¿Cuántas matemáticas se requieren para la informática?

Gracias por A2A, pero no estoy seguro si puedo agregar mucho más a todas esas buenas respuestas.

Así que probablemente comparta mi experiencia subjetiva en Viena:

Si bien los requisitos matemáticos dependían de su especialización, todos tenían que hacer los cursos básicos en los primeros dos años (por lo que los cursos habituales de álgebra, análisis y estadística). En el primer semestre hubo una conferencia de matemáticas todos los días a las 9 a.m. y una sesión de ejercicio semanal, para la cual tenía que hacer ejercicios semanales en casa, para la mayoría de las personas que conozco esto significaba entre 4 y 8 horas adicionales de trabajo. Luego, el esfuerzo por los cursos de matemáticas disminuyó gradualmente.

La mayoría de mis colegas estaban en la pista de ingeniería de software, por lo que después de esos cursos ya no tenían cursos de matemática “reales / puros” (por lo tanto, sin contar las matemáticas implícitas que podría encontrar en, por ejemplo, conferencias sobre algoritmos, lógica, etc.) . Algunos de ellos pospusieron sus exámenes de matemáticas hasta que hicieron todo lo demás … y en ese momento se habían olvidado de todo :). En realidad, muchos no se graduaron durante años solo por un par de exámenes de matemáticas faltantes.

Otras especializaciones tenían otros requisitos.

  • Los gráficos / visión por computadora tuvieron un par de cursos adicionales sobre geometría, matemáticas discretas, etc.
  • Cursos de ingeniería informática en análisis y otros temas relacionados con el procesamiento de señales.
  • Con mi especialización en informática médica / IA tuve un par de cursos de estadística / teoría de la probabilidad (temas como bioestadística, epidemiología, diseño y planificación de estudios, lógica difusa, redes Bayes, etc.).

En general, sin duda fue un esfuerzo, pero no sentí que fuera un verdadero espectáculo para la mayoría de los estudiantes. Afaik había más personas que abandonaron debido a unos pocos cursos de ingeniería informática o programación que a causa de las matemáticas. Por ejemplo, fui tutor de un curso de laboratorio de sistemas distribuidos con un par de pequeños y prácticos exámenes; sin duda, fueron mucho más fáciles que el examen de la clase correspondiente. Aún así, más de la mitad de los estudiantes ya reprobaron el primer examen (y eso fue solo una programación simple de socket).

Sospecho que todos ellos tenían matemáticas en la escuela, pero solo unos pocos habían programado antes.

Esto es realmente difícil de cubrir para “requerido”. Encuentro que casi cualquier matemática, aplicada o pura, todavía puede encontrar su camino en una prueba en Ciencias de la Computación Teórica. Ante todo, uno debe aprender las matemáticas más discretas posible, pero cualquier tipo de análisis que pueda tener es beneficioso. Las desigualdades a veces surgen, y algunas son muy “inesperadas”. Las áreas más importantes (OMI) de matemáticas discretas que necesitará tener un conjunto razonable de herramientas para demostrar los teoremas son la lógica matemática (incluso solo lo básico), la combinatoria, la teoría de grafos y la teoría de números (conceptos básicos).

En general, se requiere matemática hasta el segundo curso de cálculo en la mayoría de los lugares (cálculo de 2 variables), más probabilidad y estadísticas. Aunque pocas concentraciones en CS realmente dependen del cálculo, el nivel de razonamiento matemático y el reconocimiento de algunos conceptos (como tratar con varias series infinitas) ayudan a comprender los problemas básicos de computación.

Algunos subcampos requieren más matemáticas. Por ejemplo, para trabajar en gráficos o criptografía, se necesita álgebra lineal. El análisis numérico requiere la comprensión de las ecuaciones diferenciales, al igual que la robótica.

Si su objetivo es más hacia la programación y las operaciones generales, probablemente pueda sobrevivir con precalc, pero la mayoría de los programas universitarios que ofrecen un BS aún requerirán cálculo.

