¿Es el nuevo ‘método indulgente’ de división larga mejor o peor que el método tradicional?

Answer 1

Esta es la primera vez que veo este método para una división larga, pero debo decir que realmente me gusta. No sé si es mejor o peor como método de enseñanza, ya que no tengo experiencia enseñando a estudiantes en este nivel.

La notación del método estándar de división larga es algo complicada, y es más difícil entender por qué funciona exactamente. La importancia de “desplegar” dígitos es un poco oscura. El método de perdonar deja muy claro que todo lo que estamos haciendo para calcular el cociente de dos números es restar repetidamente el segundo número del primero y realizar un seguimiento de cuántas veces debemos restar el segundo número antes de que nos quede un resto más pequeño que el segundo número No es necesario restar exactamente el número correcto de copias del segundo número en cada paso para extraer un dígito del cociente, siempre que mantengamos un recuento de cuántas veces hemos restado el segundo número. Creo que el método indulgente hace que el algoritmo de división y la mecánica real de la división sean más transparentes.

Incluso con el método clásico de división larga, la división se trata de adivinar. Si voy a dividir 5761 por 96, primero tengo que adivinar cuántas veces 96 entra en 576. Si adivino correctamente que 96 entra en 576 seis veces, entonces habré extraído 6 como primer dígito en el cociente. Si, por otro lado, supongo que entra 5 veces, tendré que preguntarme si también entra 6 veces, o continuaré el algoritmo y encontraré que mi resto es 96 y, por lo tanto, he hecho un error y hay que retroceder. Ya sea que adivine cuántas veces 96 entra en 576 correctamente en mi primer intento o no, todavía tengo que adivinar: no voy a tener todos los múltiplos de 96 memorizados.

Sin embargo, mi verdadera razón para que me guste este nuevo método de división es que refleja con mayor precisión cómo hago mentalmente la división. La complejidad de notación de la división larga no es realmente adecuada para la aritmética mental. Pero todavía es perfectamente razonable dividir los números con 2-3 (o 4) dígitos mentalmente haciendo una aproximación aproximada de la respuesta y ajustando su conjetura desde allí. Este proceso de ajuste es mucho más parecido al método indulgente.

El método de perdonar también permite al alumno combinar varios pasos a la vez a medida que mejoran con el algoritmo de división. En el enlace, están dividiendo 718 por 5. Utilizan una primera aproximación de 100, pero alguien mejor en aritmética mental podría suponer 140. Entonces es mucho más rápido llegar al cociente final de 143 a partir de ahí.

No creo que este sea un caso de “ablandarse” con los niños o decirles “está bien estar equivocado”. La división es inherentemente un juego de adivinanzas, y este algoritmo simplemente incorpora correcciones en las adivinanzas automáticamente en lugar de requerir retroceder. Tenga la seguridad de que los estudiantes aprenderán que es más fácil si dan mejores conjeturas, ya que el algoritmo termina mucho más rápido. Definitivamente no es “alentarlos a equivocarse”: se les exige que comprendan y ejecuten un procedimiento matemático riguroso sin cometer errores en el camino. Parte de ese procedimiento implica hacer una suposición, y eso está perfectamente bien.

Answer 2

No es ni mejor ni peor, es otra estrategia para obtener la respuesta correcta. Enseñé quinto grado durante varios años. Las matemáticas que enseñamos con los estudiantes enfatizaron que existen diferentes estrategias para encontrar la respuesta. (Debido a que era 5to grado, hicimos más con la multiplicación y la división que con la suma y la resta.) Cuando enseñé multiplicación, enseñé todas las estrategias, pero les pedí a los estudiantes que dominaran dos. Uno para su favorito y el otro para verificar su respuesta. No puedo decir que haya un gran favorito. Depende del alumno individual.

Sin embargo, como ex maestro, diré que si quieres que tu estudiante tenga un buen desempeño en matemáticas, ¡haz que memoricen las tablas de multiplicar ! Tendrán un tiempo más fácil en multiplicación, división, área, perímetro y fracciones. Hazlo divertido y fácil. Mantenga un juego de tarjetas de la tienda de dólares en su automóvil. Cuando esperes algo o alguien, sácalos. Haga que sea una competencia que su hijo se quede con las cartas que él / ella responde correctamente y que vuelva a colocar los errores en la pila hasta que su hijo tenga todas las cartas. Juntos hagan formas tontas de recordar aquellas en las que su hijo se queda atrapado. ¡Ese tonto recuerdo ayuda! Por cierto, uno que mucha gente tiene dificultades para recordar es 7 x 8. Pero recuérdelo de esta manera 56 = 7 x 8. Los números están todos en una fila: 5,6,7, 8.

Answer 3

Este método es matemáticamente equivalente al método tradicional heredado de división larga, que también implica adivinar un múltiplo propio del divisor. Parece que este nuevo método de “perdonar” es perdonar en el sentido de que puedes adivinar incorrectamente sobre el múltiplo del divisor y aún así poder recuperar la respuesta correcta.

Con el método heredado, una suposición incorrecta da como resultado que el algoritmo para la división larga se descomponga, ya que solo tiene una solución posible por problema. Con el método “indulgente”, hay muchas soluciones que satisfacen un problema de manera equivalente.

Parece que el método heredado refuerza la memorización de las tablas de multiplicar, mientras que el método “indulgente” refuerza las habilidades de suma de líneas múltiples.

Answer 4

Voy a intervenir junto con los tipos matemáticos más acreditados aquí y observar que, en esencia, es el mismo algoritmo, un poco más flexible y fácil de usar. Desde el punto de vista pedagógico, es un enfoque superior y, como dicen otros, presagia ideas en métodos de aproximación numérica mediante iteraciones.

Y, como se ha señalado, los estudiantes aprenderán, iterativamente, con el tiempo, a tener un mejor sentido intuitivo de hacer aproximaciones, solo para resolver de manera más eficiente. Y lo desarrollarán con menos dolor, más orgánicamente que perforar y matar.

Pulgares arriba de mi lado. Voy a probar eso con mi hijo amante de las matemáticas de 8 años.

Answer 5

jajaja creo que en realidad es más intuitivo para los niños. No están adivinando * incorrectamente *, se están aproximando a una estimación. Les animaría a probar más tarde también la aritmética mental, lo que puede acelerarlos en las pruebas de estilo SAT. Personalmente, no me gusta demasiado la aritmética mental porque me parece una actividad de clase baja, pero eso se debe a mis lecturas de cómo se usa en los trucos de magia.

Answer 6

En realidad comienza antes, en 1er grado.
Lo sé porque mi propio hijo me está volviendo loco con adivinanzas mientras lee, y así es como se les enseña en la escuela.
No es contra-intuitivo , está al límite, no enseña en absoluto.