Los investigadores en matemáticas discretas y álgebra están en general a favor de definir x ⁰ = 1 para todos los números complejos. Que esto se debe a la aplicación del principio de operación nular a la multiplicación, además de que es necesario desde un punto de vista práctico para expresar polinomios y series de potencia utilizando la notación de suma, manejando directamente el teorema binomial ( a + b ) ⁿ en todos los casos que involucren cualquiera de a = 0, o b = 0, o, cuando n = 0, b = – a , así como muchas otras situaciones.
Los analistas reales y los analistas complejos han sido más lentos para unirse. Algunos de ellos trabajan con aplicaciones en las que es útil que la exponenciación sea continua en todo su dominio de definición y xʸ no es continua en ( x ; y ) = (0; 0 ), por lo que es comprensible que no quieran tener 0⁰ definido, pero a otros les gustaría que 0⁰ se comporte de la misma manera en el contexto de exponentes reales que para los exponentes enteros y, por lo tanto, tenga el valor 1.
Los maestros de matemáticas (la mayoría de los cuales no se especializaron en matemáticas en la universidad en los EE. UU.) Y los libros de texto en el nivel preuniversitario, con su reticencia al cambio, se quedan con 0⁰ indefinido como lo han hecho durante décadas y continuarán usando argumentos defectuosos. para los estudiantes (o simplemente instruirlos para que lo acepten sin justificación como un hecho verdadero) en cuanto a por qué está (no solo debería estar) indefinido.
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