Cómo sumar, restar y multiplicar rápidamente sin una calculadora

Hay muchos atajos que se pueden usar para hacer aritmética. Escribir la explicación es mucho más tedioso que hacerlo realmente.

Reglas básicas:

Cuando multiplique por 10, agregue un cero al número que se multiplica:

10 x 19 = 190

Cuando multiplique por 20, multiplique por el primer dígito 2 y agregue un cero al número que se multiplica:

20 x 19 = 2 x 19 = 38 y suma cero = 380

Al multiplicar por 30, multiplique por el primer dígito 3 y agregue un cero al número que se multiplica:

30 x 19 = 3 x 19 = 57 y suma cero = 570

etc.

Supongamos que el multiplicador es 9 en lugar de 10. Multiplica por 10 y resta el número que se multiplica (no el multiplicador):

9 x 19 = (10 x 19) – 19 = 190 (sumar cero) -19 = 190 – 19 = 171

9 x 29 = (10 x 29) – 29 = 290 (sumar cero) -29 = 290 – 29 = 261

Si el número es mayor que 10 (o 20 o 30), puede hacerlo de manera similar a la anterior, excepto agregar el extra.

11 x 19 = (10 x 19) + (1 x 19) = 190 + 19 = 209

11 x 29 = (10 x 29) + (1 x 29) = 290 + 29 = 319

Una forma realmente inteligente de hacerlo implica poner un espacio entre los dos números, sumar los dígitos y poner ese total en el centro. Hay 2 situaciones en este atajo.

1) la suma de los dos dígitos es inferior a 10

2) la suma de los dos dígitos es mayor que 10

Desde el primer método, 11 x 36 = (10 x 36) + (1 x 36) = 360 + 36 = 396

La manera inteligente es poner un espacio entre el 3 y el 6: 3 _ 6

Agregue los dos dígitos: 3 + 6 = 9

Pon el 9 en el espacio y la respuesta es 3 9 6 (misma respuesta)

Si la suma de los dos dígitos excede 9, coloque el segundo dígito único del total en el centro y agregue 1 al primer dígito

Desde el primer método, 11 x 48 = (10 x 48) + (1 x 48) = 480 + 48 = 528

La manera inteligente es poner un espacio entre el 4 y el 8: 4, _, 8

Agregue los dos dígitos: 4 + 8 = 12

Ponga el 2 en el espacio y agregue 1 al primer dígito 4 + 1, 2, 8 = 5 2 8 (misma respuesta)

Hay muchos de estos atajos y si tiene una sólida comprensión de las tablas de multiplicación básicas, puede hacerlo fácilmente en su cabeza … y esta respuesta probablemente ha sido TMI: ->)

Encuentre una manera de relacionarlo con un problema más fácil, es decir, 41–232 = 191, pero puede pensarlo como 41–32 = 9, luego reste 9 de 200, lo que equivale a 191. O simplemente visualice haciendo la aritmética en su cabeza, eso es típicamente Lo que haré, uno de esos dos métodos.

Memoriza hechos básicos. Aprende trucos para todo lo demás; aprende cuándo ninguno de tus trucos funcionará de manera eficiente y solo debes hacer cosas con fuerza bruta (es decir, ser un poco más lento). No voy a intentar proporcionar un compendio de trucos; recogerás algunos por tu cuenta.

Dicho esto, puedo proporcionar uno, usado todo el tiempo por los físicos (Feynman tiene una historia algo famosa al respecto en su autobiografía): supongamos que está multiplicando dos números como 1000002 y 5004. Luego, dice: “eso es aproximadamente un millón , multiplicado por alrededor de 5 mil, o alrededor de 5 mil millones, más cuatro millones, más diez mil, más cuatro ”. En otras palabras: primero calcula los dígitos más grandes y luego determina cómo los dígitos más pequeños alteran esas estimaciones iniciales.