¿Es el método de enseñanza de las matemáticas conocido como College Preparatory Mathematics, o CPM para abreviar, efectivo o no? ¿La respuesta difiere para la escuela secundaria versus la secundaria?

Answer 1

He estado dando clases particulares a estudiantes de Álgebra 1, Geometría y Álgebra 2 que ahora están usando los libros de texto “Core Connection” de CPM en una de las mejores escuelas secundarias de Oregon.

(Estos textos no fueron adoptados formalmente por nuestro distrito. Aunque el distrito eliminó todos los libros de texto antiguos de la escuela secundaria, se dice que los textos de CPM son “opcionales”).

Lo que he notado:
– Se espera que los estudiantes “exploren” y “descubran” conceptos críticos en grupos o solos, y esto rara vez funciona. También es una tremenda pérdida de tiempo.
– CPM en realidad alienta “Adivina y comprueba” como una estrategia confiable para resolver problemas.
– Los maestros “no tienen permitido” enseñar realmente un concepto o una ecuación.
– Entonces los estudiantes no pueden aprender habilidades críticas de su maestro o de su libro.
– Los títulos de los capítulos y secciones del libro son vagos y no describen el concepto real que se enseña.
– En lugar de presentar un concepto, luego ejemplos, luego tarea, comienza con ejemplos verbales, luego tarea, y ENTONCES una “Caja” de conceptos importantes que se suponía que acababan de aprender.
– No hay respuestas a los problemas de tarea en la parte posterior, por lo que los estudiantes no tienen forma de ver si han tropezado con el proceso correcto.
– Si cavan en Internet, podrían encontrar ayuda. Por ejemplo, el sitio “homework_dot_cpm_dot_org” contiene respuestas a algunos de los problemas de tarea. ¿Por qué molestarse con el texto si la mayor parte del material útil está en Internet?
– Los libros de bolsillo están divididos en “volúmenes” de solo unos pocos capítulos cada uno. Entonces, el Volumen 2 podría contener solo los capítulos 6-9. Los estudiantes ya no tienen acceso a los capítulos anteriores en el Volumen 1. Sin embargo, el texto del libro CONSTANTEMENTE se refiere a los conceptos presentados anteriormente. Como ejemplo, el Capítulo 8 de Álgebra 2 cubre gráficos y comportamientos de funciones polinómicas. Sin embargo, la “Caja” de información importante no define qué es un polinomio, y se refiere al Capítulo 3.
– CPM trata de enseñar múltiples conceptos a lo largo, a través de un sistema de “espiral” de presentar un tema brevemente, y luego continuamente hacer preguntas de tarea sobre ese tema (y muchos otros) a lo largo del texto. Por lo tanto, cada nuevo tema está cubierto de manera inadecuada, y los temas más antiguos (de volúmenes anteriores) se lanzan constantemente, sin orientación sobre dónde está cubierto el tema o ejemplos a seguir.
– Tengo una estudiante reprobando Álgebra 1, por segunda vez, pero es muy inteligente. Ella puede “intuir” su camino a través de aproximadamente la mitad de la tarea. Confiar en la suerte y la intuición, en lugar de las habilidades y estrategias, es una forma aterradora de tomar exámenes. Cuando le explico un proceso para abordar un problema, ella se siente tremendamente aliviada y resuelve los problemas. Entonces ella está enojada porque nadie le ha mostrado esto antes.

– Sigue el dinero:
Las personas que se oponen al plan de estudios suelen ser padres, profesores universitarios, matemáticos, científicos y / o profesores de secundaria. No hay motivación financiera para su oposición.

Las personas que apoyan este plan de estudios generalmente son empleadas o respaldadas por el editor, o han recibido una subvención (es decir, NSF) para explorar planes de estudios matemáticos “alternativos”. Desafortunadamente, utilizan a los niños como conejillos de indias para probar enfoques pedagógicos “novedosos” pero no probados.

– No tengo un motivo oculto para escribir esto. De hecho, este plan de estudios ha sido muy bueno para mi negocio de tutoría. Pero soy padre y científico y este plan de estudios es absolutamente ridículo. NO está escrito por matemáticos reales que saben de matemáticas. Esto es verdaderamente matemático “Fuzzy” y es vergonzoso.

