El curso introductorio estándar de álgebra lineal basado en pruebas tomado en matemáticas, física y especialidades de CS es generalmente más difícil que lo que se enseña en una clase estándar de cálculo de variable única (“Cálculo 1 y 2”), que generalmente no se basa en pruebas y centrado en la computación. Para muchos, el álgebra lineal introductoria o el análisis real representan la primera clase de matemáticas que requiere un razonamiento matemático formal, lo que los obliga a comprender muy bien los conceptos (en lugar de simplemente saber cómo realizar operaciones matemáticas de memoria).
Sin embargo, la respuesta varía según la escuela y los cursos específicos tomados. Una clase de cálculo de honores muy complicada que entra en los fundamentos del análisis puede ser considerablemente más difícil que un curso de álgebra lineal corriente centrado en la computación. Por otro lado, un curso de álgebra lineal de posgrado podría ser considerablemente más difícil que una clase de análisis de pregrado.
Por supuesto, si estás hablando solo de los temas en sí, el cálculo es mucho más complicado si entras en el análisis minucioso. Si bien los fundamentos del álgebra lineal son bastante limpios, el cálculo se desordena bastante rápido. Comience definiendo lo que significa que algo sea integrable, y lo que significa tener un área, y luego lo que significa ser un conjunto acotado.
Incluso en el lado computacional de las cosas, las cosas se vuelven bastante difíciles y abiertas incluso para integrales “simples” de una sola variable. Vea, por ejemplo, ¿Cómo es participar en el Integration Bee del MIT?
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