¿Puedes ser bueno en razonamiento lógico y ser malo en matemáticas?

Answer 1

Veamos una definición muy simplista de estos dos campos. Es simplista porque me concentré en los componentes comparables de cada uno.

El sistema lógico o lógico es un conjunto de reglas de inferencias . Hay más de un sistema de lógica. Algunos de los cuales podrían contradecirse entre sí. La mayoría de la gente usa la lógica y la racionalidad o incluso a veces el pragmatismo de manera intercambiable. Si bien es cierto que el pragmatismo y la racionalidad son subconjuntos de la familia lógica, no todos se refieren exactamente a la misma cosa. Los famosos sistemas de inferencias lógicas son los que son más útiles.

Un ejemplo : si está de acuerdo con los supuestos de que todos los griegos son mujeres, y todas las mujeres son buenas en matemáticas, entonces si concluye que todos los griegos eran buenos en matemáticas, ya se está adhiriendo a un cierto sistema lógico. Uno que es intuitivo y bastante popular. Sin embargo, si niega la conclusión basada en los dos supuestos (el ejemplo), generalmente se lo etiquetará erróneamente como ilógico, aunque ciertamente no sería una persona racional, no significa que no haya llegado a una conclusión basada en ninguna lógica. Es posible que tenga un sistema lógico que no sea útil.

Descargo de responsabilidad: ahora, como ve, ese argumento era válido pero no sólido. No todos los griegos son mujeres y, en segundo lugar, no todas las mujeres son buenas en matemáticas.

Las matemáticas asumen una lógica. Pero también incorpora símbolos y no son solo pensamientos. No todo tipo de lógica puede simbolizarse fácilmente. Supongamos, por ejemplo, sobre las emociones y el comportamiento. Será mejor que usemos un lenguaje normal en lugar de tratar de simbolizar y encontrar relaciones rigurosas entre estos dos. Sin embargo, cada vez es más evidente que estas relaciones altamente complicadas pueden capturarse en matemáticas si el modelo utilizado está suficientemente elaborado. También es digno de mención que no todo lo que intenta escribir en símbolos puede clasificarse automáticamente como matemática. Si no hay una lógica subyacente, básicamente estás dibujando sin hacer matemáticas.

Las matemáticas son muy valiosas, ya que una vez que están escritas, es más difícil sacar conclusiones erróneas en función del sistema lógico que se esté utilizando. Lo que hace que las matemáticas sean más rigurosas por la virtud de su propia naturaleza.

Answer 2

Si. Esto es completamente posible y probablemente muy común, intente visitar su departamento de filosofía para encontrar ejemplos.

La lógica en sí es muy diferente de las matemáticas en el sentido de que las matemáticas, incluso la teoría de conjuntos pura, requieren que sepas definiciones semánticas y que entiendas lo que significan al hacer tus implicaciones lógicas.

Entonces, con las matemáticas, su antecedente en realidad tiene un significado que tiene relación con si el argumento es deductivamente válido o no. En lógica, nunca tiene que preocuparse por esto porque siempre deja los antecedentes en blanco o simplemente asume que el antecedente no es más que un valor de verdad, está bien, pero en matemáticas a veces no sabe realmente si su antecedente es verdadero o falso antes de verificarlo. En lógica, solo asume ambos y registra los valores de verdad en una tabla de verdad. Esto no vuela en matemáticas.

Esta es una situación muy diferente y requiere mucha más energía mental, y exige atención a los detalles, mientras que a la lógica en general no le importa.

Me gusta pensar que las matemáticas implícitamente usan la lógica, pero que las matemáticas son más que lógica, es lógica sobre intuiciones, intuiciones físicas. La lógica pura está ausente de este tipo de cosas, es solo en sí misma.

De esta manera, la filosofía también hace uso de la lógica, pero yo diría que la filosofía hace uso de la lógica explícitamente para guiar las creencias que no tienen intuición, o rara vez tienen intuiciones, en lugar de hacerlo implícitamente.

La filosofía es escéptica y explícita y las matemáticas son asumidas e implícitas. En particular, los filósofos pueden estar explícitamente en desacuerdo con la suposición de un matemático.

Answer 3

Bueno, el razonamiento lógico se puede aplicar en cualquier lugar, algunos son mejores para aplicarlo en asuntos prácticos, otros pueden aplicarlo para responder preguntas en lugar de resolver problemas y luego hay algunos que lo aplican en matemáticas. La lógica se usa en casi todo lo que hacemos, pero también debemos agregar algo de creatividad y originalidad a todo lo que hacemos; la lógica es lo que hace que las cosas tengan sentido, pero esa es principalmente su opinión sobre lo que tiene sentido, no necesariamente un hecho dado, en matemáticas, todo está claro, hay respuestas incorrectas y respuestas correctas, y todo eso se hace con las reglas de las matemáticas creado hace mucho tiempo por personas que querían resolver problemas de una manera muy específica. Entonces, en mi opinión, sí, puedes ser bueno en razonamiento lógico y malo en matemáticas. Por favor, si alguien ve algo mal con mi comentario de razonamiento en esta respuesta.

Answer 4

Si por “matemáticas” se entiende lo que la mayoría de la gente llama “matemáticas”, entonces sí. Si en cambio observamos un aspecto más fundamental de las matemáticas, entonces no. Realmente no.