Answer 2

Voy a hablar aquí y darle más información con la esperanza de que pueda tomar una decisión usted mismo. Primero, realmente no hay “mucha controversia” en Internet sobre CPM. Sí, hay algunos sitios, la mayoría iniciados por padres, que intentan condenar a CPM. Muchos usan evidencia anecdótica, o honestamente, exageraciones. La información proporcionada por personas como el profesor Wu, profesor emérito de UCBerkeley, debe tomarse con un grano de sal. Un grano muy pequeño. En algunos de sus documentos, confunde CPM con IMP, incluso afirma que usamos los nombres indistintamente. Estas son dos entidades separadas, y si no puedes confiar en que él sabe de cuál está hablando … bueno, tal vez debería investigar un poco más.

Pero, realmente no quiero centrarme en lo que puedes encontrar en Internet. Aquí hay algunos hechos. CPM, que comenzó hace 25 años, está escrito por maestros y profesores universitarios, que desean garantizar que más estudiantes disfruten y tengan éxito en matemáticas. Siendo maestra de matemáticas, odio el hecho de que cuando la mayoría de las personas escuchan lo que hago para vivir, su primera respuesta es “Oh, odio las matemáticas. Simplemente no lo entiendo”. De alguna manera en nuestra sociedad, esta es una respuesta aceptable. Si respondiera a un especialista en lectura con “¿Lectura? ¡Qué chiste! Odio esas cosas. ¿Quién lo necesita?” ¿incluso me verían como cuerdo? Las matemáticas son tan increíblemente útiles en muchas áreas, ¡qué pena que tan pocas personas encuentren la belleza, la alegría y la utilidad de las matemáticas! Lo que CPM siempre ha hecho, y seguirá haciendo, es mirar lo que dice la investigación sobre el aprendizaje . ¿Cómo aprenden mejor los estudiantes los conceptos? ¿Cuál es el mejor enfoque para asegurarse de que los estudiantes entiendan los conceptos? ¿Qué podemos hacer para ayudar al dispositivo de memoria? Escribimos nuestras lecciones con la investigación y los AÑOS de experiencia de nuestros maestros en mente. El objetivo de CPM no es enriquecerse o dominar el mundo del currículo. Somos una organización sin fines de lucro . Trabajamos duro para que las matemáticas sean accesibles para más estudiantes. Aquí está nuestra declaración de visión: ” CPM imagina un mundo donde las matemáticas son vistas como intrigantes y útiles, y apreciadas por todos; donde el pensamiento matemático poderoso es un rasgo esencial, universal y deseable; y donde las personas se empoderan para resolver problemas matemáticos y razonamiento para resolver los problemas del mundo “. Tenemos objetivos elevados.

CPM se da cuenta de que el mundo de nuestros estudiantes es un mundo diferente al que hemos experimentado hasta ahora. (¿Sabes que cuando estaba en la escuela solíamos calcular raíces cuadradas A MANO?) Es por eso que empleamos un equipo de estudio y estrategias de enseñanza que requieren habilidades creativas de resolución de problemas, colaboración y comunicación . Sí, le enseñamos todo lo que necesita saber para sus evaluaciones estatales, ACT y SAT, pero esos estándares solo pueden llevarlo tan lejos. En el mundo de hoy, necesitamos solucionadores de problemas. Necesitamos personas dispuestas a trabajar con otros y que puedan comunicar sus pensamientos, ideas y soluciones. Además de aprender matemáticas, esperamos que también crezcas en estos otros aspectos. Consulte este artículo si cree que estas otras habilidades no son necesarias:
La verdadera razón por la que no se pueden contratar nuevos graduados universitarios | TIME.com

CPM ha rastreado datos en algunas escuelas y hemos encontrado que nuestros estudiantes tienen éxito. Incluso cuando se les dan pruebas de habilidades básicas, de opción múltiple y secas, lo hacen al menos tan bien como los estudiantes en los cursos tradicionales. Nos gustaría recopilar más datos y, a medida que crezcamos, tal vez encontremos a alguien dispuesto a realizar un estudio de investigación sobre nuestro programa. Por ahora, el enfoque de CPM es desarrollar los mejores materiales y proporcionar el mejor desarrollo profesional y apoyo a los maestros que podamos.

