Ambos son muy similares.
Mecánica de sólidos significa cómo se comportan los sólidos cuando están sometidos a tensión o sometidos a fuerza; cómo la curva y cuánta resistencia a esas fuerzas ofrecen. Esto también puede incluir la mecánica de fluidos y sus interacciones con los sólidos, pero en mi opinión, eso solo es válido si la interacción de fluidos genera fuerzas y tensiones significativas en el cuerpo.
La resistencia de los materiales es el estudio de cómo los esfuerzos que se desarrollan como resultado de estar sometidos a fuerzas, como se discutió anteriormente, impactan el material en cuestión.
Más específicamente, la mecánica de los materiales habla sobre la flexión (deflexión) y las tensiones de un material que está siendo sometido a una fuerza.
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Y cuánto de ese estrés puede manejar ese material es la resistencia de ese material.
Entonces, ambos son realmente muy similares.