¿Es cero un número compuesto?

Por lo que deduzco, cero no es un número compuesto, ya que los números compuestos se definen como enteros positivos que tienen un factor diferente de uno y de sí mismo.

Las fuentes generalmente requieren que el número sea mayor que 1 (wolfram, wikipedia y mi profesor de teoría de números). Si bien me siento cómodo pensando que el cero es un número compuesto, que es divisible por cada número natural, como algunos han señalado, aprecio que esta admisión haga las cosas incómodas, ya que la definición convencional significa que siempre podemos estar de acuerdo en que los compuestos son productos no triviales de primos (potencias enteras positivas de primos distintos o un primo a una potencia entera de n> 1).

Sin embargo, debo hacer una aclaración … algunas definiciones son meramente convenientes, ya que nos permiten establecer teoremas sin tener que hacer advertencias molestas. Por ejemplo, si tomé primo para significar divisible por uno y por sí mismo, técnicamente 1 sería primo, por lo que es necesario decir que un compuesto es un producto único de poderes de “primos sin unidad”. El teorema fundamental de la aritmética sería un poco incómodo. Generalmente hay más en la historia, pero la elegancia en el lenguaje a veces es parte de la historia.

No, cero NO es un número compuesto

En primer lugar, el axioma dice que todos los números enteros mayores que 1 son primos o compuestos. Esto significa que ni 0 ni 1 son primos ni compuestos.

Segundo, la definición de un número compuesto dice que es un entero positivo que es el producto de 2 enteros positivos más pequeños. Por lo tanto … Uno: 0 no es negativo ni positivo y dos: no hay enteros positivos más pequeños y ciertamente ninguno que daría como producto 0 …

El cero se distingue de todas las preguntas de factorización debido a su propiedad única de todas las multiplicaciones que involucran cero, necesariamente teniendo cero como resultado y al menos un operando.

La factorización se trata de la estructura multiplicativa de los enteros. Cero no arroja información interesante aquí, pero es simplemente una molesta excepción para llevar a menos que la excluya.

No 0 y 1 son los únicos números naturales ni compuestos ni primos. De hecho, 1 tiene su propio nombre: unidad. Y 0 es el elemento neutral de la suma (y la resta).