¿Cuál es el tema matemático más difícil que ha encontrado?

Answer 1

Yo diría un análisis real a nivel de pregrado.

Motivo principal: el análisis suele ser la primera vez que vemos que nuestra intuición es terriblemente errónea y nos lleva por mal camino.

Algunas otras razones:

1. El análisis es (a menudo) la primera exploración profunda de pruebas a nivel de pregrado.
2. Las pruebas de análisis son a menudo de la forma “para probar la afirmación en este ejercicio, sería suficiente probar este paso preliminar”. (Esto en sí mismo se debe a que muchas afirmaciones se reducen en última instancia a probar ciertas desigualdades en lugar de establecerlas). Sin embargo, especialmente antes de desarrollar la intuición al respecto, puede llevar a un estudiante introductorio a una serie de callejones sin salida antes de encontrar uno. técnica que es suficiente y verdadera.
3. Muchas de las nociones más básicas en el análisis, como la del límite, pueden requerir un poco de cuidado antes de comprenderlas de manera intuitiva. La definición de límite, por ejemplo, involucra muchos cuantificadores lógicos, y hacer un seguimiento de todas las piezas en movimiento puede ser complicado de una manera que, por ejemplo, contar subconjuntos de un conjunto finito es más sencillo.
4. El análisis real introductorio a menudo explora el mal comportamiento de una función, y tales funciones patológicas a menudo no son familiares y son intuitivas.

referencia: ¿Por qué es tan difícil el análisis real? • / r / learnmath

Answer 2

Convergencia de series.

• Tengo que usar símbolos sigma molestos y grandes y manipular pequeños índices divertidos para lograr la prueba deseada.
• Si trato de usar la notación de suma Einstein, podría cambiar un índice incorrectamente sin darme cuenta de cuán equivocado estaba.
• A veces, las pruebas de convergencia fallan (la prueba de la relación es igual a 1, o algo así) y luego tengo que usar algo difícil, como la prueba de condensación de Cauchy.

Por supuesto, hay recompensas en todo 🙂

Fuente de la imagen: https://en.wikipedia.org/wiki/Lo …

Answer 3

Con respecto a los cursos comunes de matemáticas, el álgebra abstracta y la teoría de números son dos que no me gustan tanto, demasiado simbólico y no es suficiente material fácil de visualizar. En mi programa de grado, las estadísticas de la razón de probabilidad me arrojaron por varios ciclos hasta que me di cuenta de que solo están dividiendo dos ajustes del modelo. En mi subcampo, tendría que decir algunos de los métodos de regresión basados ​​en la geodésica o algunas de las aplicaciones del álgebra de Lie en la visión por computadora / aprendizaje profundo.

Answer 4

Ni siquiera podía entender por qué el pollo cruzó la calle, así que no hay posibilidad de que intente encontrar la circunferencia de un pollo comiendo un pastel, cuadrado o no 🙁

Lo siento.