Bueno, hay muchas asignaturas de MATEMÁTICAS requeridas para la informática; haga referencia a la lista a continuación en orden de preferencia;

  1. ÁLGEBRA {tema matemático muy fundamental para tener éxito en una asignatura matemática compleja}
  2. CÁLCULO Y TRIGONOMETRÍA {* muy fundamental}
  3. ESTADÍSTICAS INTRODUCTORIAS PARA NO MAYORES
  4. CONJUNTOS Y LÓGICA
  5. VECTORES Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
  6. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
  7. ÁLGEBRA LINEAL
  8. MÉTODO MATEMÁTICO I {* Ecuación diferencial ordinal avanzada}

Diviértete estudiando informática, ¡buena suerte!

A2A. ¿Cuántas matemáticas se requieren para la informática?

Necesita al menos suficientes matemáticas para aprobar un curso de análisis de algoritmos, que en muchos casos es matemática discreta, consulte Dominar cursos de matemática de división inferior especialmente para estudiantes de informática por James Leland Harp sobre Cómo ingresar a la Universidad de su elección.

Para medir si está preparado, vea Algoritmos | Informática | Informática | Academia Khan y Algoritmos | Coursera.

Los planes de estudios de informática tienden a tener requisitos matemáticos sustanciales, pero no son tan difíciles como la mayoría de los programas de ingeniería. Necesitará tomar álgebra (probablemente incluyendo álgebra lineal), matemática discreta y teoría de conjuntos, así como los requisitos generales de matemáticas de su universidad.

Sin embargo, no dejes que esto te asuste, a menos que seas realmente fóbico con las matemáticas, en cuyo caso la programación es probablemente una mala elección de carrera de todos modos.

Como ejemplo, obtuve una doble licenciatura en CS y Matemáticas al mismo tiempo. Elegí hacer esto porque solo requería un curso de matemáticas adicional más allá de lo que ya había tomado (más suficientes cursos totales para calificar para el segundo grado). Sin embargo, mi departamento de informática estaba lleno de antiguos profesores de matemáticas y sospecho que eso influyó en los requisitos. Verifique en una universidad específica los requisitos matemáticos del departamento de CS (y general) si tiene dudas sobre las matemáticas.

Como puede ver, las respuestas están en todo el espectro. Para programar realmente, a menudo se requieren pocas o ninguna matemática, honestamente casi ninguna, pero se requiere un pensamiento organizado. Este último es crucial. Encuentre un curso de logotipo en línea como academia de tortugas y vea si la programación le conviene. También encuentre una manera de ver si puede manejar “matemáticas discretas”, tal vez en la academia Khan. Si es así, no te preocupes demasiado por tus matemáticas.

Sin embargo, recomiendo tomar un título universitario en CS o ingeniería de software. También busque una escuela que tenga conexiones con programas de pasantías. Personalmente, creo que si tienes la aptitud y el interés, el programa Google EP sería una buena opción. Está tratando de mirar fuera de la caja para obtener candidatos más diversos, es decir, no aquellos que tradicionalmente aplican.

Tenga en cuenta, por supuesto, que su experiencia matemática promedio puede obstaculizarlo en algunas clases, pero si tiene una aptitud para la programación, puede encontrar otras más fáciles. Las matemáticas y la programación están claramente separadas, especialmente el tipo de matemáticas, como el cálculo que es bueno para la física y la ingeniería, pero casi irrelevante para la programación real en la mayoría de los casos.

Depende del área de CS en la que desee aventurarse. Supongo que está preguntando sobre la investigación de CS.

En general, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad son requisitos previos básicos para la investigación en la mayoría de las ramas de CS. Algunas estadísticas básicas también ayudan. Pero se podría aprender fácilmente más tarde.

Las especializaciones como Theoritical CS necesitan más antecedentes matemáticos .

La informática es matemática. Se trata solo de unos y ceros, por lo que no puede ser otra cosa. Todo en una computadora se reduce a unos y ceros. Digo que no pierdas tu tiempo en matemáticas aparte de la composición S. Oh, claro, hay todo tipo de habilidades matemáticas especializadas que se reducen a CS. Déjelos ir a aquellos que quieran saber eso.

