Suponga que el conjunto [matemática] S [/ matemática] del resto no incluye [matemática] 0 [/ matemática]. Si [math] \ min S = r [/ math], entonces tenemos [math] 1000 = r + (r + 1) + (r + 2) + \ cdots + (r + 9) = 10r + 45 [/ math] . Esto es imposible ya que los dos lados de la ecuación son de paridad opuesta .
Por lo tanto, [matemática] S = \ {nk, n- (k-1), n- (k-2), \ ldots, n-1 \} \ cup \ {0,1,2, \ ldots, 9-k \} [/ math], para algunos [math] k \ in \ {1,2,3, \ ldots, 9 \} [/ math]. Por lo tanto
[matemáticas] 1000 = \ dfrac {k} {2} (2n-k-1) + \ dfrac {1} {2} (9-k) (10-k) [/ matemáticas],
que se simplifica a
- ¿Hay alguna ecuación matemática, relación o teoría que me permita hacer un laberinto similar al de la película ‘The Maze Runner’ que cambia todos los días?
- ¿Cuál es la diferencia entre la secuencia y la convergencia de series?
- Cómo encontrar la suma de todos los factores de un entero positivo cuyos factores son conocidos
- ¿Cómo se puede generar un número aleatorio distribuido uniformemente en [math] \ {1, 2, \ dots, 7 \} [/ math] con solo un dado con [math] 6 [/ math]?
- ¿Cómo [math] {} ^ {n-1} C_ {r-1} + {} ^ {n-1} C_r = {} ^ nC_r [/ math] deriva de [math] {} ^ nC_r = \ frac {n!} {r! (nr)!}? [/ math]
[matemáticas] k (n-10) = 955 [/ matemáticas].
Como [math] k \ mid 955 = 5 \ cdot 191 [/ math] ([math] 191 [/ math] es primo ) y [math] 1 \ le k \ le 9 [/ math], [math] k = 1 [/ matemáticas] o [matemáticas] 5 [/ matemáticas]. Si [matemática] k = 1, [/ matemática] entonces [matemática] n = 965 [/ matemática]; si [matemática] k = 5, [/ matemática] entonces [matemática] n = 201 [/ matemática].
El valor más pequeño posible de [math] n [/ math] es [math] 201 [/ math]. [matemáticas] \ blacksquare [/ matemáticas]