Experimentos de pensamiento: ¿Cuáles son algunas formas interesantes, no necesariamente viables, de atacar la conjetura de la optimización dinámica?

Como referencia, la Conjetura de Optimidad Dinámica conjetura que el árbol splay es dinámicamente óptimo ; es decir, para cualquier secuencia de accesos, el árbol splay funciona dentro de un factor constante óptimo. Aquí, lo óptimo se mide como lo mejor que un árbol de búsqueda binaria puede hacer usando rotaciones de árbol, incluso sabiendo la secuencia de acceso de antemano y sabiendo mágicamente los movimientos correctos.

En términos más generales, podríamos pedir encontrar algún árbol de búsqueda binario (no necesariamente un árbol de visualización) que sea dinámicamente óptimo. Los árboles de tango (así como los árboles de múltiples juegos, que son similares) son uno de esos intentos. Los árboles de tango son probables [math] O (\ log \ log n) [/ math] -optimal. Tenga en cuenta que la optimización dinámica pide [math] O (1) [/ math] -optimality. Sin embargo, los árboles de separación (así como la mayoría de las BST), según un análisis ingenuo, solo se conocen como [math] O (\ log n) [/ math] -optimal. Entonces, el árbol de tango es un intento bastante sólido.

El autoajuste Bx Tree sigue un patrón similar, aunque no poseo el conocimiento necesario para inferir todo el camino para atacar al DOC con eso. De las conferencias de Eric Demaine, lo que puedo aprender es que Pointer Machines aún no ha satisfecho el DOC de manera arboral, por lo que escribir puede ser un 200 o más papel de página puede ayudar.