Combinatoria: ¿Cómo se puede encontrar toda la representación del coeficiente combinatorio de un número dado [matemática] n [/ matemática], es decir, todos los pares de números naturales [matemática] (a, b) [/ matemática] tal que [matemática] \ binom { a} {b} = n [/ matemáticas]?

La idea principal es: uno de by (ab) es pequeño. Si ambos son grandes, digamos> = 50, n sería muy grande. Por lo tanto, variaríamos sobre b digamos de 1 a 50 y luego sobre algunos valores de…
¿Todas las funciones generadoras de números (pseudo) aleatorios son cíclicas?

Todos los generadores de números pseduo-aleatorios solo de software son cíclicos, pero el ciclo puede ser lo suficientemente largo como para ser suficiente para fines prácticos. Un PRNG es una máquina de estado finito. Tiene cierto número de…
Delta suma máxima: ¿Cómo podría ordenar 1 millón de enteros, de un conjunto de enteros positivos infinitos que tienen como máximo 8 dígitos de largo, de modo que estén (1) ordenados, y (2) la suma de todos los deltas entre números adyacentes es en el valor máximo posible y por qué?

Estoy complementando la respuesta correcta de Alex Kritchevsky. Curiosamente, hay dos interpretaciones para esta pregunta (si la diferencia considerada es de valor absoluto o no), y para ambos la respuesta es la misma. Una forma limpia de abordar…
¿Cuál es la diferencia entre la solución de estrategia dominante y el equilibrio de Nash?

Para ser breves, una solución en las estrategias dominantes es aquella en la que la estrategia asignada a cada jugador les brinda una recompensa más alta que cualquier otra, independientemente de la estrategia de los otros jugadores .…
¿Cómo puedo encontrar todos los casos de combinación con un número dado?

Este problema se llama subconjunto de suma y es famoso por ser difícil. Sin embargo, suponiendo que las cantidades son pequeñas, podemos hacerlo. int how_many_ways (int [] A, int target) { retorno f (, objetivo, A); } int…
¿Existe un algoritmo que encuentre subgrafías de un gráfico de manera que cada nodo en una subgrafía esté conectado a al menos k otros nodos de esa subgrafía?

Estás mezclando dos nociones diferentes. Se dice que una gráfica tiene un grado mínimo [matemática] k [/ matemática] si cada vértice tiene al menos [matemática] k [/ matemática] vecinos. Se dice que un gráfico está [math] k [/…
¿Quién se beneficiaría de una generación de números primos más eficiente?

Ninguno que yo sepa. Por lo general, los algoritmos que necesitan grandes números primos aleatorios * no necesitan muchos de ellos. El resto del algoritmo que los usa tarda lo suficiente como para que la cantidad de tiempo…
¿Cómo encontrarías todos los trillizos pitagóricos en una matriz de n números?

No conozco una solución mejor que O (n ^ 2), y eso es fácil de lograr. Aquí hay un fragmento de código (Java) que calcula el número de triples en el tiempo O (n ^ 2), suponiendo que…
¿Cuál es el algoritmo más rápido para calcular la raíz cuadrada entera de un número?

La forma “teórica” ​​más rápida que conozco es el método de Newton, que tiene convergencia cuadrática. Aquí está disponible una descripción de cómo hacer que el método de Newton funcione para raíces cuadradas enteras: raíz cuadrada entera. Si…
Dado un conjunto de números naturales [matemáticos] n [/ matemáticos], encuentre los dos subconjuntos de números ‘k’, cuya suma es [matemática] S_k [/ matemática], que minimizan la diferencia entre estas sumas. ¿Cómo lo resuelves con programación dinámica?

Defina [matemática] D [i, j, k] = verdadero [/ matemática] si existe alguna [matemática] A, B \ subconjunto \ {a_1, …, a_i \} [/ matemática] tal que [matemática] A \ cap B = \ conjunto vacío [/ matemática],…

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