“¿Por qué deberíamos aprender cálculo?”
¡Estoy tan contento de que hayas hecho esta pregunta! Es muy importante en muchos niveles.
Mi respuesta es básicamente esta: debes crear tu propia razón para aprender cálculo.
Creo que cada estudiante , cada empleado, cada hombre de negocios o mujer de negocios, cada padre, cada ciudadano, cada hombre, cada mujer, etc., deben tener un propósito para lo que él o ella está aprendiendo. Eso incluye no solo el tema, sino cada concepto individual, y cada palabra o símbolo, cada unidad de puntuación. Período.
Hice una presentación a mi junta escolar local sobre la necesidad de habilidades de estudio; básicamente dije que el estudiante debería saber mucho más sobre cómo estudiar. Un maestro recibe años de capacitación sobre cómo enseñar, pero los niños no obtienen casi nada sobre cómo aprender. Tener un propósito para estudiar fue una de las cosas que discutí. Después de la reunión, un estudiante de décimo grado me explicó su problema. Dijo que le había preguntado a su maestro de cálculo, tu pregunta. Su maestro dijo que esa es una buena pregunta … El profesor admitió que no sabía la respuesta. [como su maestro puede haberlo hecho]. Dijo que preguntaría y definitivamente encontraría la respuesta. Un par de días después, el niño había seguido y el maestro dijo que había preguntado a los otros maestros, pero esto es lo que dijo: “No sé”. “No sé, no sabemos sé por qué tienes que aprender Cálculo ”. Las escuelas secundarias estaban tan mal en nuestra área local enseñando cálculo que el Junior College local y otras universidades les habían pedido que no enseñaran Cálculo. Lo que estaban enseñando, los cursos que enseñaban no eran equivalentes a los cursos de nivel universitario y preferían simplemente enseñarlo a nivel universitario. Le conté 7 razones para estudiar Cálculo a este chico, al igual que las otras respuestas aquí. Pero le dije que no se trata de eso, de acuerdo con los principios de estudio.
Uno tiene que tener su propia razón personal para estudiar cualquier cosa. Necesitan saber por qué necesitan hacer esto, por qué necesitan invertir en esto. Esto es lo que falta. Algunos profesores o personas de la industria pueden decir algunas cosas interesantes, pero depende del alumno. El estudiante debe tener una razón personal para aprender. Incluso como algunos han dicho aquí que es divertido. Incluso eso, viniendo de otro, no es la respuesta correcta. Tiene que venir de la persona, el punto de vista individual, que está aprendiendo. Si decide que es divertido. “¡Es divertido!” Si él solo escucha eso de otro, y no participa personalmente en ese sentimiento, ese sentimiento no ocurrirá. Esto sucede todo el día en las escuelas. Los maestros me dicen una y otra vez: “¡Les digo a los estudiantes que esto es importante!”. Dicen, les digo todos los días … no lo entienden. Estoy diciendo que el estudiante tiene que conseguirlo. Tienen que cavarlo. Tienen que tener su propia razón personal para hacerlo. Invertir en ello. Período.
Antes de discutir “¿Por qué debemos aprender _____?”, ¿Me deja hacer una pregunta retórica? ¿Cómo es posible que cada estudiante en cualquier lugar, en cualquier lugar bajo el sol, no sepa que tiene que crear su propia razón personal para aprender? [Como lo está haciendo, por supuesto.] ¿Por qué alguien necesitaría a alguien que les dijera por qué deberían hacer algo, en lugar de crear su propia razón para aprender? ¿Entiendes este principio? El alumno tiene que saber hacer esto. Si el maestro solo se lo dice, y nunca invita al alumno a hacer esto, entonces no lo hará. Ahora a los maestros se les enseña a hacer esto de la manera incorrecta. Se les enseña algo como esto, que se lo enseñé a mi cuñado cuando fue al Colegio de Maestros. Dijeron: “Nadie en la Tierra nunca aprende nada, a menos que un maestro les enseñe”. ¿Ves por qué a los estudiantes no se les enseña a aprender cosas por sí mismos? Se les enseñó a no … Siento que esto es lo incorrecto que hacer. Enseñemos a los niños todo sobre el tema de estudio y dejemos que estudien libremente lo que quieran. Ya sea individualmente o en clase con un maestro, pero debe ser su elección.
Considero que esta es una habilidad básica de estudio que es de vital importancia para que todos los estudiantes aprendan. Cada estudiante debe tener una razón personal para estudiar cada cosa que estudian. Esto puede ser lo que dijo el maestro, pero esa no es realmente la respuesta correcta desde el punto de vista del estudiante, incluso si el maestro dice: “¡Si no respondes a mi manera, vas a reprobar!” ¡He visto cosas falsas enseñadas que camino en las escuelas. Esa es una cita literal.
Para crear una razón personal para aprender algo, uno podría preguntarse; “¿Cómo puedo usar esto en mi vida?” Cuando resuelves respuestas a esa pregunta o preguntas similares de tipo de aplicación [como “¿Cómo puedo usar esto para lo que quiero ser o para lo que quiero hacer? “¿Cómo puedo usar esto para conseguir un trabajo?” “¿Cómo puedo usar esto para inventar algo genial?” O “¿Cómo se aplicaría exactamente a esta situación exacta?”] Para que usted mismo responda, está conectando el tema a su propia vida y tu posible uso de ella. Si su respuesta es solo: “Para que pueda obtener una calificación alta”, eso no es lo suficientemente bueno. Ese propósito terminará con el alto grado y no retendrá esa información y los entendimientos relacionados con ella durante toda su vida. No podrás aplicarlo.