Hace varios años, un distrito escolar envió un equipo de maestros y administradores a visitar diferentes escuelas para observar diferentes programas en acción. Estaban visitando una escuela que usa CPM, y uno de los estudiantes de la escuela preguntó a los visitantes por qué estaban en su clase de matemáticas. Cuando el supervisor del currículum visitante le dijo que estaban viendo diferentes programas de matemáticas, el estudiante dijo: “Bueno, no elijas CPM. ¡Lo odio! ¡Todo lo que te hace pensar!” ¡La estudiante estaría triste al saber que vendió el comité de CPM con esa declaración! Pero la razón por la que comparto esta historia es para señalar de dónde provienen la mayoría de las quejas dirigidas hacia CPM. Los estudiantes, y generalmente los mejores estudiantes, a menudo no tienen que trabajar duro en la escuela. El estudiante de secundaria y preparatoria generalmente encuentra el trabajo bastante fácil. De hecho, probablemente no tengan que pensar mucho. Por lo general, pueden imitar lo que ha hecho el maestro, obtener la respuesta correcta y obtener una buena calificación. CPM quiere que los estudiantes piensen y, a veces, los problemas son difíciles y no se pueden resolver con mimetismo. La mayoría de los problemas en el mundo real no se pueden resolver imitando una solución que haya visto antes, sino que requieren un pensamiento real. Esto puede doler! ¡Puede llevar tiempo! ¡Puede ser frustrante! Pero, así es como nuestros cerebros crecen y aprenden. A los padres no les gusta ver luchar a sus hijos, y por alguna extraña razón, la lucha es vista como un signo de debilidad o falta de inteligencia en nuestra sociedad. ¡Esta es una perspectiva tan terriblemente hiriente! ¡Con la lucha viene el crecimiento! Si algunos estudiantes tienen dificultades en la clase de matemáticas de CPM, creo que ellos (y sus padres) deben analizar detenidamente cómo el estudiante ha estado aprendiendo hasta esta clase de matemáticas. ¿Las cosas vinieron fácilmente? ¿Terminó el estudiante su tarea de matemáticas en solo unos minutos? Y, ¿es eso lo que realmente quieres para tu hijo: no hay crecimiento, pero todo es fácil? Una muy buena lectura sobre esto es la mentalidad de Carol Dweck. O visite el sitio web de Jo Boalers YouCubed – Únase a la revolución.

No sé si leíste toda esta respuesta. ¡No tenía la intención de decir tanto! Pero, como pueden ver, me apasiona aprender matemáticas. Creo que todos pueden aprender matemáticas, y que no solo hay “personas de matemáticas” que son los afortunados que “obtienen” las matemáticas. Solo necesitamos cambiar la forma en que lo enseñamos, y CPM está haciendo todo lo posible para ayudarnos a llegar allí.

Karen Wootton
Director de CPM

Answer 3

Actualmente soy estudiante de secundaria aprendiendo Cálculo AP a través del libro de texto AP Cálculo CPM. Desde el comienzo de mi primer año, mis clases de matemáticas (Álgebra II, Precálculo y ahora Cálculo) se han enseñado con el plan de estudios de CPM. Aunque no puedo ofrecer ninguna idea de cómo se usa el CPM en la escuela intermedia, haré todo lo posible para ofrecer una perspectiva completa de la escuela secundaria.

En primer lugar, puedo decir con un 99% de confianza que a la mayoría de mis compañeros de clase (incluido yo mismo) no les gusta usar el plan de estudios de CPM. Aunque algunos de los conceptos son bastante directos y simples, CPM enseña de tal manera que a menudo son muy confusos para los estudiantes. Además, tanto mis compañeros de clase como mis maestros han detectado varios errores tipográficos y errores a lo largo del libro, así como las soluciones. Aunque tiendo a no hacer un gran problema con los errores tipográficos, ver tantos me hace dudar de la calidad del libro de texto y cuestionar si los editores realmente se molestaron en hacer su trabajo. Los errores matemáticos y los errores en las soluciones, por otro lado, son otra historia. La mayoría de las veces, los errores en las soluciones han resultado en una pérdida de tiempo mirando mi propio trabajo tratando de descubrir mi error. Varias veces, mi maestro ha señalado algunas respuestas MUY engañosas e incorrectas en las soluciones.

