Esto se llama el problema del conjunto de golpes mínimos . Es equivalente al problema de cobertura del conjunto.
En la formulación de la cubierta del conjunto, debe encontrar una familia mínima de conjuntos cuya unión cubra todos los vértices. Establezca un gráfico bipartito con un vértice a la izquierda por cada conjunto, y un vértice a la derecha por cada elemento. Conecte un conjunto a un elemento si el conjunto contiene el elemento.
Ahora, una “cubierta de conjunto” es una colección mínima de vértices izquierdos que están conectados entre ellos a todo a la derecha, mientras que un “conjunto de golpe” es una colección mínima de vértices derechos que están conectados entre sí a todo a la izquierda . Obviamente, es el mismo problema.
El problema es de hecho NP-completo. Existen varios algoritmos estándar que garantizan encontrar el conjunto mínimo y otros algoritmos que solo logran resultados aproximados. Qué algoritmo elegir depende en gran medida de la configuración: ¿Sabe algo sobre los conjuntos [math] S_i [/ math]? Son grandes? ¿Pequeña? ¿Aleatorio? ¿Tiende a cruzarse más de lo esperado? ¿Menos? En cualquier situación, es probable que haya algunos algoritmos que funcionen mucho mejor que los demás.
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