¿Qué es lo que realmente deja a los matemáticos asombrados?

Answer 1

Lo que me deja asombrado es que las matemáticas funcionan .

Cuando lo piensas, es casi completamente increíble que haya algo, cualquier cosa, que permita a los mortales tan pequeños y limitados como nosotros acceder y comprender verdades inmutables no solo sobre nuestro universo, sino sobre la realidad misma. Pero lo que es infinitamente más sorprendente es que esta cosa (matemática, es decir) está disponible para nosotros a través de nada más que el ejercicio de nuestra mente y las facultades de la razón.

Medita por una vez sobre la gloria de este hecho que fácilmente se descarta como mundano: la ecuación [matemáticas] 1 + 1 = 2 [/ matemáticas]. Nada puede alterar esto. En cualquier universo, en cualquier marco de realidad, uno y uno siempre se sumarán a dos. La notación puede cambiar, por supuesto; Todo puede cambiar. Pero siempre habrá [matemáticas] 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] 2 [/ matemáticas], y el hecho de que [matemáticas] 1 + 1 = 2 [/ matemáticas]. En un mundo gobernado principalmente por un cambio caótico e impredecible, siempre podemos aferrarnos a esto y a una infinidad de otras verdades que son, por su naturaleza y definición, completamente estáticas e inmutables: bloques inmóviles en un mar turbulento.

Y podemos conocerlos solo a través de las matemáticas.

Las matemáticas, para mí, son impresionantes porque sé que no hay ninguna razón por la cual una herramienta tan increíblemente dominada debería ser accesible para cualquier entidad limitada. Pero es. Y tengo la intención de bañarme cada momento que pueda en su gloria sin diluir.

[Nota: sobre la última pregunta en los detalles, si encuentras algo menos que impresionante una vez que lo entiendes, bueno, hay una broma popular:

“La principal diferencia entre físicos y matemáticos es que cuando los físicos resuelven un problema, se vuelve aún más hermoso; mientras que una vez que los matemáticos resuelven un problema, se vuelve trivial “.

Los matemáticos se deleitan con el misterio de los objetos que estudian; El asombro de cualquier descubrimiento específico es una función, principalmente, de cuán hábilmente elude la comprensión. Una vez que lo entiendes, una parte del asombro está obligado por la naturaleza de las matemáticas a desvanecerse.]

Answer 2

No creo que la razón por la que las personas pierden asombro sea porque lo entienden, creo que es porque solo te pueden sorprender tantas veces antes de que se convierta en lo habitual.

Por ejemplo, entiendo por qué una puesta de sol sobre el agua se ve de la manera en que se ve: entiendo los procesos que conducen a ella, y podría explicarlo a alguien que nunca había visto una puesta de sol. Sin embargo, todavía me parece hermoso, estéticamente agradable y encantador a la vista. Ya no hay ningún misterio allí, pero todavía lo disfruto y puedo maravillarme con la capacidad de los universos para crear tal espectáculo. Pero aun así, si viviera en la playa y lo viera todos los días, seguramente se convertiría en una parte más de mi vida: seguiría siendo hermoso, pero el asombro se habría ido. Lo he visto demasiadas veces para asombrarme.

Lo mismo ocurre con las matemáticas, una vez que me quito el velo y lo uso en el día a día, aún puede ser elegante, pero se pierde el asombro. Una vez me impresionó la identidad de Euler, [matemática] e ^ {i \ pi} + 1 = 0 [/ matemática], pero desde que comprendí cómo funcionan los exponentes complejos, después de haberlo probado en numerosas ocasiones con numerosos métodos, ya no me sorprende. alguna vez lo hizo. Sin embargo, todavía lo encuentro elegante, hermoso como el atardecer, y puedo apreciar su majestuosidad. Me atrevo a decir que es increíble, pero solo puede asombrar a alguien tantas veces.

Answer 3

Un patrón que no han visto antes.