Cómo encontrar [matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ 1 \ frac 1 {1 + x ^ 2} \ cdot \ sqrt {\ frac {x ^ 3} {1-x}} \ dx [/ math] usando un corte de rama de 0 a 1

Antes de pasar a la integración de contornos, simplifiquemos nuestra integral [matemáticas] \ int_0 ^ 1 \ frac {1} {1 + x ^ 2} \ sqrt {\ frac {x ^ 3} {1-x}} dx = \ int_0 ^ 1…
Genio y genios, ¿puedes encontrar una fórmula para la x desconocida en términos de tres números enteros positivos distintos (N, M y K), donde, N ^ x + M ^ x = K ^ x?

El problema puede reducirse ligeramente en complejidad dividiendo la ecuación entre [matemáticas] K ^ x [/ matemáticas] (que no es cero), dando [matemáticas] \ left (\ frac {N} {K} \ right) ^ x + \ left (\ frac…
¿Cuál es la matemática detrás de los PIN de cajero automático?

TL; DR: siempre algo de Triple DES y un poco de RSA a veces. El PIN generalmente tiene 4 dígitos de largo, pero algunos estándares permiten usar los más largos, hasta 6 u 8 dígitos, además, el hardware…
¿Hay alguna relación matemática o conceptual entre mínimos cuadrados y pseudo-inversas de matrices en álgebra lineal?

Mucho más. De hecho, son equivalentes entre sí. Dado un sistema [matemáticas] Ax = b [/ matemáticas] Nos gustaría tener un objeto llamado inverso de [math] A [/ math] denotado [math] A ^ {- 1} [/ math]. Al…
¿Cuál es la relación matemática y conceptual entre el cambio de base y la diagonalización de una matriz en álgebra lineal?

Gracias por A2A. Esta relación es simple. Si [math] D [/ math] es una matriz diagonal, para la multiplicación por [math] D [/ math], [math] x \ mapsto D \ cdot x [/ math] tiene [matemáticas] D \…
¿Por qué las columnas de la matriz A son linealmente independientes cuando la única solución para Ax = 0 es x = 0?

¡Porque eso es más o menos lo que significa la independencia lineal! Primero, es importante darse cuenta de algo sobre la multiplicación de matrices. Si [math] x [/ math] es un vector de columna y [math] A [/…
¿Qué es un modelo matemático?

Un modelo matemático es una abstracción de un escenario, sistema o evento de la vida real que utiliza lenguaje matemático para describir y predecir el comportamiento, la dinámica y la evolución de dicho escenario, sistema o evento. El…
¿Hay alguna ecuación matemática, relación o teoría que me permita hacer un laberinto similar al de la película ‘The Maze Runner’ que cambia todos los días?

Lo admito, no he leído (o visto) “The Maze Runner”, así que no sé si hay algún atributo especial de ese laberinto al que te refieres. Sin embargo, generar laberintos aleatorios es realmente muy fácil. La idea general…
En álgebra lineal, cuando se prueba que V es un espacio vectorial, en lugar de hacer todas las diez propiedades, si V está cerrado bajo la suma y está cerrado bajo la multiplicación de escala, ¿puedo detenerme allí y decir que V debe ser un espacio vectorial?

Si [math] V [/ math] es un subconjunto de otro espacio vectorial [math] V ‘[/ math] y las operaciones en [math] V [/ math] se heredan de las operaciones en [math] V’ [/ matemática] entonces es suficiente para…
¿Es la matemática una asignatura imaginativa?

No, no es un tema imaginativo en absoluto. Las matemáticas son parte de nuestra vida diaria, habría sido imaginativo, entonces, ¿cómo crees que: ¿Los pequeños vendedores a los dueños de grandes compañías multinacionales harían planes y análisis para…

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Cómo tomar una derivada con respecto a una matriz

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¿Por qué necesita una maestría para hacer un doctorado en la mayoría de los países de Europa, etc., pero no en el Reino Unido?

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