CPM también intenta alentar a los estudiantes a aprender conceptos a través de la resolución de problemas. Por ejemplo, en lugar de darnos el concepto directamente al principio, se supone que debemos aprender a través de preguntas. Sí, entiendo que se supone que esto ayuda a los estudiantes a mejorar sus habilidades de pensamiento crítico y alentar un pensamiento más profundo, dándonos una visión más profunda comprensión del material; sin embargo, además de generar una fuerte dependencia en un método de verificación de conjeturas (así como una confianza en una guía de soluciones plagada de errores), esto contribuye a mucha confusión y frustración que experimentan los estudiantes. Y por lo que he visto, los estudiantes este año a quienes se les está enseñando cálculo con CPM no tienen una comprensión más profunda que la de los estudiantes del año pasado a quienes se les enseñó tradicionalmente. Otro aspecto de CPM es desarrollar habilidades de comunicación entre compañeros de clase y cultivar el aprendizaje grupal; sin embargo, a menudo es muy difícil para los estudiantes concentrarse y permanecer en la tarea. Y debido a que los estudiantes se agrupan aleatoriamente, a menudo existe una gran disparidad entre los ritmos de trabajo de las personas y la rapidez con que comprenden el material. Aunque se espera que los estudiantes que son más rápidos en comprender los conceptos ayuden a los que luchan, generalmente continúan trabajando a su propio ritmo. El resultado final es una tabla de individuos muy confundidos que trabajan solos.

La organización a menudo sigue este formato: problemas verbales muy confusos y muy verbales (trabajo en clase) a menudo seguidos de problemas más simples (tarea). La intención de CPM es que trabajemos en grupos en los problemas de palabras más complicados y confusos juntos y que trabajemos solo en la tarea; sin embargo, el trabajo de clase es a menudo confuso y lleva tanto tiempo como para llevarlo a la tarea y los estudiantes a menudo se ven obligados a trabajar solos en los problemas más difíciles. En cada clase basada en CPM que tomé, surge un ciclo doloroso desde el día 2:

1. Tenemos una discusión en clase para revisar la tarea de la noche anterior e introducir la lección del día, porque casi siempre hay preguntas sobre la tarea, y el libro de texto de CPM introduce nuevos conceptos con preguntas aún más confusas.
2. Tenemos que tomar tiempo para repasar las respuestas con nuestros compañeros de clase, porque aunque nuestros maestros cubren las preguntas especialmente extrañas o confusas de la noche anterior, todavía hay otras nuevas debido a la diferente comprensión individual de las preguntas y los conceptos por parte de los estudiantes.
3. Con aproximadamente la mitad del período de clase restante, se espera que terminemos la sección de trabajo en clase (porque no hay soluciones disponibles para esa sección en casa). Aunque a veces es posible, las disparidades antes mencionadas entre la comprensión de los conceptos por parte de los estudiantes ralentizan incluso a los estudiantes con la menor comprensión.
4. Luego nos vamos a casa cada noche para luchar individualmente con partes del trabajo de clase (que se supone que se debe hacer en grupos) y toda la sección de tareas, perjudicando la comprensión de las nuevas ideas por parte de todos y aumentando las brechas entre los estudiantes.

Otros problemas encontrados:

• Se nos emitió un libro de la tercera edición con las soluciones de otra edición, lo que significa que la numeración de las respuestas y las preguntas estaban completamente fuera de lugar. Aunque este no era un problema importante, era inconveniente, ligeramente confuso y, en mi opinión, poco profesional. Para una compañía que dice haber comenzado hace 25 años, me sorprende que todavía estén cometiendo tales errores.
• Nuestros distritos habían ordenado nuevos libros de texto para mediados de agosto, al comienzo del año escolar. Estos libros llegaron a mediados de septiembre, cuando ya estábamos a la mitad del segundo capítulo.
• Ha habido muchos casos de dificultades tecnológicas con el libro de texto en línea y la ayuda con la tarea, incluso simplemente no funciona a veces.
• En varias ocasiones, también han tenido discrepancias con el libro de texto físico y, en algunas de las secciones posteriores, una pequeña diferencia da como resultado dos problemas completamente diferentes.

Positivos:

• A pesar de mi impresión negativa general de CPM, creo que la secuencia en la que enseña conceptos es bastante lógica y fluida.

