Mis alumnos (10 años) conocen el valor de ‘0.01’ en ‘base cuatro’. ¿Qué porcentaje de científicos sabe la respuesta?

Nunca entenderé la fascinación que la gente parece tener por saber algo que un científico no sabe. Mi mejor conjetura es que esta es una manifestación del gran malentendido que el público parece tener sobre lo que los científicos realmente hacen . Casi no estoy calificado para hablar en nombre de todos los científicos, pero ciertamente no paso mis días sentado acumulando conocimientos inútiles (sí, la conversión instantánea hacia y desde bases raramente utilizadas como un acto de masturbación intelectual es totalmente inútil). Para mí (y sospecho, y espero, la mayoría de los otros científicos), el conocimiento es un paso intermedio hacia un final mucho, mucho más valioso: la comprensión . Mi trabajo es tomar el cuerpo de conocimiento que ya tenemos y usarlo para extender lo que nosotros como especie sabemos y entendemos. Si un hecho o algún otro fragmento de conocimiento no puede integrarse en un cuerpo más amplio de comprensión de lo que me interesa, para mí es un peso muerto en el mejor de los casos, y en el peor de los casos se interpondrá en el camino. Amplias colecciones de desechos que no se complementan entre sí no son algo de lo que estar orgulloso; Son algo para evitar . En última instancia, esto es lo que la mayoría de las afirmaciones de “Sé más que un científico” representan: una pequeña pizca de conocimiento inútil que sigue siendo desconocido debido a su total falta de utilidad.

Si realmente está haciendo hincapié en los cambios de base a los niños de diez años, probablemente no les esté enseñando algo útil y debería estar avergonzado , no orgulloso.

Estoy de acuerdo con la respuesta de Brian Farley.

Creo que algunas personas tienen inseguridades que los llevan a sentir una “necesidad” de demostrar que son “más inteligentes” que un científico, o “más fuertes” que un tipo grande en el gimnasio, o “más rápido” que un corredor de larga distancia. Es como una sensación deformada de competitividad equivocada impulsada por la inseguridad.

Adivina qué, ¿quieres saber algo que un científico no sabe? Simplemente aprenda algunos hechos oscuros muy por fuera de su experiencia específica y es probable que ya lo haya hecho.

¿Quieres saber algo que un biólogo probablemente no sabe? Memorice la masa total de Plutón y su composición química por porcentaje de masa.

¿Quieres saber algo que un físico probablemente no sabe? Memorice el número total de páginas en Guerra y paz.

¿Quieres saber algo que un químico probablemente no sabe? Memorice la fecha en que se construyó el Coliseo romano.

¿Quieres saber algo que un historiador probablemente no sabe? Aprenda sobre la fosforilación oxidativa, y una vez que haya verificado tres veces que puede pronunciarla correctamente (se volverá contraproducente si la machaca), pregúntele si sabe qué es.

Pero al final del día, ¿a quién le importa? ¿Conocer algo que otras personas no te ayuda a dormir por la noche? ¿Pone dinero en su cuenta bancaria? ¿Mejora tu vida de alguna manera mejor que el momento antes de que aprendieras ese hecho? ¡NO!

¿Y te hace sentir menos inseguro acerca de tu falta de conocimiento percibida en comparación con un experto de algún campo arbitrario? Apuesto a que no.

Hazte un favor, no te estreses por lo que otras personas saben que tú no. Honestamente, si sabes cómo programar el tiempo en tu microondas, probablemente ya sepas algo que la mayoría de los científicos desconocen. Ser científico indica una profundidad probada de conocimiento en un tema, pero ¿adivina qué? Los científicos también son personas, por lo que tienen exactamente el mismo tipo de brechas de conocimiento que usted. Es solo que han dedicado suficiente tiempo y esfuerzo para llenar un vacío de conocimiento que aún puede tener. Si eso te molesta, ¿tal vez deberías dedicar un tiempo a tu propio aprendizaje y a comprender mejor los temas técnicos?

Sin embargo, creo que es genial enseñarles a los niños este tipo de curiosidades nerd, pero el valor para mí no está en saber algo que otra persona no sabe, sino en saber algo interesante como un nuevo bloque de construcción para comprender el mundo.

¡No lo hagas sobre ti-contra-nadie más, hazlo sobre los niños, un amor por el aprendizaje y una sensación de asombro ante todas las pequeñas permutaciones en la realidad y la comprensión en este lugar que llamamos “El Universo”!

La mayoría de los científicos que trabajan dividen sus conocimientos en dos grupos:

  1. Cosas que tengo que saber día a día para hacer mi trabajo con éxito.
  2. Cosas que puedo buscar en referencias examinadas (en Internet, en mis estanterías, en la biblioteca en ese orden).

Lo primero que pensé cuando vi esto fue usar Wolfram Alpha:
.01 base 4 a base 10

Lo que me recordó que los dígitos son poderes crecientes de 1/4. Esto hizo que sea muy fácil hacer la pregunta de qué es 0.01 en la base 10 convertida a la base 4:

lo que podría ser un poco más difícil para lápiz y papel.

