Para los analfabetos matemáticos: ¿qué problema resolvió Grigori Perelman?

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Perelman hizo algunas contribuciones importantes a la prueba de la conjetura de Poincaré (el artículo de Wikipedia explica la conjetura en términos bastante simples; pero Una introducción a Perelman Christina Sormani tiene una bonita analogía gráfica).

(Sin embargo, decir que Perelman resolvió todo esto solo puede ser una exageración un poco controvertida. Dos de los estudiantes http://www.doctoryau.com/ de Shing-Tung Yau en Harvard, Xi-Ping Zhu y Huai-Dong Cao, afirmaron [matemáticas / 0612069] Prueba de Hamilton-Perelman de la Conjetura de Poincar \ ‘ey la Conjetura de Geometrización de que había vacíos en el papel de Perelman que llenaron. Este no es mi campo, por lo que realmente no puedo juzgar cuánto crédito se debe a Perelman, Hamilton o los estudiantes de Yau. Tendría que confiar en lo que Yau diga. Estoy seguro de que muchas de las personas que quieren dar todo el crédito a Perelman y ninguna a Zhu & Cao están más motivadas por su anti – Racismo asiático en lugar de su comprensión de las matemáticas involucradas.)