Cómo mejorar mi comprensión de los principios matemáticos que no se enseñan en la escuela en un corto espacio de tiempo

Answer 1

Aquí hay algunos principios básicos. Nunca los he visto explicados, pero una vez que tienes la idea, es un gran “¡ajá!” momento…

• Todo el álgebra (y como resultado, una gran parte de las matemáticas) se está convirtiendo de una representación a otra. Por lo general, está realizando operaciones en cosas para que pueda colocarlas en 0, o en un rango de 0 a 1. (Todas las transformaciones de mapeo son de algún tipo).
• Algunas operaciones pierden información, haciéndolas de una manera. Esto limita las transformaciones que puede realizar al restringir su conjunto de operaciones permitidas. (por ejemplo, sin (a) es un operador unidireccional. Realmente hace sin (un módulo 2PI) (donde sin asigna la entrada a una curva en el espacio 1D).
• Casi todas las matemáticas se remontan a algún tipo de interpretación geométrica diagramable.
• A veces, le damos nombres locos a las cosas solo para que tengan nombres adhesivos. ¿Números imaginarios / complejos? En realidad no es imaginario: solo una forma compacta de representar un valor bidimensional cuando necesita dos resultados en lugar de solo uno, y todas las reglas que lo acompañan.

Answer 2

O tiene que ser muy inteligente (o tener una gran intuición matemática), o debe estar preparado para obtener pequeñas mejoras en un corto período de tiempo. Sugeriría probar su biblioteca local; busque en el área 510-512 (supongo que el sistema decimal de Dewey) hay algo en un área que le interese. Dependiendo de lo que estés tratando de lograr, probablemente necesites resolver algunos problemas.

Además, he escuchado cosas buenas sobre algunos libros de encuestas como “The Joy of X”. Cuando era un niño, había un libro de Time-Life titulado simplemente “Matemáticas”, probablemente agotado, que cubría muchas áreas, o debería decir * introdujo * muchas áreas.

Aquí hay algo que noté, que no recuerdo haber sido enseñado explícitamente en la escuela. Como sabrán, un número complejo puede representarse como un vector en el plano xy, siendo x el eje real, y siendo el imaginario. Lo que no recuerdo haber sido enseñado explícitamente fue: cuando multiplica dos números complejos, el ángulo del producto es la suma de los ángulos de los factores. Entonces, por ejemplo, si multiplica (1 + i) * (0 + i), los ángulos de los factores son [matemática] \ frac {\ pi} {4} [/ matemática] y [matemática] \ frac {\ pi} {2} [/ matemáticas] respectivamente. El ángulo del resultado, es decir, (-1 + i), es [matemática] \ frac {3 \ pi} {4} [/ matemática], que es la suma de los ángulos de los factores.

Ah, ahora que lo pienso, es algo obvio ya que multiplicar números es lo mismo que sumar sus registros, y el ángulo es la parte imaginaria del registro. Así que supongo que enseñaron eso en la escuela, pero no lo expresaron exactamente así.

OK, es hora de una historia … pero te daré un enlace en lugar de ocupar aún más espacio aquí: http://collinpark.blogspot.com/2 …