Como dijo Phil Darnowsky, [matemática] 1210_ {4}% [/ matemática] de los científicos puede calcular rápidamente la respuesta.

Es muy fácil, puedo enseñarle a un [matemático] 10_ {4} [/ matemático] a hacerlo.

100% de mi grupo local.
Fue interesante ver quién pensó que la respuesta era 1/16 y quién pensó que era 0.0625. O incluso 6.25%.
Pero el 0% pensó que era útil saberlo, o lo recordaría mañana, o le importó este hecho específico o el proceso matemático.

Realmente no es un hecho importante.

En algún momento, tal vez cuando tengas 10 años (¿5º grado?), Deberías aprender sobre bases, cómo funcionan y cómo convertir. Pero no es algo para retener como un trabajo útil, ¡es un pedacito extraño dejado en nuestros cerebros por algún maestro de primaria hace mucho tiempo!

Pero, al igual que el sistema métrico y las unidades antiguas (inglés o unidades habituales IS), la conversión es una molestia. Es mucho mejor aprender a PENSAR en otro sistema que simplemente ser capaz de convertir.

En lugar de hacer que se conviertan, ¿por qué no simplemente pasar el mes de agosto en la Base 4 y septiembre en otra base?

Y, ¿qué tal una base útil? Incluso en genética donde el ADN es naturalmente Base 4, nadie usa Base 4. Veo una sugerencia para Base e. Sí para logaritmos, pero no tanto para contar. Por supuesto, 2 o 16 son las únicas bases en las que mucha gente está trabajando en otros que no sean 10. Pase septiembre haciendo todo en hexadecimal [idecimal]. Viniendo de la Base 4, deberías poder combinar pares de dígitos. 0.01 (base 4) = 0.1 (hex)

1E días tiene septiembre, abril, junio, noviembre. ¡Todos los demás tienen 1F, excepto febrero, con 1C o 1D!

Creo que cualquier científico puede decirle que 0.01 base 4 es 1/16 base 10 en un abrir y cerrar de ojos. La mayoría de ellos pueden calcularlo como 0.0625 base 10 sin usar una calculadora.

No soy un científico. Ni siquiera asistí a ninguna universidad.

Cuando tenía 8 años, en 1974, solía jugar un juego con mis amigos de la escuela.
Uno diría un número (entero, entendido como un número base 10) y correríamos para ver quién fue el más rápido en escribirlo en binario.

A fines del año próximo (1975) algunos de nosotros lo incrementamos a un número en cualquier base convertida a cualquier otra base. Teníamos 9 años.

Solo lo hacíamos con números naturales, simplemente nunca pensamos en hacer racionales, pero definitivamente habríamos sabido cómo hacerlo si alguien preguntara.

Casi ningún científico sabría esto de la parte superior de su cabeza. No es realmente útil para los científicos. Pero ciertamente cualquier científico físico podría resolverlo, probablemente en menos de un minuto. No soy científico, soy estadístico. Me llevó unos 15 segundos, tal vez.

Las personas que entienden las bases numéricas saben que 10 representa cualquiera que sea la base, y 0.1 representa 1 dividido por la base. Además, saben que cada lugar donde el 1 se mueve a la izquierda del decimal representa una potencia de la base, y cada lugar donde el 1 se mueve a la derecha del decimal representa una potencia del denominador de la fracción.

Entonces, como han dicho otros, cualquier persona en ciencias que requiera algo de matemática básica debería poder resolver esto pronto.

Sin embargo, con respecto a su pregunta, solo agregaría que espero que no haya pedido a sus estudiantes que memoricen 0.01 en la base 4 y lo hayan dejado así. Sus estudiantes, por ejemplo, deberían poder decirle que 0.001 en la base 3 es 1/27 sin que se lo digan directamente. Como otros han señalado, conocer los hechos no tiene tanto valor como tener una comprensión más profunda de cómo se llega a esos hechos.

Los científicos no son inteligentes porque saben cosas.

Son inteligentes porque pueden deducir cosas, inventar abstracciones útiles y hacer preguntas importantes.

Supongo que tu científico típico tiene una memoria inferior a la media.

Por cierto, en mi opinión, hacer que los niños de 10 años calculen en la base 4 les hace un mal servicio. Esta información está fuera de contexto en este momento de su educación.

No pierdas de vista el panorama pedagógico y aumentarás las posibilidades de que se conviertan en científicos.

Probablemente solo una pequeña proporción, ya que estoy bastante seguro de que conocer el valor de [matemáticas] 0.01_4 [/ matemáticas] en la base 10 no es un problema que todos enfrentan todos los días. Sin embargo, es el tipo de cosas que todos deberían ver en algún momento de su educación, y tener una idea de cómo hacerlo, para que puedan mirar en la dirección correcta si necesitan hacer tales conversiones más adelante en la vida. Felicitaciones a tus alumnos!