Calculo que hay al menos 10,000 cosas para saber sobre el tema de estudio. Y eso ni siquiera incluye las cosas falsas que se pueden contar al respecto. Por ejemplo, en las escuelas estadounidenses, aproximadamente en tercer grado, se les enseña a los niños sobre “Pistas de contexto”. En un estado descubrí que esto incluso estaba incluido en sus estándares estatales [Illinois]. Como consideré que este era el error más grande en la educación estadounidense, investigué de dónde surgió esta extraña idea. Antes de 1970 hubo una investigación y el término fue acuñado por Francis Pleasant Robinson. Lo que investigó a fondo, invirtiendo miles de horas, probando y enseñando a miles de soldados de la Segunda Guerra Mundial, a partir de 1930, no tiene nada que ver con lo que se enseña en tercer grado. Sus ideas se encuentran en las diversas ediciones de su libro, “Estudio eficaz”. En cambio, se utiliza una idea falsa desde 1970, que se basa en ninguna investigación hasta donde puedo decir. También se llama “Pistas de contexto” sin crédito para Robinson. Garantiza que los estudiantes fracasarán. Un estudiante tiene que entender. Para comprender cómo se usa una nueva palabra o símbolo en un tema o en la vida, tiene que definir la palabra a partir de un Diccionario, un Glosario adecuado de ese tema o de un Libro de Texto que lo defina correctamente. Los críticos de las “Pistas de contexto” modernas lo llaman “Adivinanzas de palabras”. Al alumno se le enseña a no definir la palabra correctamente, sino a mirar el contexto y maquillar lo que significa. “¿Qué crees que significa?” Se usa a menudo. Digamos que el material que está estudiando se selecciona cuidadosamente, donde funciona las primeras diez veces que lo prueba. Entonces este tipo de surcos en un patrón. Luego, en un momento posterior, esa no es la comprensión correcta. No se ajusta al nuevo contexto. Él no sabe que tiene que definir cuidadosamente cualquier palabra que no conoce, así que la pasa … ¡Bang! Él está entonces en una no comprensión sobre ese tema. Y puede que nunca salga de eso, porque él no sabe cómo salir de eso. Nunca le enseñaron esa parte.
Lo que hago con los niños es hacer que definan el “propósito” como: “Un objetivo de corto alcance que uno intenta lograr”. Cuando uno tiene la intención de hacer algo, lo ha hecho suyo. Cuando uno se pregunta “¿Cómo puedo usar esto en la vida?” Esa respuesta es un propósito que representa lo que tiene la intención de hacer. Ahora, algunos maestros y algunas de sus otras respuestas dijeron que se preguntaran: “¿Por qué?” Si eso resulta en un propósito para ustedes, entonces estoy bien. Si aumenta su comprensión de eso, está bien, pero no es un propósito personal, su propia razón para aprenderlo. No lo has hecho tuyo. Hay una gran y amplia diferencia.
Así que aquí hay un último ejemplo: estaba enseñando una clase de matemática correctiva, octavo grado. Les pedí que escribieran en una hoja de papel tres formas en que podrían usar las matemáticas en la vida. Luego me acerqué a cada uno y leí sus maneras de usar las matemáticas en la vida. Los leí en voz alta lo suficiente para que todos en la clase los oyeran. Cuando llegué a la última, ella tenía 9 razones para aprender matemáticas, 9 maneras en que podía usar las matemáticas en su vida. Me impresionó que los niños hubieran tenido la idea.
Hay una última cosa que me gustaría compartir con ustedes. Aumenté la tasa de trabajo en una empresa de la industria espacial. Hice que ingenieros superiores hicieran cada tarea 5 veces. Al final de 3 meses, mi Departamento de Ingeniería estaba trabajando 4 veces más rápido. Entonces, cuando doy clases particulares a los niños, les pido que hagan cada tarea una y otra vez hasta que puedan hacerlo rápida y fácilmente, casi al instante. Ahora, lo que quiero decir con “al instante” es la cantidad de tiempo que les toma concebir la respuesta y comenzar a hablar o comenzar a hacer una demostración si les estoy haciendo que demuestren una y otra vez. Entonces, la forma en que esto se aplica a usted es que le pido que haga esta parte adicional también. Se hace preguntas de tipo de aplicación que conectan algo con su vida, una y otra vez hasta que pueda imaginarlas “más o menos al instante”. Si desea crédito adicional, puede guardar algunas pequeñas cosas para hacer demostraciones y demostrar cada propósito , o cada respuesta a las preguntas de su solicitud, hasta que pueda concebir la demostración de manera más o menos instantánea. ¿Sabías que hay otro principio? Es así, más de la mitad de la ganancia que se puede obtener de aprender un tema tiene que ver con “La disciplina de la aplicación”, así es como puede aplicar lo que está aprendiendo a su trabajo futuro o su vida. Así que no descuide eso cuando se haga preguntas sobre la solicitud. Puede descubrir que tiene el doble de conocimientos que un estudiante que solo sabe entender el concepto únicamente. Les falta la mitad del valor del tema.
Ahora, me respondes: “¿Por qué tú, personalmente y como clase y como escuela, tienes que aprender Cálculo?
