¿Cuáles son los conceptos básicos del método de elementos finitos?

Answer 1

Conceptos básicos:

Modelo de ecuaciones diferenciales parciales basado en ecuaciones de términos diferenciales parciales que a menudo provienen de varias leyes de conservación (masa, carga, tensión, momento, etc.).

Finito vs Infinito: algún método que trata con un número finito de variables bien elegidas o vectores de estado (valores de campo o amplitud de funciones de forma definidas sobre Elementos ).

Proyección cualquiera que sea la función o campo (suficientes continuos) se puede proyectar usando un producto escalar (producto Dot – Wikipedia) en una clase de funciones (generalmente polinomio Chebichev !!! o polinomio de Fourier).

Método ( controvertido): un procedimiento o un algoritmo que permite resolver procesalmente un PDE. Nota: cada modelo es una descripción parcial de un fenómeno: tenga cuidado y esté atento.

Errores provenientes de discretización, truncamiento, numéricos, de procedimiento o PEOR: metodología.

Cortesía de: ROD4 – Función de forma de biblioteca de elementos finitos

Answer 2

Use el marco de un Galerkin para ajustar el campo de una manera discreta, el campo es la respuesta a un PDE.

Debajo del marco de Galerkin, hay “método discontinuo de Galerkin”, “método espectural” y “fem”

Excepto el marco de Galerkin, también puede usar el método de mínimos cuadrados, que generalmente se usa para problemas inversos

Answer 3

Siéntase libre de echar un vistazo a los fundamentos de FEA que creé en SimScale: El método de elementos finitos – Fundamentos – Introducción [1]

Answer 4

Ecuaciones diferenciales parciales
Elementos (barra, viga)
Elementos de conectividad (nodos)
Funciones de forma