Además de la confusión general, los estudiantes también sufren bajas calificaciones. (He visto personas que generalmente obtienen 80-90 en las pruebas, obtienen puntajes bajos en los 50). En un momento en que la admisión a la universidad es altamente competitiva y las calificaciones pueden significar toda la diferencia, no creo que CPM sea una buena opción para las escuelas. Estoy seguro de que CPM tenía la intención de ayudar a los estudiantes desde el principio, pero creo que con su plan de estudios actual, los estudiantes están experimentando más aspectos negativos que positivos.

Answer 4

Mi clase AP Calculus BC ha estado usando el libro de texto Calculus CPM durante el último mes.
Aunque aparentemente sigue los Estándares Estatales Básicos Comunes, no puedo (y esta es mi propia experiencia personal) encontrar demasiadas diferencias significativas entre nuestro libro de texto actual y mi libro de texto de cálculo previo no CPM del año pasado en términos de contenido.
Sin embargo, el formato en línea es bastante útil y un cambio bienvenido, ya que presenta soluciones paso a paso para cada problema y utiliza tecnología de gráficos basada en la web como Desmos para hacer que muchos problemas sean más interactivos e intuitivos.
Aunque el proyecto aún está en su infancia, creo que, dado el mayor desarrollo y vínculos con Wolfram Alpha / Mathematica, el proyecto puede ser exitoso a nivel nacional.

Answer 5

En términos cortos, este programa es cáncer absoluto. La matemática solía ser mi asignatura favorita y ahora es una clase muy por debajo de la básica y reprobando. Desde que salió este llamado toro común ***, toda mi clase de precalc ha tenido dificultades para entender algo. La mayoría de las veces todos nos agolpamos alrededor del niño inteligente y le preguntamos cómo lo hizo. Los maestros no hacen S *** y el libro tiene notas más cortas que una oración de jardín de infantes por sección. Le recomiendo que se mantenga alejado de este programa a menos que pueda pagar un tutor que esté dispuesto a enseñarle todo el programa abandonado. ¡ODIO CPM! Llámame estúpido o parcial o lo que sea. Hablo con dos años de experiencia de primera mano con este programa de basura y en nombre de todos mis otros compañeros de clase. EVITAR A TODA COSTA.

Answer 6

El distrito de mi hija acaba de comenzar así en el nivel secundario. Es terrible por lo que he visto, básicamente, a menos que un buen estudiante / estudiante de nivel superior tenga un padre con buenas habilidades matemáticas, trigonometría de nivel superior y así sucesivamente, el programa reprobará al estudiante. Recomiendo encarecidamente organizarse contra el plan de estudios de cpm y obtener tutores, que enseñen matemáticas en un formato tradicional, mientras tanto. Personalmente, me fue bien en matemáticas, así que cuando tiene preguntas puedo responder y encontrar ejemplos y fórmulas correctas si no entendiera los conceptos que mi hija estaría fallando. Como está luchando porque se supone que los niños deben enseñar los conceptos de otros niños, pero a menos que estén bien regulados, las clases degeneran en grupos de discusión fuera del tema y si están bien administrados, no tengo claro cómo se supone que los niños se están enseñando los conceptos. nunca han sido enseñados por un maestro? En este punto, es una estudiante de primer año en el 2. integrado. Por lo tanto, no es la navaja más aburrida del cajón, pero de nuevo la forma en que se enseña y el hecho de que, fuera de la evidencia anecdótica del autor / editor, las revisiones son universalmente tristes. Comprender la razón detrás del distrito escolar que adopta este programa.

Answer 7

Una vez estuve involucrado como tutor en la escuela en una clase que usaba CMP. Parecía exitoso, porque los libros fueron escritos como historias para involucrar a los estudiantes. Sin embargo, el éxito de los estudiantes depende de mucho más que historias de matemáticas pegadizas.

Answer 8

Casi todo ha sido cubierto. He leído un poco sobre esto y parece una idea terrible usar este método de enseñanza para estudiantes de secundaria y especialmente para estudiantes de secundaria. Esto suena como cosas de segundo grado. Alienta a adivinar y verificar, pero ¿no es por eso que aprendes álgebra? ¿Para que no tengas que hacer una mierda así? Eso muestra cuán horrible es este método de enseñanza. Por último, el nombre? Matemáticas preparatorias para la universidad ? Déjame descansar.