Nunca he entendido realmente las matemáticas. ¿Cómo puedo obtener una mejor comprensión de lo que se trata?

Sospecho firmemente que parte de por qué nunca has entendido realmente las matemáticas es que has hecho muy pocas matemáticas. Has hecho aritmética, pero la aritmética es para las matemáticas, como la gramática básica del inglés es para las obras de Shakespeare.

Las matemáticas tienen que ver con probar y construir cosas lógicamente tan lejos como puedas de los primeros principios. Realmente se trata de construir castillos imaginarios y ver qué tan lejos puedes explorar y qué tan fuerte puedes expresar las cosas. La relación entre las matemáticas y la practicidad siempre ha sido extraña; en un nivel es gloriosamente poco práctico, deleitándose en construcciones tales como asumir que la raíz cuadrada de -1 tiene un significado y preguntarse qué sucede ahora. En otro nivel, no estoy seguro de que haya una sola rama de las matemáticas que no tenga usos y relevancia para el mundo real.

Las matemáticas tienen que ver con la prueba. Comenzaría mirando la prueba de que hay un número infinito de números primos, la prueba de que la raíz cuadrada de dos es irracional y la variedad de pruebas del teorema de Pitágoras. Con eso último, vale la pena recordar que todas las pruebas son hermosas y valiosas por derecho propio, pero solo necesita probar algo una vez para que sea un trampolín para hacer cosas nuevas.

Si alguna de esas pruebas le atrajo, le recomendaría que busque una buena actualización de los Elementos de Euclides (¿qué puede hacer comenzando solo con una superficie plana, un borde recto y una brújula?); es fascinante y accesible incluso para los casi innumerados o si quieres algo más abstracto sobre teoría de números (¿qué podemos hacer trabajando solo con números enteros?). Usted no será más un maestro matemático que yo un maestro pintor o bailarín, pero pintar y bailar son divertidos y hermosos, al igual que las matemáticas.

Lea algunos de los libros en listas como esta: Mejores libros de matemáticas para no matemáticos

Estás buscando un libro que explique las cosas a tu nivel y también cubra las cosas que te interesan.

Para mí, la aplicación final de las matemáticas es lo que me motiva a aprender. Y las matemáticas tienen muchas aplicaciones interesantes.

No recuerdo el nombre, pero hay un libro ordenado que explica cómo se han utilizado las matemáticas para resolver problemas en la vida real, que no parecen tener una respuesta fácil.

Un ejemplo es el problema de los tanques alemanes, lo que significaba que los Aliados en la Segunda Guerra Mundial tenían una idea mucho mejor de lo rápido que el ejército alemán estaba produciendo tanques de lo que tendrían.

Sería útil saber su edad / nivel educativo. Supongo que eres un joven adulto que completó las matemáticas de la escuela secundaria con buenas calificaciones, pero sin entender realmente el punto.

Usted preguntó “¿cómo puedo entender de qué se tratan las matemáticas?” Las respuestas anteriores dan un par de buenas estrategias. Sigue estudiando matemáticas, incluso si es una lucha. Además, lea libros de matemáticas pop. He echado un vistazo a solo unos pocos en mi vida, pero estaban bien. Apuesto a que la mayoría de ellos valen la pena. Pero la mejor estrategia puede ser: ¡preguntarle a Quora de qué se tratan las matemáticas! Curiosamente, no hiciste eso. Pero supongamos que lo hiciste, ya que es el siguiente paso obvio.

Hay un gran obstáculo con esta pregunta. Casi todos los que son buenos en matemáticas asumen que saben “de qué se trata”, pero pocos lo saben. Eso es porque no es una pregunta matemática, sino epistemológica: una pregunta sobre la naturaleza del conocimiento. Entonces obtendrá respuestas sinceras de personas que realmente piensan que saben, pero que no.

Las matemáticas son sobre números. Esa es la respuesta de una palabra. Necesita algunos párrafos para desempacar, pero no entraré en detalles ahora. Después de todo, en realidad no preguntaste. La matemática no se trata de teoría, o pruebas, o resolución de problemas, o tautologías. Tampoco se trata de geometría o física. Esos conceptos son todos relevantes. Pero fundamentalmente: las matemáticas son números. Si lo desea, solicite más detalles.

Por cierto, puede pensar que aprender sobre las matemáticas lo ayudará a mejorar en la práctica de las matemáticas. Tienes razón. Has golpeado una pared. Muchos golpearon su pared antes, alrededor de la aritmética. Los buenos matemáticos lo golpearon en algún lugar de la escuela de posgrado; Muy bien, después de la escuela de posgrado. Gauss, Euler y algunos más, nunca golpean paredes, solo las construyen. De todos modos, si entiendes de qué se tratan las matemáticas, de hecho puede ayudarte a superar el muro en el que estás atrapado, para que puedas golpearte la cabeza contra el siguiente.

Para entender las matemáticas, primero debes entender que las matemáticas siempre son correctas.

Una vez que comprenda esto, se encontrará buscando el verdadero significado detrás de las ecuaciones.

Comprenderá muy rápidamente el por qué en lugar de solo las fórmulas y cómo aplicarlas.

“Siempre estás equivocado, y durante tu aprendizaje trabajas para estar menos equivocado”.

Esta cita es muy humillante y siempre debes recordar esto cuando estés aprendiendo.

En general, si te lo propones, ¡tendrás éxito!