Cómo no solo aprender cálculo, sino dominarlo

Answer 1

¡La práctica hace la perfección! Algunas cosas sobre el cálculo que puede profundizar para ser bueno en el reconocimiento de soluciones solo por la forma del problema. Algunas cosas que me vienen a la mente son:

1. sustitución trigonométrica en integración
2. productos vectoriales (punto y cruz)
3. pruebas de convergencia para series

Para 1. arriba, a veces no está claro qué funciones trigonométricas usar y cuándo, pero hacer muchos problemas lo ayudará a reconocer que ciertas formas son más susceptibles a ciertas sustituciones.

Sin embargo, si desea dominar toda la teoría, debería poder hacer todas las grandes pruebas (teorema del valor medio, pruebas de convergencia, el teorema fundamental del cálculo, por nombrar solo algunas). Debe concentrarse no solo en conocer los pasos, sino también en comprender el proceso. En términos de dominio real, gran parte de lo que tendrá que hacer se presentará en un curso de análisis real (generalmente un curso de pregrado de 400 niveles).

Answer 2

Tómelo dos veces. Literalmente. Tome el cálculo AP en la escuela secundaria y una vez que llegue a la universidad, vuelva a tomarlo (algunos pueden desaconsejarlo si está buscando, por ejemplo, una especialización en física; ¡pero lo hice y lo estoy haciendo bien!). Además, piense conceptualmente mientras lo aprende. Por ejemplo, piense en las interpretaciones geométricas, así como en las algebraicas. NO ENCHUFE Y CHUG.