Cómo ser bueno en matemáticas para poder aprender a mirar el mundo matemáticamente

Answer 1

Voy a mantener esto breve e informativo. El universo entero está formado por 2 cosas: energía y números. Ambas pueden ser abstractas u concretas, dependiendo de cómo las veas.

No entraré en energía ya que tu pregunta era sobre matemáticas y mirar el mundo matemáticamente. Así que permítame señalarle algunas cosas para que esto sea muy fácil para usted.

Eres de cierta altura. Esto podría medirse en pies, pulgadas, cms, metros, yardas. No me molestaría con ninguna unidad de medida más allá de las más comunes, ya que rápidamente se vuelven irrelevantes. También pesas una cierta cantidad, generalmente en libras o kg. Además, cada parte del cuerpo en su cuerpo podría medirse de muchas maneras diferentes. Más allá de eso, podría ser pesado con o sin ropa, sosteniendo objetos o no. Continuando, su cuerpo está a una cierta distancia de la siguiente ventana o puerta, y esa distancia se puede medir no solo en el espacio geográfico, sino en el tiempo que le tomaría alcanzarlo utilizando una variedad de métodos. Yendo más allá, tienes una cierta edad en este momento que aumenta constantemente y que generalmente se puede calcular por segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años y décadas. Toda la tierra está compuesta de objetos que podrían medirse, pesarse y evaluarse en edad y distancia de otros objetos a los que podemos hacer lo mismo. En resumen, no puedes escapar de los números y las matemáticas en general. Son una parte inherente de la existencia material. Siempre que una cosa pueda ser descifrada de otra, podría contarse y contarse en cualquier número infinito de formas.

No estoy seguro de si esto responde a su pregunta, pero las matemáticas son vida y la vida es matemática. Te guste o no, cada molécula que existe en el universo puede ser percibida matemáticamente de una forma u otra. Es solo una cuestión de qué perspectiva desea analizar y qué tan lejos puede llegar su cerebro con ella.

Answer 2

La base fundamental de todas las matemáticas es la abstracción. Por ejemplo, a partir de la circunstancia física de tres manzanas y tres naranjas, podemos abstraer un concepto de ‘trinidad’ o, como lo llamamos en matemáticas, ‘tres’. Sé que esto suena tonto, pero sucede lo mismo con cada nuevo nivel de complejidad en matemáticas.

Por ejemplo, cuando observa el teorema de los cuatro colores, comienza con mapas físicos. Luego, lo resumen en un gráfico, puntos con líneas conectadas. Ese salto, de lo concreto y lo físico a una abstracción del mismo, generalmente elimina la información. En el caso de las manzanas y naranjas, ya no tenemos manzanas y naranjas. En el caso de los mapas, ya no tenemos detalles de las fronteras o los nombres de los países.

Esto es útil, como creo que has descubierto, porque nos permite comprender cosas concretas en términos de sus propiedades abstractas. No puede dividir 3 manzanas en dos grupos iguales sin cortar una por la mitad (haciendo que las cantidades ya no sean integrales). Ahora sabemos (porque la prueba estaba usando la abstracción) que no se pueden dividir tres huevos en dos grupos iguales sin dividir uno de ellos.

Entonces, ¿cómo te vuelves bueno en matemáticas (perdón por la demora en responder tu pregunta)? Por supuesto, todos dirán estudiar. Pero creo que lo primero que debe hacer es practicar la abstracción. Comience a pensar en las cosas en términos de propiedades abstractas además de la cosa misma. Por ejemplo, cuando piense en escribir, piense no solo en términos de lo que le dice, sino que piense en la estructura. ¿Cuántas palabras hay en una oración? ¿Los párrafos representan cada uno un pensamiento? ¿Qué es un capítulo? ¿Por qué es un capítulo? Me doy cuenta de que estos no son realmente conceptos matemáticos en la base de las cosas, pero es este tipo de metanálisis lo que, si te acostumbras a hacerlo, te llevará a comprender mejor el mundo.

Por supuesto, existe la trampa de que puedes elegir mirar el mundo por completo en términos de estos conceptos abstractos fríos. No quieres perder las ideas detrás de lo que está escrito. No debes pensar en el amor en términos de hormonas y combinatoria.

Entonces mi consejo. Practica la abstracción, toma cursos y asegúrate de mantener tu humanidad en el proceso :).

Answer 3

Creo que la secuencia pasada de moda que obtuve en mi escuela fue bastante buena:
– Comience con álgebra: es solo una modesta abstracción de la aritmética simple y muy útil.
-trigonometría / geometría – también útil. Tan pronto como tenga que construir algo (como Im building y un gabinete a medida para la configuración de mi televisor) verá por qué.
– cálculo y geometría analítica: encontrará usos inmediatos para la integración, pero tendrá que esperar para aplicar derivados.
– álgebra lineal / matricial y espacios lineales (álgebra explotada)
– ecuaciones diferenciales ordinarias (ahora verá por qué estas ecuaciones que involucran derivadas de funciones analíticas son la construcción matemática aplicada más útil)
– Cálculo complejo y teoría de la función analítica, ecuaciones diferenciales parciales, análisis de Fourier y transformaciones de Laplace y representaciones espectrales.

A estas alturas ya tiene una gran alfabetización matemática y puede ramificarse en otros temas usted mismo (teoría de números, estocástica, topología, geometría diferencial, teoría de grupos y simetría / invariantes, …)

Answer 4

El hecho de que quieras indica que estás en camino. El pequeño secreto sucio sobre las matemáticas es que todos aprendemos la parte difícil primero: la aritmética. Si has dominado todos los aspectos de suma, resta, multiplicación y división, entonces has hecho el trabajo sucio. La mayoría de las matemáticas superiores son una forma de resolver acertijos utilizando estas habilidades básicas. Si te gusta jugar juegos y resolver acertijos, eres natural para estudiar matemáticas.

Answer 5

Te sugiero que te unas al MOOC en línea en Coursera llamado “Introducción al pensamiento matemático” por el Dr. Keith Devlin, profesor de matemáticas de la Universidad de Stanford. Este curso me ayudó mucho a darme cuenta e inducir cosas desde el punto de vista matemático.