¿Los matemáticos puros estudian combinatoria?

Claro que si.

Algunas grandes noticias recientes en matemáticas fueron el resultado de la combinatoria (Un dilema de diseño resuelto, Menos diseños | Revista Quanta). No sé mucho sobre lo que la gente hace específicamente en términos de investigación en combinatoria en estos días, pero me he puesto en contacto con algunos combinatoristas exitosos como Paul Seymour y Maria Chudnovsky (ambos profesores de Princeton) y Peter Keevash (de el resultado mencionado, profesor en Oxford). Hay muchos más, y alguien más al tanto podría señalar más. También puede consultar algunas de las respuestas a esta pregunta de mathoverflow: principales revistas especializadas. Los consejos editoriales de las revistas mencionadas contendrán muchos matemáticos puros bien conocidos que estudian combinatoria.

Además, tenga en cuenta que dos medallistas de Fields (que en realidad son matemáticos puros) investigan en combinatoria: Terry Tao y Timothy Gowers.

Ellos si. Y lo han estado haciendo desde hace bastante tiempo. Algunos de los matemáticos (puros) bien conocidos que trabajan en combinatoria son Terence Tao, Timothy Gowers, Ben Green, Noga Alon, László Lovász, Gil Kalai, Peter Cameron (y vea esto para muchos más nombres: ¿Quiénes son algunos de los más destacados? combinatorialistas en la historia y hoy?).

Y aquí están algunos de los grandes avances recientes en combinatoria:

Prueba de juego simple aturde a los matemáticos, en el problema del polígono convexo de Erdos-Szekeres (que aparecerá en el Journal of American Math Society), un dilema de diseño resuelto, diseños menos (también mencionado por Robert Harron), en el problema de distancias distintas de Erd en el avión , Un contraejemplo a la Conjetura de Hirsch, Un nuevo límite superior para los números diagonales de Ramsey, Sobre el tamaño de Kakeya en campos finitos.

Siga estos blogs si desea estar al día sobre lo que está sucediendo en combinatoria: Combinatoria y más, Blog de Peter Cameron, Novedades, Weblog de Gowers.