[matemáticas] 0.01_4 = 1 \ veces 4 ^ {- 2} = \ frac {1} {16} = 0.0625_ {10} [/ matemáticas]

La verdadera pregunta que debe hacerse es “¿los científicos trabajan rutinariamente en otras bases que no sean la base 10?”

La respuesta es que usamos la base 2 (binaria, debido a las computadoras) y la base e (la base de los logaritmos naturales).

Enseñar a los niños a trabajar en otra aritmética básica es una forma de generalizar el problema.

Para responder a su pregunta, la mayoría de nosotros haría algo como

.01 = 1/100
100 en base 10 es 10 ^ 2
En base 4
100 = 4 ^ 2 = 16
Entonces .01 en la base 4 es 1/16

Ninguno de ellos cuando lo preguntas por primera vez, y todos unos segundos después.

Esta es la “Nueva Matemática” que Tom Lehrer hizo tan bien en la década de 1960. De hecho, nadie calcula un resultado como 0.0625 en su cabeza. Lo sacan de una tabla de búsqueda memorizada, de la misma manera que pueden decirle instantáneamente que nueve ochos son setenta y dos desde que se introdujo en su cerebro mediante cantos repetitivos en el jardín de infantes. O al menos fue en mi jardín de infantes. Si las escuelas de hoy están jugando con otras bases numéricas, al menos deberían enseñar a los niños algo útil, como el hexadecimal. Todos juntos ahora …

Cinco como son treinta y dos
Seis como son treinta cee
Siete como son cuarenta y seis
Ocho como son cincuenta
Nueve como son cincuenta ay

Es mucho más interesante convertir 0.01 base diez en base cuatro 🙂

Pero esto no es más que fórmula, puede enseñar a un niño de 10 años a reconocer de los siguientes números 6, 9, 12, 15, 16 cuáles podrían ser el orden de un campo finito. Tal vez muchas especialidades no matemáticas no lo sabrían, pero la respuesta es muy simple: todas las órdenes de campos finitos tienen la forma de un número primo elevado a una potencia. Entonces, en este caso, sería 9 = 3 ^ 2 y 16 = 2 ^ 4.

Tendría que hacer un estudio para encontrar la respuesta, y dudo que alguien lo haya hecho, muy probablemente porque realmente no importa. Sin embargo, dado que usted es A2A, me aventuraría a adivinar que la mayoría de los ingenieros y científicos físicos saben y la mayoría de los científicos biológicos no.

Cuando dice “saber”, ¿quiere decir que puede trabajar a partir de los primeros principios y luego hacer una verificación aproximada de la respuesta? Si eso es lo que quiere decir con “saber”, estoy impresionado, pero si simplemente quiere decir una hazaña de memoria, puedo pensar en alguna poesía cuya memorización podría ser un recuerdo más placentero en los años venideros.

0,0625

De acuerdo con los demás, no es realmente relevante o práctico saber esto. Sin embargo, es mucho más importante que aprendan matemáticas más prácticas. Por ejemplo, si un tren viaja a 100 km / h ……………………………………

Para saber esto, solo necesita una comprensión básica de cómo funcionan los números y las bases numéricas.

El principal problema es tener la confianza para acercarse a un número desconocido.

Esperaría que todos los mejores alumnos del quinto año entiendan esto

Los adultos pueden tener dificultades porque no enfrentan preguntas abstractas diseñadas para evaluar la comprensión.

Aquí hay un problema relacionado. Regresé a mi escuela primaria una vez que me convertí en matemático. Tuve la oportunidad de hablar con un educador allí y le sugerí que los niños podrían estar mejor aprendiendo a hacer aritmética en la base cuatro. La base más simple sería la base dos, pero eso no refleja el carácter de las bases más altas ya que los dos símbolos son también las dos identidades. Sin embargo, la base cuatro se parece más a las bases más altas ya que tiene símbolos más allá de uno y cero. Además, la tabla de multiplicación en la base cuatro es una tabla de tres por tres, por lo que es mucho más fácil de aprender que la tabla de la base diez, que es nueve por nueve (en ambos casos no es necesario incluir la multiplicación por cero).

El educador me dijo que era una mala idea porque la forma del mundo es la base diez y si uno primero enseñaba la base cuatro y luego cambiaba a la base diez, habría una confusión irremediable. No estaba convencido, pero pensé que podría estar en lo cierto, así que nunca seguí el asunto. Quizás alguien más lo haya hecho.

Por supuesto, todos pueden resolver esto después del cálculo.

He visto a mucha gente como tú, de verdad. Hay un periodista antitransgénico llamado Cui Yongyuan en mi país. Le gusta hacer preguntas familiares. Los tipos inteligentes como tú están en todas partes del mundo.

Solo un recordatorio para cualquiera que se pregunte cómo convertir desde cualquier base (donde base> = 2) a base 10:


No soy científico, matemático ni alumno, pero comparto mis juguetes. 🙂