Tome cualquier número natural y agregue los dígitos individuales del número. Luego, agregue los dígitos del resultado. Sigue haciendo esto hasta que termines con un número de un solo dígito = x. ¿Son algunos valores de x más probables que otros?

A ambas respuestas hasta ahora les falta una observación explícita que haga que este problema sea trivial: Para cualquier número, digit_sum (x) proporciona el mismo resto que x módulo 9. (Esto se debe a [math] \ forall i:…
¿Existe una fórmula / algoritmo para encontrar el radio de n círculos necesarios para llenar un área cuadrada?

Edición mayor: OK, no soy bueno en matemáticas formales. Tuve un presentimiento inicial, que terminó con el siguiente razonamiento, válido solo para matrices cuadráticas nxn de círculos dentro de cuadrados: Sea n el número de círculos de radio…
Álgebra lineal: ¿Es cierta la siguiente afirmación sobre el complemento ortogonal en un campo finito [matemática] Z_q ^ n [/ matemática]?

En primer lugar, tenga en cuenta que un par de vectores ortogonales es siempre linealmente independiente. Esto no es tan difícil de probar. Tome una combinación lineal aleatoria de vectores no matemáticos [matemáticos] n [/ matemáticos] de su…
¿Por qué es cierto que si los rectángulos p se cruzan entre sí debe haber una región (tal vez tan pequeña como un punto) donde todos se superponen?

El teorema de Helly establece que para N objetos convexos en el espacio D-dimensional, el hecho de que cualquiera de ellos (D + 1) se crucen implica que todos juntos tienen un punto común. Por lo tanto, si…
¿Cómo puedo encontrar el número de pares de enteros positivos [matemática] x, y [/ matemática] de modo que [matemática] x ^ 2 + 3y [/ matemática] y [matemática] y ^ 2 + 3x [/ matemática] son ​​ambos números cuadrados perfectos?

Suponga sin pérdida de generalidad que [math] y \ geq x [/ math]. Entonces comprenda que la siguiente desigualdad también debe ser válida: [matemáticas] (y + 2) ^ 2> y ^ 2 + 3x> y ^ 2 [/…
¿Cuál es la forma intuitiva más fácil de resolver problemas de valor esperado como “Determinar el número esperado de caras en n lanzamientos de monedas”?

Usar simetría puede ser útil. Por ejemplo, supongamos que queremos determinar el número esperado de caras en [math] n [/ math] lanzamientos de una moneda justa. Dejamos que [math] X [/ math] sea el número de caras, y…
Descubrí que hay un polinomio (nk) -gree (con propiedades interesantes), que puede darnos un número de Stirling del segundo tipo, en cualquier valor de ny k. ¿Vale la pena explorar el descubrimiento?

El hecho de que los números de Stirling del segundo tipo puedan ser generados por polinomios de esta manera es una consecuencia bastante simple de la relación de recurrencia básica satisfecha por estos números. Para hacer su observación…
Suponga que el peso de 1 es cuatro y el peso de 0 es uno, ¿cómo puedo transformar una secuencia de 0s y 1s en otra secuencia, posiblemente con diferentes longitudes, de modo que exista una forma de retroceder y la nueva secuencia tenga la menor? posible peso?

Supongamos primero que la secuencia inicial tiene una longitud fija [matemática] N [/ matemática]. Entonces queremos encontrar [matemática] f (x_ {0} x_ {1} x_ {2}… x_ {N-1}) [/ matemática] tal que [matemática] \ suma de peso (f (x))…
¿Cuál es el número de disposición de N personas de diferentes alturas de modo que a lo sumo K de ellas sean visibles desde el frente de la línea? …

Supongamos que se nos dan las alturas en orden ordenado. Queremos calcular f (N, K) = número de formas de ordenar a las N personas de modo que exactamente K sea visible desde el frente. Defina cnt [i]…
¿Por qué factorizar números en números primos es un problema difícil?

Lamentablemente, no estoy de acuerdo con las respuestas publicadas que apuntan a la distribución caótica de los números primos como la razón. Esto no tiene nada que ver con el problema de la factorización. Primero: factorizar números, grandes…

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Enseñanza: ¿Qué valores debe impulsar un educador mientras él / ella está enseñando a sus estudiantes?

¿Cuáles son las características directa e inversa de un diodo semiconductor?

Estoy en mi primer año de ingeniería mecánica. Hay estudiantes inteligentes a mi alrededor. Me siento tan insegura como no soy tan inteligente. ¿Qué tengo que hacer?

¿Debo hacer un MBA o M.Tech después de un B.Tech?

Si x ^ 3 + y ^ 3 = 1 y x ^ 4 + y ^ 4 = 1, ¿cuál es el valor de x e y?

Si la circunferencia de un círculo aumenta en un 50%, entonces, ¿cuánto aumentará el área?

¿Es ilegal dejar a un niño en medio del camino de entrada del estacionamiento de la escuela, o es solo una preocupación de seguridad?

¿Hasta dónde llegará la Academia Khan? ¿Subirá incluso a asignaturas de posgrado?

¿Los maestros en los Estados Unidos generalmente tienen las direcciones de correo electrónico de sus alumnos?

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¿Qué debo hacer si mi asesor de doctorado no responde mis correos electrónicos?

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Soy un estudiante de último año de ingeniería informática y estoy interesado en tomar el IAS. ¿Cómo me preparo para el IAS sin entrenamiento?

¿Es extraño tener una idea de vivir en una casa de familia en el Reino Unido cuando voy a ser un estudiante de posgrado internacional allí?