¿Existían los números antes de inventarlos?

Si los seres racionales, dados el mismo enunciado del problema y las mismas condiciones, pueden llegar a la misma solución de forma independiente o ponerse de acuerdo sobre las mismas soluciones si hay más de una, la base para llegar a estas mismas conclusiones tiene una especie de realidad. La respuesta de John Bailey a ¿Es la matemática lo mismo que la realidad?

“Se estudia la aritmética de los pueblos indígenas para identificar aspectos universales de la cognición numérica en los humanos. Entre los ejemplos notables se incluyen las personas Pirahã que no tienen palabras para números específicos y las personas Munduruku que solo tienen palabras numéricas hasta cinco. Los adultos Pirahã no pueden marcar un número exacto de cuentas para un montón de nueces que contiene menos de diez artículos Cognición numérica (artículo de Wiki)

Los números EXISTEN , independientemente de la invención humana, como entidades que reciben nombres (uno, dos, tres, etc.) y cuyas reglas se infieren en cuanto a cómo se relacionan entre sí y cómo se ven afectadas por diversas operaciones (sumar, multiplicar, invertir, etc.) El nombramiento de estas entidades y operaciones no constituye invención sino descubrimiento. DESCUBRIMOS las matemáticas.

La respuesta de John Bailey a ¿Acaso los eruditos matemáticos están de acuerdo con la opinión de Kant de que las matemáticas son sintéticas a priori? También hace referencia a puntos de vista que no están de acuerdo con esta posición.

Para comprender mejor, debe conocer la diferencia entre invención y descubrimiento.

  • INVENCIÓN es hacer o crear algo nuevo, por ejemplo, Wright Brothers inventó el avión.
  • DESCUBRIMIENTO es la identificación de algo que ya existe en el universo, por ejemplo, Sir Issac Newton descubrió la gravedad

Ahora pongamos estos conceptos en nuestra pregunta. Antes de encontrar números (es decir, 1,2,3 … y todos los demás números ‘complejos’ que aprendió hasta ahora), las personas contaban con la ayuda de guijarros. Lo que significa que antes del conteo “1,2,3 …” era posible. Para simplificar el proceso, inventamos sistemas numéricos. Para hacerlo más corto, concluyamos así, ¡se descubrieron los números y se inventaron los sistemas numéricos!

Estrictamente hablando, los números no existen materialmente ahora y nunca existieron y nunca existirán.

Un “número” es una idea en mente. Un número (‘1’, ‘uno’, ‘2’, ‘dos’, ‘3.1416….’, ‘ Pi ‘, etc.) es un símbolo convencional que empleamos como un sonido que pronunciamos o una marca de garabato que hacemos. como un signo que representa esa idea.

Si crees en una realidad objetiva que existe aparte e independiente de los humanos, entonces las cosas (objetos, eventos, procesos, etc.) presentes en esa realidad no incluyen números, pero los números están incluidos: los números son ideas humanas sin presencia material, mientras que Los números son signos simbólicos convenientes que hemos inventado con el tiempo como dispositivos materiales que representan esas ideas. Esta es la posición realista .

Sin embargo, si rechaza la idea de una realidad objetiva y cree que todo lo que existe lo hace porque los humanos lo conciben como tal, es decir, que la conciencia humana es la fuente y el sustento de todo lo que es, entonces números, números y todo lo que existe lo hace exactamente mientras la conciencia humana lo haga así. Este es el idealista radical Vista de las cosas. Desde esta perspectiva, la diferencia existencial entre un número y su número es trivial, irrelevante o inexistente.

Esta es una pregunta divertida. El consenso general que he leído dice que la respuesta es ambas. Permítanme explicar sin sumergirme demasiado en la semántica de “descubierto” e “inventado”.

En un nivel muy simple, las matemáticas simplemente representan el mundo físico que nos rodea. Tenemos cinco dedos en nuestras manos y tenemos dos manos. Los números pueden estar ligados a la cardinalidad o “cantidades de cosas”. De esta manera, las matemáticas no son exclusivas de la humanidad; seguramente un perro sabe cuándo ha sido alimentado una vez en lugar de dos veces al día. Entonces, si la cardinalidad no es exclusiva de la humanidad (léase: vida inteligente), necesariamente se descubre.

Por otro lado, la mayoría de las matemáticas define un marco riguroso para resolver problemas. Hasta donde sabemos, esto es exclusivo de los humanos y, por lo tanto, se inventa. Sin embargo, existe cierto debate sobre si las matemáticas son exclusivas de la vida inteligente. Es decir, si una especie alienígena inteligente visitara la Tierra hoy en día, ¿habría un equivalente de las matemáticas muy diferente de nuestras matemáticas matemáticas? Para los matemáticos, biólogos, físicos y la mayoría de los otros científicos, la respuesta a esta pregunta es no.

Existen números como Pi y son importantes en matemáticas porque definen cómo funciona el universo. Si mide la circunferencia de un círculo en proporción a su radio en cualquier parte del universo, el cociente será Pi.

Dicho esto, las matemáticas se expanden constantemente. Es probable, si no es probabilísticamente cierto, que una especie alienígena traiga consigo nuevas matemáticas que aún no hemos inventado.

Los libros pueden ser y han sido escritos sobre este tema. Dudo que mi respuesta les haga justicia, pero ayudé a responder su pregunta.

Los criterios para la existencia de conceptos abstractos no son los mismos que los criterios para los objetos físicos. Los objetos físicos viven en el espacio y el tiempo, los objetos abstractos no. No tiene sentido preguntar cuándo existió por primera vez un número como π, ya que no existe en el espacio o en el tiempo.

