustancial del cálculo al final de una secuencia típica de cálculo, y muchas personas encuentran que los procesos sencillos paso a paso que garantizan soluciones correctas (que es lo que les gusta de las matemáticas) se vuelven menos frecuentes y mucho más. Se requiere creatividad. En lugar de que se le asignen 25 problemas por noche, puede obtener 5-6 problemas para resolver / teoremas para probar en el transcurso de una semana; Estos problemas requerirán más reflexión y una comprensión más profunda de la teoría para completar.

En resumen, si disfrutaste el cálculo y lo hiciste bien, es increíble. Pero si planea especializarse en matemáticas, tenga en cuenta que la mayor parte del material en un programa de pregrado en matemáticas es muy diferente.

Answer 3

Dice que puedes hacer cálculo. Hay mucho más en matemáticas que cálculo. También es mucho más importante para el cálculo que el cálculo 1. Las clases posteriores relacionadas con el cálculo son análisis real, análisis complejo, análisis funcional y teoría de la medida. La práctica simple de integración y diferenciación es mecánica, mientras que los conceptos y la teoría de diferenciación e integración en diferentes espacios son mucho más complejos. Más preocupado por la prueba y la teoría de por qué suceden tales cosas.