¿Cuáles son las cosas más sorprendentes que sabes de matemáticas que se pueden visualizar?

Answer 1

Se llaman Fractales:

Mira, cada rama se parece al árbol mismo.

Las unidades más pequeñas de la forma es la forma misma. En realidad, una forma, organizada de una manera particular para hacer su forma más grande, se llama fractal. Estas formas más grandes se pueden organizar nuevamente para hacer una forma enorme como se muestra en la figura anterior.

Los fractales nos muestran la belleza de las matemáticas:

También hay muchos fractales en la naturaleza:

Puede haber muchos Fractales a tu alrededor al leer esta oración. Cuando encuentre sus fractales, captúrelos y muéstrenos en Quora.

Gracias por leer y adiós.

(Es una broma).

Answer 2

En mi opinión, lo más loco en matemáticas que se puede visualizar son los fractales (Fractal). Son un patrón infinitamente repetitivo que se puede visualizar. El resultado es hermoso.

La otra cosa que es una locura si es cierta es la “Teoría de todo excepcionalmente simple”, modelada a partir de la forma E8 (Una teoría de todo excepcionalmente simple). Es alucinante en muchos niveles, pero ver el patrón de una teoría como esta tan visualmente es otra cosa.

Espero que esto ayude.

Answer 3

Antes de dar mi respuesta (lo que quiero decir es, “por favor lea esto antes de saltar al enlace del video”), quiero contarle sobre las fibraciones .

Digamos que tiene algo de espacio, llámelo E (para todo el espacio ). Desea asignar puntos en este espacio continuamente a puntos en otro espacio, llámelo B (para el espacio base ). Por continuo, quiero decir (aproximadamente) que las pequeñas perturbaciones en E se asignan a pequeñas perturbaciones en B.

Ahora, agreguemos otra condición: si me da algún punto b en B, y observamos el subespacio de E de los puntos asignados a b (llamado fibra sobre b), supongamos que cada fibra se parece a un tercio espacio, llámelo F (para fibra ) . Por último, supongamos que una pequeña perturbación en B produce una pequeña perturbación de las fibras situadas por encima de los puntos que se perturban.

Hemos definido (heurísticamente) un haz de fibras. Estos ingeniosos artilugios están en el corazón de mucha teoría de la homotopía, y secretamente manejan algunos hilos en muchas otras áreas de las matemáticas.

Hay una fibración muy especial llamada la fibración Hopf, llamada así por Heinz Hopf. Es el segundo en un cuádruple de fibraciones especiales de esfera; el espacio base es la esfera bidimensional, todo el espacio es la esfera tridimensional y la fibra es la esfera unidimensional (el círculo). Es realmente importante en la topología algebraica y también ha aparecido en física. El siguiente video es una hermosa visión de esta fibración (la esfera en la esquina es el espacio base, los puntos de colores son puntos y los anillos de puntos en el centro de la pantalla forman círculos punteados, que representan la fibra que se encuentra sobre el color -punto correspondiente en la esquina.) ¡Disfruta!

La Fibra Hopf

Answer 4

No estoy seguro de que sea lo más sorprendente, pero una de las cosas más geniales para visualizar es la serie Fourier para funciones. ¡Es sorprendente que un montón de funciones seno y coseno, sumadas, puedan aproximarse (casi cualquier) función arbitraria! En particular, aquí hay un applet realmente genial que te permite jugar con la serie Fourier e incluso escucharlos.

Answer 5

3 hombres juntos dieron $ 10.00 apeice por una habitación de motel de $ 30.00 por la noche. Después de dejar la recepción para su habitación, el nuevo empleado de recepción se dio cuenta de que la habitación costaba $ 25.00 NO $ 30.00, así que dio y le dio instrucciones al botones, Five One Dollar Bills, que regresara a los 3 hombres lo antes posible. El botones tocó y los 3 hombres estaban allí. Al escuchar su historia para su reembolso, el botones le dio a cada hombre un dólar y, mientras sostenía los otros 2 dólares en su mano, todos los hombres acuerdan rápidamente que el botones se queda con los 2 dólares restantes como propina. Entonces $ 25.00 desde $ 30.00 es $ 5.00. BIEN. Cada hombre pagó $ 10.00 y luego cada uno recibió $ 1.00 de vuelta, así que ahora cada hombre gastó $ 9.00 cada uno, no $ 10.00 y el botones mantuvo $ 2.00. SO 3 × 9 = 27 más 2 el botones recibió 27 + 2- = 29 DONDE HIZO EL OTRO DÓLAR