Sin embargo, todavía hay un significado para la existencia de números. Hay un número cuyo cuadrado es 4 y cuyo cubo es 8, por ejemplo, pero no existe un número cuyo cuadrado sea 4 y cuyo cubo sea 9.

Quizás deberíamos usar diferentes palabras para estos conceptos. Utilice “exist [math] {} _ \ mbox {physical} [/ math]” para la existencia de objetos físicos y “exist [math] {} _ \ mbox {abstract} [/ math]” para la existencia de objetos abstractos.

Los números en sí mismos son una abstracción y no existen físicamente, como otros dicen aquí. Luego está la cuestión de si tiene sentido decir que las cosas existen como objetos físicamente separados, contables, o si eso es solo una invención humana. Un poco difícil de decir! Sobre todo porque nadie ha podido demostrar por completo que todo el universo es o no una proyección de nuestras mentes.

Lo que también es bastante extraño es que Gödel demostró que ningún conjunto fijo de axiomas puede encapsular incluso la totalidad de la aritmética. Es como si extraemos nuevos conceptos aritméticos del éter. Tal vez nos encontremos con los límites de la lógica aquí, o tal vez haya alguna explicación más mundana a la que sea difícil llegar.

Esto realmente se desprende de una pregunta mucho más amplia. ¿Existen conceptos abstractos?

Hay tantas opiniones entre filósofos sobre la existencia de conceptos abstractos, que nunca podría enumerarlos a todos. Dicho esto, las posiciones generalmente se dividen en uno de tres grupos.

Realistas: los realistas sostienen que los conceptos abstractos existen aparte de la existencia humana. Si todos los humanos murieran, los conceptos abstractos seguirían “existiendo”.

Nominalistas: los nominalistas sostienen que los conceptos abstractos no existen en absoluto.

Idealistas: los idealistas sostienen que los humanos crearon o “inventaron” conceptos abstractos y que no existen aparte de la humanidad.

Esto sigue siendo una simplificación excesiva de las posiciones en este debate (llamado “El problema de los universales”, en filosofía), pero es, en términos generales, cuáles son las diferentes respuestas a su pregunta. Actualmente no existe un gran consenso al respecto.

No !

Ya que usaste la palabra “inventado”. La invención seguramente es de algo que no existía antes de su invención, si fuera un descubrimiento, implica que existió y simplemente sabemos que existe.

Ahora, por supuesto, podría haber usado palabras marchitas, o cualquier otra palabra. Entonces, ¿cuál sería la respuesta correcta?

Hasta donde sabemos hasta ahora, los números son de naturaleza fundamental. Hay conteos específicos de todo, una ligera diferencia en cualquier cosa y universo no sería como lo observamos hoy. Por lo tanto, los números deberían ser algo que existía antes de usarlos, pueden o no tener la misma forma. Puedes entenderlo ya que el sistema de números del transformador sería diferente al sistema de números del ser humano.

Pero no lo sabemos todo, eso es seguro. Por lo tanto, podría haber funcionado algún otro principio que tan bellamente creado este universo que estamos tratando de entender.

Cualquiera que sea el caso, los números no existían antes de que los humanos los inventaran. ¡Son puramente una creación de nuestra mente, por ayudarnos de muchas maneras!

Los números fueron inventados para contar objetos. Pero, según David Bohm, hay un problema con los objetos objetivamente existentes, en oposición a nuestra percepción de la realidad como espacio vacío lleno de objetos que tienen sus bordes bien definidos.

Bohm creía que todo está interconectado y representa el todo. Simplemente debido a las limitaciones de nuestros sentidos, percibimos ciertas áreas de este todo como objetos desconectados. A veces, estamos hablando incluso de objetos que obviamente están interconectados, como los dedos, las piernas y las olas en el mar.

Es decir, los números son solo una abstracción útil que existe en mente. Si no existe otra mente en el mundo, excepto nuestra mente humana, entonces los números no existían incluso como una idea abstracta antes de que los inventáramos.

Descubrir significa encontrar cosas ocultas o hechos desconocidos para la humanidad antes de esto.

Como el descubrimiento de planetas, estrellas, moléculas, neutrones, electrones, diferentes tipos de energía o descubrir hechos y cosas de la civilización eliminada como la civilización de Harappan.

Donde como invento totalmente nuevo en el mundo, como automóviles, equipos electrónicos, sistema de numeración.

Pero tenga en cuenta que estos están interrelacionados.

La invención del decimal nos ayudó a hacer muchos descubrimientos en otros campos.

Lo más importante es que el sistema decimal es uno de los sistemas numéricos utilizados por la humanidad.

En la actualidad estamos utilizando dos sistemas numéricos decimal y binario.

Sistema decimal para computación personal y binario para computación digital.

Puede encontrar su propio sistema de números y probablemente pueda ayudarlo a resolver problemas matemáticos no resueltos basados ​​en el sistema decimal.

Nosotros los inventamos. Es un concepto humano, pero seguramente cada forma de vida avanzada tiene que usar alguna forma de matemática, es muy importante en todo, pero no usarían la misma simbología y definitivamente habría muchas diferencias. Concluimos que las matemáticas son un invento humano

Creo que la idea siempre existe, pero todavía no teníamos la palabra.

Cuando pones un objeto al lado de otro, obtienes 2 de ellos, o un par de ellos. El hecho está con o sin los números para describirlo.

Al igual que un niño que ve el color rojo, aunque puede que no sepa la palabra, el color definitivamente existe y se puede ver.