La respuesta a esta pregunta depende de tus objetivos para el curso.
Aquí hay dos objetivos que mencionaste:
1) Obtén una A en el curso
2) Comprender el cálculo
Hay cuatro posibilidades:
A) No entiendes el cálculo y no obtienes una A en el curso
B) Entiendes el cálculo pero no obtienes una A en el curso
C) No entiendes el cálculo pero obtienes una A en el curso
D) Entiendes cálculo y obtienes una A en el curso
Posibilidad A: no entender, no obtener una A
La opción A es fácil (por ejemplo, puede hacerlo sin salir de su casa) y no parece querer esa opción, así que ignórelo. Eso deja tres casos más para considerar.
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Posibilidad B: comprender el cálculo, no obtener una A
No querrás estar en una situación en la que entiendas el material pero no puedas obtener una buena calificación en el curso. La probabilidad de esto depende del tipo de maestro y el diseño del curso. En particular, hay diferentes maneras para que un maestro sea duro. A veces los maestros son difíciles porque realmente quieren ayudar a los estudiantes a comprender el material y quieren asegurarse de que una “A” en el curso refleje la comprensión real del material. Con estos maestros, la posibilidad B (donde comprende el material pero no obtiene una A en el curso) tiende a ser improbable porque han diseñado explícitamente el curso para evitar ese resultado. A veces, los maestros son “duros” de otras maneras, porque son arbitrarios e injustos, por ejemplo, o son favoritos. En estos casos, es completamente posible comprender el material y no obtener una A en el curso.
Así que aquí está su primera tarea: trate de deducir de cualquier revisión del curso que pueda encontrar si el instructor es arbitrariamente difícil o de apoyo. Si es lo primero, te recomendaría que no tomes la clase. Si es lo último, tenemos que considerar las otras posibilidades.
Posibilidad C: aún no entiendo, obtenga una A
Puede intentar “jugar” el sistema y obtener una A en el curso sin comprender el material. Este enfoque puede funcionar, pero es poco probable a menos que el curso esté realmente mal diseñado. Además, no te servirá de nada a largo plazo: no aprenderás cálculo. Entonces, si bien puede obtener la calificación que probablemente no haga mucho por usted en la vida. Sin embargo, la realidad es que intentar jugar al sistema de esta manera puede ser realmente un trabajo muy desagradable, y generalmente no se puede garantizar la calificación, incluso en el mejor de los casos, por lo que es un tiro de mierda, sin importar lo que hagas. Por lo general, debe memorizar un montón de fórmulas y tipos de problemas mediante métodos de fuerza bruta. De hecho, probablemente sea más trabajo obtener una A de esta manera que tratar de entender el material.
Dada la situación que describe, donde el maestro es difícil, es poco probable que pueda explotar la posibilidad C. Si ha determinado que el maestro es duro pero justo, entonces probablemente podamos descartar esto, lo que solo deja a B y D como posibilidades más probables. Ya hemos cubierto la posibilidad B anterior.
Posibilidad D: Comprender el cálculo y, en consecuencia, obtener una A
Eso nos deja con la posibilidad de considerar D, donde comprendes el material y obtienes la A por eso. Si el maestro parece que le importa, entonces el curso probablemente estará diseñado para apoyar esto (es decir, comprender realmente el material es la mejor manera de obtener una buena calificación). Comprender el material tiene muchos beneficios:
* Es mucho más agradable que el enfoque de fuerza bruta de jugar con el sistema (abarrotar, etc.)
* Te deja con un conocimiento que será útil más tarde, por ejemplo, en estudios avanzados o en un trabajo, o incluso en la vida cotidiana.
* Si se hace bien, en realidad puede ser una forma mucho más eficiente de obtener la A que la alternativa, en términos de tiempo dedicado a estudiar
En este punto, hemos descartado las posibilidades donde no entiendes el cálculo. Si ha determinado que el maestro es duro pero justo, entonces creo que tomar la clase y poner su esfuerzo en esta dirección es una buena idea. No es una garantía de que obtendrá la calificación que desea, pero es su mejor apuesta y probablemente la menor cantidad de trabajo si lo hace bien. La otra cosa a tener en cuenta es que si el maestro es duro pero justo, será difícil para todos los estudiantes, no solo para usted. Entonces, si busca la comprensión, puede obtener una ventaja sobre todos los estudiantes que están tratando de obtener la A a través del juego del sistema u otros medios.
Ahora, ¿cómo haces eso bien para que sea menos trabajo que abarrotar o algo así?
Esa es una discusión mucho más larga. Sin embargo, puedo darle una idea general y consejos. Los dominios de conocimiento (como el cálculo) generalmente se organizan en torno a unos conceptos absolutamente centrales. Si no comprende estos conceptos, es poco probable que domine el curso. Si comprende estos conceptos, el resto del material puede ser mucho más fácil. Los libros de texto, videos, muchos maestros y muchos estudiantes no se dan cuenta de esto, por lo que le dan el mismo tiempo a todos los conceptos. Debería dedicar mucho más tiempo a comprender a fondo los conceptos clave dentro del cálculo, idealmente antes de que comience el curso, pero también durante el curso.
Tendría que pasar algún tiempo haciendo el análisis dado el programa de estudios en su curso particular, pero estos son algunos de los conceptos clave en Cálculo en general:
– ¿Qué es un límite? Piensa en cuando eras un niño sentado al lado de un hermano o primo en la parte trasera del automóvil. Se tocan entre sí para ser irritantes hasta que un adulto le diga que ya es suficiente y que mantenga las manos en secreto. Todavía quieres molestar al otro niño, así que tratas de acercar tu dedo a tocarlo lo más que puedas sin tocarlo para que cuando digan: “¡Me está tocando!” Puedes decir sinceramente: “¡No, no lo soy!” mientras sigues teniendo la satisfacción de molestar al otro chico como si los hubieras tocado. Esa es la idea detrás de un límite: es acercarse lo más posible a un número particular sin llegar a ese número. ¿Por qué quieres eso? Porque resulta ser extremadamente útil. Por ejemplo, a veces desea dividir dos números que están muy cerca de cero. Si ambos fueran cero, el resultado sería indefinido (0/0 no está definido). Pero si ambos están muy cerca de cero sin ser cero, entonces puedes obtener su relación. Y esa relación es la respuesta a un problema que le interesa, y podría ser cualquier número. Eso resulta ser extremadamente útil a veces.
– ¿Qué es un derivado? Es esencialmente el resultado de dividir una resta por otra resta. Tiene una notación elegante y hay un desarrollo completo de cómo hacerlo porque implica límites, pero al final del día es muy similar a cuando tenía que calcular la pendiente de una línea entre dos puntos en Álgebra 1.
– ¿Qué es una integral? Es esencialmente el resultado de una suma (sumando un montón de números juntos). Una vez más, todos esos números implican límites y son muy, muy pequeños, pero al final del día es solo el resultado de calcular una suma.
Todos estos conceptos en Cálculo parecerán desconocidos. Pero solo hay unos pocos conceptos clave y el resto del material son solo elaboraciones, ejemplos y diferentes aplicaciones del puñado de ideas clave. Si puede descubrir cuál es la idea central en cada caso y cómo se relaciona con algo con lo que está familiarizado (por ejemplo, una derivada está relacionada con la pendiente de una línea a través de dos puntos), entonces es mucho más fácil que intentar memorice un montón de fórmulas arbitrarias y variaciones sobre ellas.
Buena suerte.