Visualicemos el problema y aclaremos las definiciones.
El primer dibujo es el contenedor, con sus seis lados. Solo se ven tres lados o “caras”. El contenedor está cerrado.
La segunda imagen elimina las caras que se encontraban en el camino y nos permite imaginar el interior del contenedor.
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Lea su problema de palabras y etiquete las dimensiones, las longitudes de las partes del contenedor, con sus valores especificados.
Ahora, imagine colocar una caja en el contenedor, apretada en la esquina marcada por la flecha. Si colocamos otra caja a la derecha, tocando y presionando contra la pared posterior, ¿cuál es el ancho combinado? Sigue haciendo esto. ¿Cuántas cajas puedes alinear contra la pared del fondo antes de llegar al lado derecho?
Ahora, imagine agregar cajas contra la pared izquierda, en el piso del contenedor, hacia el frente. ¿Cuántas cajas caben, contando la que está en la esquina?
Con esas dos respuestas, podemos calcular cuántas cajas se necesitan para formar una sola capa en la base del contenedor. Adición repetida: el número de cajas en la parte posterior, repetido para cada fila en el frente hasta el borde frontal del contenedor.
Regresa y piensa en el contenedor vacío. Apile cajas una encima de la otra. ¿Cuántas cajas de altura tiene la pila que llega a la parte superior del contenedor? Ahora sabemos cuántas capas o niveles de cajas, cuántos rectángulos de cajas colocados uno encima del otro pueden llenar el contenedor. La adición repetida de las casillas en un nivel, multiplicado por las casillas que pueden alcanzar los niveles.
Esa es la primera respuesta.
La segunda respuesta es calcular el área del exterior del contenedor. Esa es el área de las seis caras. Les di todos los nombres. Ponlos en una lista. Tenga en cuenta las longitudes de los dos lados adyacentes de cada uno de esos rectángulos. El área de una cara es el producto de esos lados. Tienes seis caras Agregue sus áreas separadas juntas. Las caras vienen en tres pares de dimensiones coincidentes.
[Editar]
Las otras respuestas hasta ahora no muestran un trabajo crucial. En el mundo real, las cajas no se pueden romper para caber en espacios que son demasiado estrechos para las dimensiones de la caja. En este caso, los números funcionaron de manera uniforme. Pero podría haber sido el caso de que el espacio no se utilizaría en la parte delantera, lateral o en la parte superior del contenedor. Para dividir el volumen del contenedor por el volumen de una caja solo se calcula la capacidad ideal. Si alguna dimensión no fuera un múltiplo de cinco, la cantidad real de cajas que podrían empaquetarse se reduciría por el espacio desperdiciado.