¿Por qué resolver [matemáticas] 5x + 3y + 7z = 4, \; 3x + 26y + 2z = 9 [/ matemática] y [matemática] 7x + 2y + 10z = 5 [/ matemática] usando fx-991ESplus, me da un error matemático a pesar de que existe la solución de estas ecuaciones y es [matemática] x = \ frac {7} {11}, y = \ frac {3} {11}, z = 0? [/ matemáticas]

Answer 1

[matemáticas] \ begin {bmatrix} 5 y 3 y 7 \\ 3 y 26 y 2 \\ 7 y 2 y 10 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} x \\ y \\ z \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 4 \\ 9 \\ 5 \ end {bmatrix} [/ math]

[matemáticas] \ begin {bmatrix} x \\ y \\ z \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 5 y 3 y 7 \\ 3 y 26 y 2 \\ 7 y 2 y 10 \ end {bmatrix} ^ {- 1} \ begin {bmatrix} 4 \\ 9 \\ 5 \ end {bmatrix} [/ math]

Aquí, [math] \ begin {bmatrix} 5 & 3 & 7 \\ 3 & 26 & 2 \\ 7 & 2 & 10 \ end {bmatrix} ^ {- 1} [/ math] no existe.

[matemáticas] \ por lo tanto [/ matemáticas] No hay una solución única.

[matemáticas] \ por lo tanto [/ matemáticas] La calculadora le dio “error matemático”.

PD Aquí es cómo trato de resolver la ecuación: Resolver sistemas de ecuaciones lineales usando matrices

PPS Dado que [math] z = 0 [/ math], eso significa que cada ecuación tiene solo dos incógnitas. Hay infinitas soluciones para satisfacer tres ecuaciones con cualquier par de [matemáticas] x \ text {y} y [/ matemáticas] al mismo tiempo .

Answer 2

Pruebe el solucionador Wolfram …… .. Motor de conocimiento computacional. Creo que eso proporcionará la respuesta que buscas.

Answer 3

Este sistema de ecuaciones lineales simultáneas tiene infinitas soluciones, no solo una. Puede ver que no tiene una solución única ya que el determinante de la matriz de coeficientes 3 × 3 es 0.

Una forma de nombrar todas las soluciones es elegir x para que sea cualquier número, luego deje y = (5 – x ) / 16 y z = (7 – 11 x ) / 16. Hay otras formas de parametrizar las soluciones, por supuesto.