Cuando escribes un programa, creas matemáticas. Su programa es un campo matemático completamente nuevo con sus propios axiomas y principios matemáticos. Es una rama de las matemáticas nunca antes hecha. Así que aprender matemática establecida es un viaje secundario que no hará mucho por tu habilidad principal.

Kurt Gödel, de manera análoga, demostró que todo el conocimiento registrado podría reducirse a cadenas de caracteres, incluidas todas las declaraciones en matemáticas. Gran parte de la informática se trata de procesar esas cadenas.

¿Qué cursos de matemáticas son necesarios para la informática? Como otros señalan, las respuestas varían, aunque un requisito bajo típico es un semestre de cálculo y un semestre de matemáticas discretas. Incluso he hablado con un jefe de departamento cuyo departamento está considerando eliminar el requisito de cálculo, pero esto es un desafío, ya que el estándar ACM / IEEE requiere elementos de ambos (por ejemplo, necesita límites para comprender la complejidad). Una posibilidad es permitir que los estudiantes tomen “cálculo de negocios”, que generalmente es menos riguroso y más aplicado, y gasta poco o ningún tiempo en trigonometría.

En el extremo superior, es posible que deba completar una especialización en matemáticas. ¿Qué determina los requisitos? Muchos factores, pero uno crítico es la ubicación del programa CS; Si está en una escuela / escuela de ingeniería y / o acreditada por ABET, los requisitos serán más altos. Algunas escuelas, como la Universidad de Minnesota, tienen requisitos complejos; tienen requisitos importantes, que son los mismos para todos los estudiantes, y requisitos de educación general, que difieren para las licenciaturas BS (que están en la Facultad de Ingeniería) y las licenciaturas BA (que están en la Facultad de Artes y Ciencias) (esto puede ser incorrecto o desactualizado; no estoy allí).

La informática es un tema masivamente amplio. Ciertamente, hay trabajos que requieren muchas matemáticas, pero hay muchos que requieren poco o nada de matemáticas más allá del álgebra, la lógica, la computación y algo de teoría de números.

Yo mismo he trabajado escribiendo simulaciones de ingeniería y eso requería matemáticas complejas, pero lo que hago ahora, escribir aplicaciones web SaaS, bases de datos y diseño de marcos rara vez requiere más que un conocimiento matemático bastante pedante.

Sin embargo, todo lo dicho, cuanto más sepa, más valioso será y más opciones tendrá a lo largo de su vida. Si eres una persona joven, te recomendaría que tomes todas las matemáticas que puedas aprender (será más fácil antes que después). Incluso si no te conviertes en un experto en ello, ser capaz de reconocer cuándo un problema requiere un cierto tipo de matemática significará que estarás mejor preparado para buscar las respuestas a los problemas, incluso si la respuesta está buscando a alguien con mejores habilidades de matemáticas en esa área de las que has tenido (estado allí, hecho eso).

Si te cuesta aprender la lógica y la teoría de números (como “y”, “o”, “xor”, “no”, etc. y conceptos como números primos, infinito, recursión, notación científica, etc., te causan problemas) entonces la informática puede no ser el campo para ti.

Sin embargo, si tiene dificultades con el cálculo, la probabilidad, las matemáticas vectoriales y similares, sus opciones serán limitadas, pero aún amplias. Por ejemplo, es probable que no escriba ni diseñe juegos, gráficos complejos, cifrado, compresión, inteligencia artificial, física o modelado de ingeniería, etc. Fuera de estas áreas (y probablemente otras que no he pensado) usted ‘ Todavía encontraré la mayoría de la programación.

no es tanto matemática rigurosa como álgebra o incluso cálculo lo que se aplica en informática, sino la capacidad para la lógica, el razonamiento y el reconocimiento de patrones, junto con la adaptación al pensamiento abstracto.

Dicho esto, si no eres bueno o no te sientes cómodo con las matemáticas, no debes estudiar informática.

A2A.

Hay muchas buenas respuestas proporcionadas. Las matemáticas suelen ser un requisito importante para la mayoría de los cursos de informática. ¿Puedes pasar sin asistir a ningún curso de matemáticas en la universidad? No es probable. Generalmente es uno de los cursos básicos que tienes que estudiar.

