Nos aconsejaron que sería divertido hacer una ‘máquina de funciones’ con nuestros hijos para ayudarlos a aprender matemáticas. ¿Qué es una máquina de funciones en matemáticas de nivel superior?

Answer 1

Una máquina de funciones es siempre el mismo concepto.

Si arroja un valor en él, se devuelve otro valor. Pones 6 en él, obtienes f (6) fuera de él.

Si arroja una variable, se devuelve un valor. X entra, f (X) sale.

Si agrega otra función, se devuelve una nueva función. G (x) entra, sale f (G (x)).

En matemáticas superiores tienes operadores. Puede tomar límites de funciones, puede integrar o tomar derivados de funciones. Puede crear cualquier tipo de operador que cambie una función de manera que las funciones no puedan cambiarla.

También puedes tener transformaciones. Los derivados e integrales son casos especiales de transformaciones. Cualquier transformación se puede representar como una matriz. Si define una transformación, hay una matriz que hará esa transformación cuando se multiplique por otra matriz que represente esa función. Cosas como tomar una foto y estirarla, rotarla o transformarla son transformaciones. Tomar un objeto tridimensional y proyectar su sombra sobre una superficie bidimensional es una transformación. Tomar un objeto de cinco dimensiones y proyectar su sombra sobre un objeto tridimensional es una transformación. Puedes hacer muchas cosas raras con estos.

Estoy seguro de que hay más que se puede hacer, pero ahí es donde terminé con las matemáticas. No puedo pensar en nada más alto que las transformaciones que actúan sobre las entradas y las salidas de retorno.

Answer 2

Básicamente es solo una tabla de valores de entrada y salida con una especie de tema de máquina. (Al menos, eso era cuando estaba en tercer o cuarto grado). La imagen adjunta es más o menos como se veía.