Nunca he sido bueno en matemáticas, pero realmente necesito comenzar desde abajo para comprender lo más difícil de mi nuevo programa. ¿Cómo puedo lograr eso? Educación te da un futuro mejor

Comprende que cuando comenzaste a aprender matemáticas, te mintieron

Las matemáticas son un tema enorme . En Estados Unidos, hay un problema con la forma en que se enseña (no puedo comentar sobre otros países, porque no sé cómo se enseña allí). Comenzamos aprendiendo cómo relacionar cosas con símbolos (números); por ejemplo, 1 = x (x aquí solo representa un objeto, como una manzana o una naranja), 2 = xx, 3 = xxx, etc.

Luego se nos enseña cómo sumar: es simplemente contar todos los objetos que representan los números; 2 + 3 = xx + xxx = xxxxx = 5. Historia similar con resta, aprendemos que cosas como 5–2 dice una historia, “tienes 5 de algo, xxxxx, eliminas 2 de esas cosas, cuántas sobran ? ”Xxxxx -> xxx xx -> xxx = 3

Repasamos historias similares para la multiplicación “5 × 3 significa 5 grupos de 3, ¿cuántos hay en total? ¡15!”

Y luego alguien decide tirar el alfabeto y nuestros días de adolescencia nunca volvieron a ser los mismos. Muchas personas encuentran que este salto de 1 + 1 = 2, 10 * 4 = 40, 100/2 = 50, a “3x + 10 = 15, resuelve para x” es un salto completamente extraño. Tienen razón, obviamente: las matemáticas han sido mi materia favorita desde que tengo memoria y este salto fue difícil para mí. Pero este salto realmente te presenta el propósito completo de las matemáticas.

Una clase que realmente me abrió los ojos a lo que las matemáticas hacen principalmente fue “Introducción a las pruebas y la lógica”. Tenía algo de experiencia con esto; Había sido programador durante algún tiempo y mi maestra de geometría de la escuela secundaria era muy exigente en probar cosas. A lo largo de esa clase me di cuenta de algo bastante importante: en matemáticas no se puede reclamar algo sin probarlo primero. Incluso hay una prueba para 1 + 1 = 2; nada en matemáticas se puede tomar a ciegas, ni siquiera una simple adición.

La única vez que algo se descarta en matemáticas es si se puede encontrar una falla en su prueba. No puedo recordar la ecuación, pero durante mucho tiempo se consideró un hecho hasta que alguien se dio cuenta de que una serie utilizada era divergente , lo que significaba que la serie no se movía hacia un valor (imagine el gráfico para 1 / x, si te alejas mucho en el eje x, la gráfica de la línea es casi idéntica a la línea hecha por el eje x, eso sería convergente , moviéndose hacia un valor). Toda la prueba fue descartada, y todo lo que dependía de ella tuvo que rehacerse sin ella para que permaneciera como un hecho.

La otra cosa que debes entender para reconstruirte desde cero es Álgebra, y no me refiero a resolver x, 3x + y = 10, entonces, ¿cuántos dedos tiene un marciano? No. El álgebra proviene del árabe, al-jabr, y significa algo realmente importante (que creo que debería decirse a los estudiantes, pero ni modo ): se trata de equilibrar. (Aquí hay una charla TED que puede arrojar algo más de luz sobre esto) Esto significa que el álgebra es una especie de sistema escrito equivalente a una escala. También significa que el símbolo de igualdad, = es una de las cosas más poderosas y mal entendidas en matemáticas. Establece que dos cantidades son iguales , lo que significa intercambiable . Conoces esta idea bastante bien: si compras comestibles, comida o cualquier cosa, lo que estás diciendo es que $ 6.99 USD es equivalente a 1 pizza de un pequeño César. En un mundo no capitalista, significaría que en cualquier lugar donde haya visto el valor de $ 6.99, podría cambiar 1 pequeña pizza de César por ese artículo.

así que cuando escribes 1 + 1 = 2, estás diciendo que en cualquier lugar que veas cualquiera de esos dos valores puedes intercambiarlos libremente por el otro. La razón por la que no hacemos esto todo el tiempo es porque solo hay ciertos lugares donde no tiene sentido; por ejemplo, 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 = (1 + 1) ^ (1 + 1) ^ (1 + 1) ^ (1 + 1), y esto se convierte en un problema mucho más difícil.

Esto terminó siendo más largo de lo que esperaba, así que resumiré mis palabras cuidadosamente

Las matemáticas no son cálculos, se trata de pruebas y comprensión. El símbolo de igualdad es uno de los símbolos más importantes y mal entendidos en todas las ciencias. El álgebra es mucho más que solo resolver variables.

Para citar erróneamente a alguien famoso,

Para [comprender las matemáticas desde cero], primero debe crear el universo.