Cómo encontrar el área de superficie y el volumen para una media esfera con un diámetro de 15 pies

El área de superficie de una esfera viene dada por la fórmula:
SA [matemáticas] \; = 4 \ pi {r ^ 2} [/ matemáticas]
Como un hemisferio es la mitad de una esfera, su área de superficie también debe ser la mitad. Sin embargo, éste no es el caso. [matemáticas] 2 \ pi {r ^ 2} [/ matemáticas] no incluiría la base del hemisferio. Por lo tanto, debemos agregar el área de la base a la ecuación. Como la base es un círculo, la fórmula se convierte en:
[matemáticas] SA = 2 \ pi {r ^ 2} + \ pi {r ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas]\;\;\;\;\;\;\; = 3 \ pi {r ^ 2} [/ matemáticas]
El área de la superficie del hemisferio dado cuando se redondea al pie cuadrado más cercano sería:
[matemáticas] SA = 3 \ pi {r ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas]\;\;\;\;\;\;\; = 3 \ pi {\ left ({10} \ right) ^ 2} [/ math]
[matemáticas]\;\;\;\;\;\;\; = 942 \; f {t ^ 2} [/ matemáticas]

Para calcular el volumen y el área de superficie de un hemisferio, primero debemos conocer la fórmula de volumen y área de superficie para una esfera.
El volumen de una esfera se calcula con la fórmula:
[matemáticas] V = \ frac {4} {3} \ pi {r ^ 3} [/ matemáticas]
Un hemisferio es la mitad de una esfera, por lo que su volumen es exactamente la mitad. Por lo tanto, la fórmula del volumen para un hemisferio es:
[matemáticas] V = \ frac {2} {3} \ pi {r ^ 3} [/ matemáticas]
Por lo tanto, el volumen del hemisferio dado redondeado al pie cúbico más cercano es:
[matemáticas] V = \ frac {2} {3} \ pi {\ izquierda ({10} \ derecha) ^ 3} [/ matemáticas]
[matemáticas]\;\;\;\; = \ frac {{2000}} {3} \ pi [/ math]
[matemáticas]\;\;\;\; = 2094 [/ matemáticas] [matemáticas] f {t ^ 3} [/ matemáticas]

Aquí hay un video tutorial que es muy similar a su pregunta:
https://www.studypug.com/ca/en/m…

Espero que lo encuentres útil.