¿Por qué pasamos la mayor parte de la escuela aprendiendo matemáticas en solo dos dimensiones?

Answer 1

Dos dimensiones es interesante y tiene muchas aplicaciones. Es lo suficientemente complejo como para que puedas hacer geometría y trigonometría en él. Gran parte de las tres dimensiones es más de lo mismo y no tiene tantas aplicaciones.

Euclides dedicó los primeros seis de 13 libros de sus Elementos. a la geometría plana, y las tres últimas a la geometría sólida. La geometría analítica y el cálculo se introdujeron por primera vez usando una variable independiente y una variable dependiente, por lo que los gráficos son bidimensionales. Las dimensiones superiores se analizan más adelante. El álgebra lineal tiene muchas aplicaciones en dos y tres dimensiones, pero la teoría general se aplica a cualquier cantidad de dimensiones. En ciencia, las situaciones bidimensionales son muy comunes, las tres dimensiones también son comunes y las dimensiones superiores tienen muchas aplicaciones, especialmente aquellas que involucran estadísticas.

Como usted dice, una de las cosas que hace que dos dimensiones sean más fáciles de entender es que podemos dibujar cosas en papel o en la pantalla de una computadora. Incluso cuando tenemos tres dimensiones, a menudo usamos una proyección en dos dimensiones para visualizar las cosas. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, dos dimensiones son suficientes para comprender mucho.

Answer 2

Aquí hay una suposición subyacente de que las Matemáticas se trata de dimensiones espaciales. La aplicación y la visualización de las matemáticas aún pueden tener fuertes lazos con la geometría, pero las matemáticas ‘reales’ más allá del nivel escolar son más abstractas, típicamente n-dimensionales (donde la dimensionalidad es relevante) y menos ligadas a la realidad.

Lo que mucha gente nunca ‘entiende’ es que toda la matemática es una abstracción. No hay puntos, líneas, cuadrados, números, etc. en el mundo real. La aplicación de estas abstracciones es, supongo, matemática aplicada, pero incluso allí Ingeniería generalmente usa modelos multidimensionales (no espaciales) para hacer algo útil.

La “vinculación” temprana de las matemáticas a la realidad física es, en mi humilde opinión, una de las razones por las que la mayoría de la gente no ve la belleza de las matemáticas puras. Continuar con este ‘error’ usando interfaces de computadora 3-D sofisticadas probablemente empeoraría las cosas en lugar de mejorarlas.

Answer 3

La geometría 2D implica 2 variables: x e y. Por lo tanto, solo requiere cálculo de una variable para analizar. 3d requiere una diferenciación parcial y todo lo que sería demasiado a nivel escolar. Además, la mayoría de los conceptos 2D se transfieren en 3D

Answer 4

Esta es una muy buena pregunta. Sigan con el buen trabajo y prepárense para ser ridiculizados y gritados.

Sé que después de dominar los cubos giratorios en Adobe After Effects, mis conceptualizaciones n-dimensionales en matemáticas se volvieron mucho más fáciles.

Pero después de los efectos fue difícil de aprender en 3D. ¿Quizás Google SketchUp es mejor para lo que usted describe?

Eres un pensador original. Intenta hacer las cosas perfectamente y lograrás cosas importantes y no llevarás una vida trivial. Buena suerte.

Answer 5

Pensé que habíamos aprendido en 3D, excepto por aquellos que dejaron de ganar Plain Geometry.

Hay matemática N-dimensional, pero pocos y tal vez ninguno puede imaginar la realidad con más de tres dimensiones.

La mayoría de los estudiantes de secundaria lo abandonan después de Álgebra II y Geometría simple. Pero uno puede ir más allá de eso. Sin embargo, las matemáticas más avanzadas pronto borran cualquier ventaja que disfruten los visualizadores en tres dimensiones.

Answer 6

Matemáticas 3D: básicamente trig. si mi entendimiento es correcto

Bueno, personalmente no he usado matemáticas en 3D desde la universidad. Y luego solo porque era parte de un curso de cálculo. Nunca lo use realmente en la vida diaria que no sea un volumen o un cálculo de tipo de metraje cúbico.

Answer 7

Creo que es principalmente el trabajo extra que trae la tercera dimensión, mientras que 2d es a menudo suficiente para enseñar los conceptos y es mucho más fácil de graficar. Explicar un concepto en 3 dimensiones no es beneficioso si 2 es suficiente, y sucede que la mayoría de las aplicaciones que requieren 3 dimensiones no se enseñan hasta la universidad.