¿Por qué la mayoría de las impresoras 3D utilizan un movimiento lineal de 2 grados para la boquilla y un movimiento lineal de 1 grado para la placa base?

No sé si mi respuesta se aplica directamente a la impresión 3D. Pero una impresora 3D es un tipo de cadena cinemática 3DOF (tres grados de libertad, lo que significa que puede moverse en los ejes x, y, y z), y eso es lo que mi respuesta considera.

tl; dr : el error se suma en cadenas cinemáticas unidas en serie. Los actuadores de separación ofrecen mejores estrategias de control de precisión / precisión.

La cinemática en serie y paralela son dos estrategias simples comúnmente utilizadas para sistemas de posicionamiento multi-DOF. Serie implica un actuador apilado sobre una capa anterior de actuadores, por ejemplo, como en un robot de pórtico:
Un robot cartesiano / pórtico. (Imagen de una búsqueda de google, no mía)

Cinemática paralela / ejemplo generalizado de Stewart (no relevante para nuestra discusión aquí): Tales combinaciones de actuadores son matemáticamente no triviales para trabajar pero dan como resultado pequeños errores (errores de precisión del sistema promediados sobre el error de precisión del componente individual).

Una mesa Stewart / hexapod (de Wikipedia)

Las cadenas cinemáticas en serie son fáciles de visualizar e implementar. Diseñar controladores también es trivial. Pero dado que cada DOF generalmente se controla utilizando un solo par de actuador + sensor, los sensores solo detectan errores en un solo DOF mientras no tienen en cuenta los errores en otros DOF. Dependiendo de la longitud del enlace y los DOF ​​rotacionales, los errores / incertidumbres son aditivos y se amplían. La velocidad de operación (dinámica de los actuadores y la inercia del enlace) también crean correlación entre los errores de los DOF.

Entonces, si hay un ciclo de retroalimentación, los errores se vuelven difíciles de compensar y conducen a tiempos de establecimiento más largos (más tiempo de construcción).

Si no hay retroalimentación, entonces tiene sentido desacoplar tantos ejes como sea posible para reducir el error de posicionamiento de la boquilla. También podría reducir el costo al permitir que la precisión XY se desplace mientras se mantiene firmemente la precisión del paso Z (pasos unidireccionales, de abajo hacia arriba o viceversa, por lo que la influencia de la histéresis del actuador se minimiza o se puede calibrar).

Para las impresoras que pulverizan aglutinante en capas sucesivas de polvo, la placa base tiene que caer para dejar espacio para la siguiente capa de polvo.

Para los que aplican gotas de plástico derretido, sospecho que es simplemente más fácil mecánicamente.