¿Cuál es la base y la naturaleza del cálculo?

Answer 1

Mi padre me dio una idea interesante sobre la diferenciación y la integración, que contaré aquí:

Imagina que tienes un motichoor ka laddoo. Romper ese laddoo crea versiones muy pequeñas del original. Imagina romper el laddoo en pedazos cada vez más pequeños (tan pequeños como puedas pensar, eso es infinitesimalmente pequeño ). Esto no es más que diferenciación.

Ahora imagine que está tomando esos fragmentos muy pequeños del laddoo y ensamblándolos en el laddoo original. Esto no es más que integración (a medida que haces que las ‘partículas’ sean tan pequeñas como puedas imaginar).

Bueno, eso se dijo para darte una idea. En realidad, en el contexto anterior, mi padre quería explicar el dx en diferenciación e integración, el cambio infinitesimal. O puedes decir, el elemento infinitesimal. El párrafo sobre diferenciación que escribí anteriormente tenía esta esencia. En el párrafo para la integración, me dio la idea de que una integral es el límite de una suma, ya que la suma se convierte en la que tiene elementos infinitos que difieren en una cantidad infinitamente pequeña, también conocida como dx.

Entonces, lo que creo es que la base y la naturaleza del cálculo es el CAMBIO, un cambio infinitesimal. (No voy a profundizar en la interpretación geométrica del cálculo, o esta respuesta no terminará).