Si busca la programación como una carrera o incluso trabaja en un proyecto de software, encontrará que necesita matemáticas. Programas de juego? ¿Necesita software de matemáticas, ingeniería o negocios? Lo adivinas, matemáticas. Hay algunos programas que pueden ayudarlo con sus cálculos, como Excel, pero aún necesita algunas habilidades matemáticas para escribir la fórmula u optimizar la lógica.

Estimo al menos 3 cursos de matemáticas como mínimo.

En mi experiencia, el álgebra lineal es lo más útil. Es la base para muchos tipos de operaciones / transformaciones que verá en el mundo real. También es una base muy útil para la Estadística, sobre la que no preguntó, pero le recomiendo (cursos de estadística: teoría de la probabilidad, aprendizaje estadístico, procesos estocásticos, etc.).

Requiere álgebra, cálculo diferencial, algunos cálculos integrales, matrices, matemáticas, estadísticas y buena lógica. Un colaborador hizo referencia al sitio web del Proyecto Euler y esa es una buena referencia para lo que se requiere, pero creo que no. Las preguntas planteadas son muy buenas preguntas importantes de matemática para elaborar una fórmula para resolver la pregunta planteada, pero dudo que alguna vez encuentre estos problemas de tipo en ciencias de la computación a menos que se le solicite que escriba un programa para resolver dicho problema. En más de 55 años de práctica con bombas e instrumentación, rara vez he encontrado matemáticas más allá de mi primera oración.

La respuesta práctica: depende del tema de Ciencias de la Computación (CS) en el que estés tratando de entrar. Para ciertas materias, como la programación, personalmente considero que se requiere menos matemática que la que se necesita para otros temas, como criptografía, método numérico (algoritmo numérico), métodos formales, etc.

Mi respuesta personal: tanto las matemáticas como las CS requieren perseverancia para estudiar, o al menos ser buenas. No estoy hablando de ser correcto como (todavía), pero solo llegar a un nivel competente requiere un cierto nivel de fortaleza mental. Para probar esto usted mismo, comience a observarse mientras trabaja en sus cursos de matemáticas. ¿Te desanimas fácilmente cuando trabajas en un problema de matemáticas? ¿Resolver problemas matemáticos te da cierta satisfacción? Las respuestas a esas preguntas que probablemente experimente cuando ingrese a CS.

Bueno, diría que el álgebra lineal básica y el cálculo son definitivamente necesarios incluso para algunas pruebas teóricas en informática. También a veces la probabilidad y las estadísticas son útiles. La matemática discreta es muy importante y se presenta en casi todos los aspectos de la informática. Básicamente, para comprender y ser bueno en informática es muy importante tener habilidades matemáticas razonables.

No necesita saber mucho aparte del Álgebra básica y algunas fórmulas generales aquí y allá, si está buscando ser un desarrollador / programador.

Pero, si está buscando desarrollar algoritmos y trabajar extensamente en una secuencia específica, [Perfiles de un científico de la computación, arquitecto de la computadora] entonces necesitaría un conocimiento profundo de las matemáticas. Porque los informáticos también son parte matemáticos.

No hay límite en realidad. Para las lógicas de codificación habituales, solo se requieren conocimientos básicos de conceptos matemáticos, pero eso lo están haciendo todos los Tom, Dick y Harry. Si realmente quieres sobresalir en la construcción de la lógica y escribir códigos realmente apreciables, también debes ser bueno con las matemáticas.

Vaya a http://www.projecteuler.net , en la sección de archivos, vaya a la página 1 y verá problemas muy sencillos usando matemáticas muy básicas. Luego, trate de ver los problemas en la página 10, descubrirá que todavía hay un enorme conocimiento que aún necesitamos obtener.

Solo aritmética básica para los aspectos más fundamentales de la misma.

Pero el CS de nivel superior es TODO SOBRE pruebas matemáticas. Si no eres lo suficientemente lógico como para probar teoremas matemáticos complicados, entonces el CS de nivel superior no es para ti.